Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh định lý: Cho $\alpha $ và $\beta$ là hai mặt phẳng song song với nhau. Nếu mặt phẳng $\gamma$ cắt $\alpha$ thì cũng cắt $\beta$ và $2$ giao tuyến của chúng song song.

Hai mặt phẳng song song Giao tuyến Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh định lý: Nếu mặt phẳng $\alpha$ chứa hai đường cắt nhau $d_1, d_2$ và $d_1,d_2$ cùng song song với mặt phẳng $\beta$ thì $\alpha // \beta$.

Hai mặt phẳng song song Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $M,N,E$ theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng $AB,CC',BC$
Chứng minh :
$a) A'C\bot (AB'D')$ và $A'C\bot (C'DB)$.Có thể kết luận gì về vị trí tương đối của $2$ mặt phẳng $(AB'D)$ và $(C'DB)$?
$b) MN\bot (B'ED)$
$c) BC'\bot (A'B'CD)$

Hình lập phương Đường thẳng vuông góc... Hai mặt phẳng song song Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho bốn điểm $O,A,B,C$ không đồng phẳng và bốn điểm $A',B',C',S$ được xác định bởi các hệ thức :
$\overrightarrow {OA'}=\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}   $
$\overrightarrow {OB'}=\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA}   $
$\overrightarrow {OC'}=\overrightarrow {OA} +\overrightarrow {OB} $
$\overrightarrow {OS}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}   +\overrightarrow {OC} $
$a.$ Chứng minh các điểm sau đây đồng phẳng
- Bốn điểm $A,C',S,B'$
- Bốn điểm $C,B',S,A'$
- Bốn điểm $B,C',S,A'$
$b.$ Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng
$(OBA'C), (AC'SB')$
$(OAC'B), (CB'SA')$
$(OAB'C), (BC'SA')$
$c.$ Chứng minh hệ thức
$\overrightarrow {AS}=\overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AC}-2\overrightarrow {AO}   $
$d.$ Gọi $G$ là giao điểm của $SO$ với $mp(ABC)$.Đặt $\overrightarrow {OG}=k.\overrightarrow {OS} $.Biểu diễn véctơ $\overrightarrow {OG} $ theo các véctơ $\overrightarrow {OA},\overrightarrow {AB},\overrightarrow {AC},k   $.Chứng tỏ $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
$e.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(ABC),(A'B'C')$ song song

Hình học không gian Vectơ trong không gian Sự đồng phẳng của các... Hai mặt phẳng song song

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành.một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$. Gọi $I$ là giao điểm của $MN,PQ;J$ là giao điểm của $MQ,NP$
$a.$ Chứng minh $(SIJ)//(ABCD)$
suy ra $IJ//(ABCD)$
$b.$ Mặt phẳng $(P)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành

Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $G_1,G_2,G_3$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ACC',ABC,A'B'C'$
Chứng minh :
$a) G_1G_2//(BCC'B')$
$b) (G_1G_2G_3)//(BCC'B')$
$c)$ Xác định thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng $(G_1G_2G_3)$
$d) (A'G_1G_3)//(AG_2B')$

Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

920 lượt xem

Cho ba mặt phẳng phân biệt $(P_1),(P_2),(P_3)$
$a)$ Chứng minh rằng nếu ba mặt phẳng này đôi một cắt nhau thì chỉ xảy ra một trong ba khả năng :
- Ba mặt phẳng có $1$ điểm chung
- Ba mặt phẳng có $1$ đường thẳng chung
- Ba mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng
$b.$ chứng minh rằng nếu có hai trong ba mặt phẳng này song song với nhau thì có hai khả năng :
- Ba mặt phẳng đôi một song song
- Hai mặt phẳng song song còn mặt phẳng thứ ba cắt cả hai mặt phẳng đã cho

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $M,P,R$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CC',A'D'$
$a.$ Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng $(MPR)$
$b.$ Chứng minh $(MPR)//(A'BC')$

Hình học không gian Thiết diện Hai mặt phẳng song song Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ABD,ACD,M$ là điểm thỏa mãn hệ thức véctơ : $2\overrightarrow {MC}+\overrightarrow {MD}=\overrightarrow {0} $
$a.$ Chứng minh $G_1M//(ABC)$
$b.$ Biết $AB=BC=CA=a$.Tính độ dài đoạn thẳng $G_1M$ theo $a$
$c.$ Chứng minh $(MG_1G_2)//(ABC)$
$d.$ Tính diện tích thiết diện của tứ diện theo $a$ khi cắt bởi mặt phẳng $(MG_1G_2)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

978 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$ và $D,E$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên $AA',CC'$
$a.$ Chứng minh $(DGC')//(AB'E)$
$b.$ Chứng minh $DG//(AB'E)$

Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Hình lăng trụ Hình học không gian

phiếu

1đáp án

999 lượt xem

Cho đường thẳng $a$ song song với hai mặt phẳng $(P),(Q)$ và một đường thẳng $b$ cũng song song với mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(Q)$.Xác định vị trí tương đối giữa $a,b$ để hai mặt phẳng $(P),(Q)$ song song với nhau

Hai mặt phẳng song song

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $AA',CC'$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$
$a.$ Biểu diễn $\overrightarrow {MG} $ theo các véctơ $\overrightarrow {AB'},\overrightarrow {AA'} $
$b.$ Chứng minh $MG//(AB'N)$
$c.$ Chứng minh $(MGC')//(AB'N)$

Hình lăng trụ Vectơ trong không gian Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$.Gọi $M,N,P,Q$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $SA,SB,SC,SD$
$a.$ Chứng minh rằng bốn điểm $M,N,P,Q$ cùng nằm trong một mặt phẳng và mặt phẳng này song song với mặt phẳng $(ABCD)$
$b.$ Chứng minh $PM // (ABCD)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ mặt bên $(SBC)$ vuông góc với đáy.Gọi $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm $AB,SA,AC$
$a.$ Chứng minh rằng $(MNP)//(SBC)$
$b.$ Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(MNP),(SBC)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song Khoảng cách từ 1 điểm...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chó hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$.Một mặt phẳng $(\alpha) $ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ của hình chóp theo thứ tự tại $A_1,B_1,C_1,D_1$
$a.$ Xét đặc điểm của tứ giác $A_1B_1C_1D_1$ khi $A_1B_1$ hoặc $A_1C_1$ hoặc cả hai đường thẳng đó song song với mặt phẳng $(ABCD)$
$b.$ chứng minh rằng $\frac{1}{SA_1}+\frac{1}{SC_1}= \frac{1}{SB_1}+\frac{1}{SD_1} $

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

12 Trang sau 1530 50mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan