Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không?

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có : $AB=a;BC=b$ và $CC'=c$ với $a<b<c$
$a.$ Các góc giữa các đường chéo của hình hộp với các mặt bên có phụ thuộc vào việc ta chọn đường chéo nào và mặt bên nào hay không?
$b.$ Chỉ rõ đường chéo $BD'$ tạo với mặt bên nào một góc :
- Nhỏ nhất ?
- Lớn nhất ?

Hình hộp chữ nhật Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Cực trị hình học

phiếu

1đáp án

893 lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a, AD=b, AA'=c$. Tính diện tích tam giác $ACB'$

Hình hộp chữ nhật Hình học không gian Diện tích tam giác

phiếu

1đáp án

926 lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a; AA'=b $. Gọi $M$ là trung điểm $CC'$. Xác định tỉ số $\frac{a}{b}$ để hai mặt phẳng $(A'BD); (MBD)$ vuông góc với nhau

Hình hộp chữ nhật Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ đáy là hình vuông cạnh bằng $a$, chiều cao $AA'=b$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $CC'$. Tính thể tích tứ diện $BDA'M$.

Thể tích khối đa diện Hình hộp chữ nhật

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh cùng bằng nhau. Chứng minh rằng $AC\bot B'D'$. Nếu thêm giả thiết
$\widehat{ABC}=\widehat{B'BA}=\widehat{B'BC}=60^0$
Hãy chứng minh $A'B'CD$ là hình vuông.

Hình hộp chữ nhật Góc trong không gian

Đăng bài 15-06-12 05:33 PM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ với tâm $O$ và $AB=a, AD=b, AA'=c.$
Với mọi điểm $M$ ta đặt $T=MA^2+MB^2+MC^2+MD^2+MA'^2+MB'^2+MC'^2+MD'^2$
Chứng minh rằng $T=8MO^2+2(a^2+b^2+c^2)$. Hãy xác định vị trí của điểm $M$ để $T$ đạt giá trị bé nhất.

Hình hộp chữ nhật Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đăng bài 14-06-12 11:20 AM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và các điểm $M, K, E$ lần lượt nằm trên các cạnh $AA',BB'$ và $C'D'$ sao cho $BK<AM$ và $E$ không trùng hai đầu mút $C',D'$. Xác định các giao điểm $I,J$ của mp$(MKE)$ với các cạnh $A'D'$ và $CC'$ và hãy chứng minh rằng $MI\parallel KJ, MK\parallel EJ$.

Hình hộp chữ nhật Hai đường thẳng song...

Đăng bài 13-06-12 11:14 AM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và các điểm $E, F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB$ và $DD'$ sao cho $\frac{EA}{AB}=\frac{1}{2}, \frac{FD}{DD'}=\frac{1}{3}.$
a) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC)$.
b) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC')$.
c) Gọi $H$ và $X_{A}$ lần lượt là giao điểm của mp$(EFC')$ với $AD$ và $BB'$.
Chứng minh rằng $EH//FI$

Hình hộp chữ nhật Thiết diện

Đăng bài 13-06-12 11:04 AM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ (trong đó: $AA'//BB'//DD'$) với $AA'=a,AB=b,AD=c$.Mặt phẳng $p$ qua $C'$ không cắt hình hộp và cắt $AA',AB,AD$ kéo dài tại $E,F,G.$

a)Chứng minh rằng: $\frac{a}{AE}+\frac{b}{AF}+\frac{c}{AG}=1$

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của $V=V_{AEFG}$

Hình hộp chữ nhật Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\alpha, \beta, \gamma$ là ba góc tạo bởi đường chéo hình hộp chữ nhật với ba cạnh xuất phát từ một điểm. Chứng minh:
a) $\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1$
b) $\sqrt{4cos^2\alpha+1}+\sqrt{4\cos^2\beta+1}+\sqrt{4\cos^2\gamma+1}\leq \sqrt{21}$

Hình hộp chữ nhật Bất đẳng thức lượng giác

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan