Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A_1B_1C_1$đáy là tam giác đều cạnh $a$. Các mặt bên $ABB_1A_1,ACC_1A_1$ là hình vuông. Gọi $I,J$ là tâm các mặt bên nói trên và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
$a.$ Chứng minh $IJ$ song song với mặt phẳng $(ABC)$
$b.$ Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng $(IJO)$.Chứng minh thiết diện là thang cân. Tính diện tích của nó theo $a$

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A_1B_1C_1$.Gọi $M,M_1$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC,B_1C_1$
$a.$ Chứng minh rằng $AM//A_1M_1$
$b.$ Tìm giao điểm của mặt phẳng $(AB_1C_1)$ với đường thẳng $A_1M$
$c.$ Tìm giao tuyến $d$ của hai mặt phẳng $(AB_1C_1)$ và $(BA_1C_1)$
$d. $ Tìm giao điểm $G$ của đường thẳng $d$ với mặt phẳng $(AMA_1)$.Chứng minh rằng $G$ là trọng tâm $\Delta AB_1C_1$

Hình học không gian Hai đường thẳng song... Giao tuyến

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=3a,AD=CD=a$. Mặt bên $(SAB) $ là tam giác cân đỉnh $S$ với $SA=2a,\alpha$ là mặt phẳng di động song song với $(SAB)$ cắt các cạnh $AD,BC,SC,SD$ theo thứ tự tại $M,N,P,Q$
$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình thang cân
$b.$ Đặt $x=AM$ với $0<x<a$. Định $x$ để $MNPQ$ ngoại tiếp được một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
$c.$ Gọi $I$ là giao điểm của $MQ,NP$.Tìm tập hợp những điểm $I$ khi $M$ di động trên $AD$
$d.$ Gọi $J$ là giao điểm của $MP,NQ$. Chứng minh $IJ$ có phương không đổi và $J$ di động trong một mặt phẳng cố định.

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

811 lượt xem

Cho hai mặt phẳng song song $(\alpha),(\beta).A,B,C$ là ba điểm không thẳng hàng thuộc $(\alpha)$ và $MN$ là đoạn thẳng nằm trong $(\beta)$
$a.$ Tìm giao tuyến của $(MAB)$ và $(\beta)$; giao tuyến của $(NAC)$ và $(\beta)$
$b.$ Tìm giao tuyến của $(MAB)$ và $(NAC)$

Giao tuyến Hình học không gian

phiếu

1đáp án

5K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $I,J$ là hai điểm di động lần lượt trên các cạnh $AD,BC$ sao cho luôn có $\frac{IA}{ID}=\frac{JB}{JC} $
$a.$ Chứng minh rằng $IJ$ luôn song song với một mặt phẳng cố định
$b.$ Tìm tập hợp điểm $M$ chia đoạn $IJ$ theo tỉ số $k$ cho trước (tức điểm $M$ thỏa $\overrightarrow {IM}=k.\overrightarrow {MJ} $)

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,CD$
$a.$ Chứng minh rằng $mp(OMN)$ và $mp(SBC)$ song song với nhau.
$b.$ Gọi $I$ là trung điểm $SC,J$ là một điểm trên $(ABCD)$ và cách đều $AB,CD$.Chứng minh $IJ$ song song với $(SAB)$
$c.$ Giả sử hai tam giác $SAD,ABC$ đều cân tại $A$.Gọi $AE,AF$ là các đường phân giác trong của các tam giác $ACD,SAB$.Chứng minh $EF$ song song với $(SAD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

8K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang có đáy lớn $BC=2a,AD=a,AB=b$. Mặt bên $SAD$ là tam giác đều. $(\alpha)$ là mặt phẳng qua điểm $M$ trên cạnh $AB$ và song song với $SA,SC,(\alpha)$ cắt $CD,SC,SB$ lần lượt tại $N,P,Q$
$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình thang cân
$b.$ Tính diện tích thiết diện theo $a,b$ và $x=AM,()<x<b)$. Tính giá trị lớn nhất của diện tích thết diện $MNPQ$.

Hình học không gian Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

887 lượt xem

Cho tứ diện đều $ABCD$. Gọi $E$ là điểm nằm trong $\Delta ABC$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $E$ song song với các đường thẳng $AC,BD$. Xác định thiết diện của $ABCD$ với mặt phẳng $(\alpha)$. Thiết diện là hình gì?

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

718 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD. \, M,N$ là hai điểm bất kì trên $SB,CD.(\alpha)$ mà mặt phẳng qua $MN$ và song song với $SC$
$a.$ Tìm các giao tuyến của $(\alpha)$ với các mặt phẳng $(SBC),(SCD),(SAC)$
$b.$ Xác định thiết diện của $S.ABCD$ với mặt phẳng $(\alpha)$

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,CD$.Gọi $P$ là trung điểm của $SA$
$a.$ Chứng minh $MN$ song song với các mặt phẳng $(SBC),(SAD)$
$b.$ Chứng minh rằng $SB$ song song với $(MNP)$
$c.$ Chứng minh rằng $SC$ song song với $(MNP)$
$d.$ Gọi $G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm $\Delta ABC$ và $\Delta SBC$.Chứng minh $G_1G_2$ song song với $(SAD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

504 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$. Chứng minh $G_1G_2$ song song với các mặt phẳng $(ABC)$ và $(BCD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ các cạnh bằng nhau và bằng $6a$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. Gọi $K$ là một điểm trên cạnh $BD$ với $BK=2KD$
$a.$ Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(IJK)$. Chứng minh thiết diện là hình thang cân.
$b.$ Tính diện tích thiết diện theo $a$

Hình học không gian Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $SABCD$ đáy là hình thang với các đáy là $AB,CD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$ và $G$ là trọng tâm $\Delta SAB$
$a.$ Tìm giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$
$b.$ Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $(IJG)$. Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với $AB$ và $CD$ để thiết diện là hình bình hành

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $SABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, các cạnh đáy $AD=a,BC=b$.Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các $\Delta SAD,\Delta SBC$
$a.$ Tìm giao tuyến của $(SAD)$ với $(SBC)$
$b.$ Tìm giao tuyến của $(BCI)$ với $(SAD)$
$c.$ Tìm giao tuyến của $(ADJ)$ với $(SBC)$
$d.$ Tìm độ dài đoạn giao tuyến của hai mặt phẳng $(ADJ)$ và $(BCI)$ giới hạn bởi hai bởi hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$

Hình học không gian Giao tuyến

phiếu

1đáp án

774 lượt xem

Cho hình chóp $SABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên đoạn $SA$ lấy điểm $M$ sao cho $2SM=MA$, trên đoạn $SB$ lấy điểm $N$ sao cho $2SN=NB$
$a.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$
$b.$ Chứng minh rằng $MN//CD$
$c.$ Điểm $P$ nằm trên cạnh $SC$ không trùng với $S$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(SCD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

695 lượt xem

Cho hình chóp $SABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang với các cạnh đáy $AB$ và $CD(AB>CD)$.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$
$a.$ Chứng minh rằng $MN//CD$
$b.$ Tìm giao điểm $P$ của $SC$ và mặt phẳng $(ADN)$
$c.$ Kéo dài $AN,DP$ cắt nhau tại $I$. Chứng minh rằng $SI//AB//CD.$Tức giác $SABI$ là hình gì?

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

403 lượt xem

Cho hình chóp $SABCD$.Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm $\Delta SAB$ và $\Delta SAD$.Chứng minh rằng $IJ//BD$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

680 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$, độ dài các cạnh bằng $2a$.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC,BC$ gọi $P$ là trọng tâm $\Delta BCD$.Tính diện tích thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(MNP)$

Hình học không gian Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

770 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC,BC$. Trong $\Delta BCD$ lấy điểm $M$ sao cho hai đường thẳng $KM,CD$ cắt nhau. Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

483 lượt xem

Trong mặt phẳng $\alpha$ cho tứ giác $ABCD$ có $AB$ và $CD$ không song song.$S$ là một điểm không thuộc $\alpha,M$ là điểm di động trên cạnh $SB$. Mặt phẳng $(ADM)$ cắt $SC$ tại $N$. Tìm tập hợp giao điểm của $AM,DN$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

495 lượt xem

Cho hai đường thẳng $a,b$ chéo nhau và một điểm $M$ không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng một đường thẳng qua $M$ cắt cả hai $a,b$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

634 lượt xem

Trong mặt phẳng $\alpha$, cho tứ giác $ABCD,S$ là một điểm không thuộc $\alpha. \, M$ là điểm trên cạnh $SC$
$a.$ Tìm giao điểm của $AM$ và $(SBD)$
$b.$ Gọi $N$ là một điểm trên cạnh $BC$, tìm giao điểm của $SD$ và $(AMN)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

509 lượt xem

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là các trung điểm của $AC,BC$. Trên $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$
$a.$ Tìm giao điểm của đường thẳng $CD$ với mặt phẳng $(MNP)$
$b.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP),(ACD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho mặt phẳng $(\alpha)$ và ba điểm $A,B,C$ không thẳng hàng ở ngoài $\alpha$.Giả sử các đường thẳng $BC,CA,AB$ lần lượt cắt $(\alpha)$ tại $D,E,F$. Chứng minh ba điểm $D,E,F$ thẳng hàng

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

458 lượt xem

Trong mặt phẳng $\alpha$, cho hai nửa đường thẳng song song $Ax,By.M$ và $I$ là hai điểm lần lượt thuộc $Ax,By;M\neq A,N\neq B.O$ là điểm cố định không thuộc $\alpha$
$a.$ Chứng minh rằng $OA,MN$ chéo nhau
$b.$ $M,N$ di động, chứng tỏ rằng đường thẳng $OI$ nối $O$ với trung điểm $I$ của $MN$ nằm trong mặt phẳng cố định
$c.$ $M,N$ di động nhưng $AM+BN$ có giá trị không đổi.Chứng minh rằng mặt phẳng $(OMN)$ luôn chứa một đường thẳng cố định

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

658 lượt xem

Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một thì chúng đồng quy hoặc cùng nằm trong một mặt phẳng

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

650 lượt xem

cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng $a$ và $(P)$ là mặt phẳng bất kì.Chứng minh rằng tổng các bình phương độ dài hình chiếu của các cạnh hình lập lên $(P)$ luôn có giá trị $8a^2$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

798 lượt xem

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$
$a)$ Hãy dựng mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ song song với đường thẳng $BC$ và vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$
$b)$ Giả sử góc giữa mặt phẳng $(P)$ và mặt đáy là $\alpha$.Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$.Tính $SM$ theo $a$ và $\alpha$

Hình học không gian Thiết diện Góc giữa hai mặt phẳng

phiếu

1đáp án

670 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $a,SA\bot (ABCD),SA=a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng :
$a) SC,BD; b) AC,SD$

Hình học không gian Khoảng cách giữa 2 đường...

phiếu

1đáp án

538 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình chữ nhật $(ABCD).$ Qua $A$ dựng nửa đường thẳng $Ax$ vuông góc với $(P)$. Lấy $S$ là một điểm tùy ý trên $Ax(S\neq A)$. Qua $A$ dựng mặt phẳng $(Q)$ vuông góc với $SC$. Giả sử $(Q)$ cắt $SB,SC,SD$ lần lượt tại $B',C',D'$.
Chứng minh $A'B\bot SB; AD' \bot SD$ và $SB.SB'=SC.SC'=SD.SD'$.

Hình học không gian

Trang trước 1...8 91011 12...14 Trang sau 153050mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan