Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh $a$ góc $\widehat{A}=60^0 $ và có đường cao $SO=a$
$a.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến $(SBC)$
$b.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD,SB$

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$,đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB=a$.Gọi $M$ là trung điểm của $AC$
$a.$ Hãy dựng đoạn vuông góc chung của $SM,BC$
$b.$ Tính độ dài đoạn vuông góc chung của $SM,BC$

Đường vuông góc chung Khoảng cách giữa 2 đường... Hình học không gian Hình chóp tam giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a,SA=a$ và vuông góc với $(ABCD)$.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng :
$a) SB$ và $AD d)SC$ và $AD$
$b) SC$ và $BD e) SB $ và $AC$
$c) SB$ và $CD$

Hình chóp tứ giác Hình học không gian Khoảng cách giữa 2 đường...

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA=a\sqrt{6} $ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ đáy $ABCD$ là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính $AD=2a$
$a.$ Tính các khoảng cách từ $A$ và $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$
$b.$ Tính khoảng cách từ đường thẳng $AD$ đến mặt phẳng $(SBC)$
$c.$ Tính diện tích của thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ với mặt phẳng $(\alpha) $ song song với mặt phẳng $(SAD)$ và cách một khoảng bằng $\frac{a\sqrt{3} }{4} $

Hình học không gian Khoảng cách từ 1 điểm... Khoảng cách giữa đường... Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ mặt bên $(SBC)$ vuông góc với đáy.Gọi $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm $AB,SA,AC$
$a.$ Chứng minh rằng $(MNP)//(SBC)$
$b.$ Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(MNP),(SBC)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song Khoảng cách từ 1 điểm...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat{ASB}=90^0,\widehat{BSC}=60^0,\widehat{ASC}=120^0 $ và $SA=SB=SC=a$.Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AC$
$a.$ chứng minh rằng $SI\bot (ABC)$
$b.$ Tính khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$

Đường thẳng vuông góc... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình học không gian

phiếu

1đáp án

927 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a,SA=a\sqrt{3} $ và vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$
$a.$ Hãy dựng đường thẳng qua trung điểm của cạnh $SC$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
$b.$ Hãy dựng đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$.Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$
$c.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến $(SBC)$
$d.$ Tính khoảng cách từ trọng tâm của $\Delta SAB$ đến $(SAC)$

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Khoảng cách từ 1 điểm...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC),\Delta ABC$ vuông tại $C$ với $AB=2a,\widehat{BAC}=30^0 $.Gọi $M$ là một điểm di động trên cạnh $AC,H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên $BM$
$a.$ chứng minh rằng $AH\bot BM$
$b.$ Đặt $AM=x$ với $0\leq x\leq \sqrt{3} $.Tính khoảng cách từ $S$ đến $BM$ theo $a,x$.Tìm các giá trị của $x$ để khoảng cách này có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất

Hai đường thẳng vuông... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O,SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi $I,M$ theo thứ tự là trung điểm của $SC,AB$
$a.$ Chứng minh rằng $OI\bot (ABCD)$
$b.$ Tính khoảng cách từ $I$ đến đường thẳng $CM$ từ đó suy ra khoảng cách từ $S$ tới $CM$

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Khoảng cách từ 1 điểm...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chó hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$.Một mặt phẳng $(\alpha) $ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ của hình chóp theo thứ tự tại $A_1,B_1,C_1,D_1$
$a.$ Xét đặc điểm của tứ giác $A_1B_1C_1D_1$ khi $A_1B_1$ hoặc $A_1C_1$ hoặc cả hai đường thẳng đó song song với mặt phẳng $(ABCD)$
$b.$ chứng minh rằng $\frac{1}{SA_1}+\frac{1}{SC_1}= \frac{1}{SB_1}+\frac{1}{SD_1} $

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1B_1C_1$ đáy là tam giác đều cạnh $a,AA_1=a\sqrt{2} $.gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,A_1C_1$
$a.$ Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng $(\alpha) $ qua $MN$ và vuông góc với $(BCC_1B_1)$.Thiết diện là hình gì ?
$b.$ Tính diện tích thiết diện

Hình học không gian Thiết diện Diện tích thiết diện Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ và cạnh $a,SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
$a.$ Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$, trung điểm $M$ của $SD$ và vuông góc với $(ABCD)$.Hãy xác định mặt phẳng $(\alpha)$,mặt phẳng $(\alpha)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là hình gì?Tính diện tích thiết diện.
$b.$ Gọi $(\beta) $ là mặt phẳng qua $A$, trung điểm $E$ của $CD$ và vuông góc với $(SBC)$.Hãy xác định mặt phẳng $(\beta) $, mặt phẳng $(\beta) $ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là hình gì ?Tính diện tích thiết diện

Hình học không gian Hình chóp tứ giác Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho $\Delta ACD,\Delta BCD$ nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $AC=AD=BC=BD=a$ và $CD=2x$.Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,CD$
$a.$ chứng minh rằng $IJ$ vuông góc với $AB,CD$
$b.$ Tính $AB,IJ$ theo $a,x$
$c.$ Xác định $x$ sao cho $(ABC)\bot (ABD)$

Hình học không gian Tứ diện Hai đường thẳng vuông... Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Cho hình tứ diện $ABCD$ có hai mặt $(ABC),(ABD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(DBC)$.Vẽ các đường cao $BE,DF$ của $\Delta BCD$ và đường cao $DK$ của $\Delta ACD$
$a.$ chứng minh rằng $AB\bot (BCD)$
$b.$ chứng minh rằng $(ABE)\bot (ADC)$ và $(DFK)\bot (ADC)$
$c.$ Gọi $O,H$ lần lượt là trực tâm của $\Delta BCD$ và $\Delta ACD$ .chứng minh rằng $OH\bot (ACD)$

Tứ diện Đường thẳng vuông góc... Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình học không gian

phiếu

1đáp án

946 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a$ và $SA=SB=SC=a$
$a.$ Chứng minh rằng $(SBD)\bot (ABCD)$
$b.$ chứng minh rằng $\Delta SBD$ vuông

Hình học không gian Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng $(\alpha)$ cho đường tròn $(C)$ đường kính $AB,SA$ vuông góc với $(\alpha)$.Gọi $M$ là một điểm di động trên $(C),H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(SBM)$.Tìm tập hợp các điểm $H$

Hình học không gian Hình chiếu của điểm trên...

phiếu

1đáp án

589 lượt xem

Trong mặt phẳng $\alpha$ cho góc vuông $xOy,d$ là đường thẳng cố định trong $\alpha,d$ cắt $Ox,Oy$ lần lượt tại $A,B$.Gọi $Oz$ là tia vuông góc với $\alpha,S$ là một điểm trên $Oz$.Gọi $AE,BF$ là đường cao của $\Delta SAB$
$a.$ Cho góc $xOy$ cố định,$S$ di động trên tia $Oz$.Tìm tập hợp các điểm $E,F$
$b.$ Cho $d$ cố định, góc $xOy$ xoay quanh $O$.Chứng minh rằng trực tâm của $\Delta SAB$ cố định.Tìm tập hợp các điểm $E,F$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

976 lượt xem

Cho hình vuông $ABCD $ tâm $O;S$ là một điểm di động trên tia $Ax$ vuông góc với mặt phẳng $ABCD$
$a.$ Tìm tập hợp hình chiếu vuông góc của $O$ trên đường thẳng $SB$
$b.$ Tìm tập hợp chân đường cao vẽ từ đỉnh $D$ trong $\Delta SDC$

Hình học không gian Hình chiếu của điểm...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $A$ lấy điểm $S$ sao cho $SA=a\sqrt{2} $.Gọi $\alpha$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $SC,\alpha$ cắt $SB,SC,SD$ lần lượt tại $M,N,P$
$a.$ Chứng minh rằng $AM\bot SB,AP\bot SD$ và $SM.SB=SN.SC=SP.SD=SA^2$
$b.$ Chứng minh rằng tứ giác $AMNP$ nội tiếp được và có hai đường chéo vuông góc với nhau
$c.$ Gọi $O$ là giao điểm của $AC,BD;K$ là giao điểm của $AN,MP$.Chứng minh rằng ba điểm $S,K,O$ thẳng hàng
$d.$ Tính diện tích tứ giác $AMNP$

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông... Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a,SA=a\sqrt{2} $ và vuông góc với $(ABCD)$.Gọi $AH$ là đường cao của $\Delta SAB$
$a.$ Tính tỉ số $\frac{SH}{SB} $ và độ dài $AH$
$b.$ Gọi $\alpha$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $SB,(\alpha)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích của thiết diện.

Hình học không gian Diện tích thiết diện Thiết diện

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho tứ diện $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a.SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M$ là một điểm tùy ý trên cạnh $AC,(\alpha)$ là mặt phẳng qua $M$ và vuông góc với $AC$
$a.$ Tùy theo vị trí của điểm $M$ trên cạnh $AC$, có nhận xét gì về thiết diện tạo bởi $(\alpha)$ với tứ diện $S.ABC$
$b.$ Đặt $CM=x$ với $0<x<a$.Tính diện tích $S$ của thiết diện trên theo $a,x$ và xác định $x$ để diện tích này có giá trị lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó

Hình học không gian Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

935 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh bằng $a$.Mặt bên $SAB$ là tam giác đều; $SCD$ là tam giác vuông cân đỉnh $S$.Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$
$a.$ Tính các cạnh của $\Delta SIJ$ và chứng minh rằng $SI\bot (SCD),SJ\bot (SAB)$
$b.$ Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên $IJ$.Chứng minh rằng $SH\bot AC$ và tính độ dài $SH$
$c.$ Gọi $M$ là một điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho $BM\bot SA$.Tính $AM$ theo $a$

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông... Đường thẳng vuông góc...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên $SB,SC,SD$
$a.$ Chứng minh rằng $BC\bot (SAB),CD\bot (SAD)$
$b.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $BD$
$c.$ Chứng minh rằng $AH,AK$ cùng vuông góc với $SC$. Từ đó suy ra ba đường thẳng $AH,AI,AK$ cùng chứa trong một mặt phẳng.
$d.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $HK$. Từ đó suy ra $HK\bot AI$
$e.$ Tính diện tích tứ giác $AHIK$ biết $SA=AB=a$

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Hai đường thẳng vuông... Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

16K lượt xem

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau.Gọi $H$ là hình chiều vuông của điểm $O$ trên mặt phẳng $(ABC)$
$a.$ Chứng minh rằng $BC\bot (OAH),CA\bot (OBH),AB\bot (OCH)$
$b.$ Chứng minh rằng $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$
$c.$ Chứng minh rằng $\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2} +\frac{1}{OB^2} +\frac{1}{OC^2} $
$d.$ Chứng minh rằng các góc của tam giác $ABC$ đều nhọn.

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Khoảng cách trong không gian Tứ diện vuông

phiếu

1đáp án

8K lượt xem

Gọi $I$ là một điểm bất kì ở trong đường tròn $(O)$, tâm $O$ bán kính bằng $R,CD$ là dây cung của đường tròn $(O)$ qua $I$.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn $(O)$ tại $I$ ta lấy điểm $S$ với $OS=R$.Gọi $E$ là điểm đối tâm của $D$ trên đường tròn $(O)$
$a.$ Chứng minh rằng $\Delta SDE$ vuông tại $S$
$b.$ Chứng minh rằng $SD\bot CE$
$c.$ Chứng minh rằng $\Delta SCD$ vuông

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông...

phiếu

1đáp án

667 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành.$SAB$ và $SAD$ là các tam giác vuông tại $A$
$a.$ Chứng minh rằng $SA$ vuông góc với $BC,CD$
$b.$ Chứng minh rằng $SA$ vuông góc với $AC,BD$

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông...

phiếu

1đáp án

8K lượt xem

Cho hình tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$
$a.$ Chứng minh rằng $AO$ vuông góc với $CD$
$b.$ Gọi $M$ là trung điểm $CD$. Tính góc giữa $AC,BM$

Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng... Hai đường thẳng vuông... Tứ diện đều

phiếu

1đáp án

7K lượt xem

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành với $AB=a,AD=2a,SAB$ là tam giác vuông cân tại $A,M$ là điểm trên cạnh $AD(M$ khác $A,D)$.Mặt phẳng $\alpha$ qua $M$ song song với mặt phẳng $(SAB)$ cắt $BC,SC,SD$ lần lượt tại $N,P,Q$
$a.$ Chứng minh rằng $MNPQ$ là hình thang vuông
$b.$ ĐẶt $AM=x$.Tính diện tích của $MNPQ$ theo $a$ và $x$

Hình học không gian Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD.$Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,AD$
$a.$ Hãy tính cosin của góc giữa $AB,DM$ biết $ABCD$ là tứ diện đều có cạnh bằng $a$
$b.$ Hãy tính góc giữa $AB,CD$ biết $AB=CD=2a$ và $MN=a\sqrt{3} $

Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp cụt $ABC.A_1B_1C_1$ trong đó $ABC$ là đáy lớn.Gọi $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm $AB,BC,CA,M_1,N_1,P_1$ theo thứ tự là trung điểm $A_1B_1,B_1C_1,C_1A_1$
$a.$ Chứng minh rằng các đường thẳng $MN_1,NN_1,PP_1$ đông quy
$b.$ Chứng minh rằng $MN//M_1N_1,NP//N_1P_1,PM//P_1M_1$

Hai đường thẳng song... Hình chóp Hình học không gian

Trang trước 1...7 8910 11...14 Trang sau 153050mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan