Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Mặt phẳng

244K

lượt xem

CÁC DẠNG BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT$1.$ Vectơ pháp tuyến của mp $(P)$: $\overrightarrow{n} \ne \overrightarrow{0}$ là vectơ pháp tuyến của...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Cho $B'\in AB, C' \in AC, D'\in AD. B'C', B'D', C'D'$ cắt mp $(BCD)$ theo thứ tự tại $I, J, K$. Xác định các giao điểm $I, J, K$ và chứng minh $I, J, K$ thẳng hàng.

Mặt phẳng Đường thẳng trong không gian Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:
$(S): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-1=0 ; (P): x+2y+2z+4=0$
Tìm tọa độ điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Tọa độ của điểm Mặt cầu Mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 4; 5), B(0; 3; 1), C(2; -1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình:
$(P): 3x-3y-2z-15=0$
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để điểm M nằm trên mặt phẳng (P) có tổng các bình phương khoảng cách đến các điểm A, B, C nhỏ nhất là điểm M phải là hình chiếu vuông góc của điểm G trên mặt phẳng (P). Xác định tọa độ của điểm M đó

Tọa độ của điểm Mặt phẳng

phiếu

1đáp án

930 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình :
$(d): \begin{cases}x-z=0 \\ y=0 \end{cases} $
1. Với mỗi điểm $M_o(x_o; y_o; z_o)$ hãy viết phương trình $(P_o)$ đi qua điểm $M_o$ và vuông góc với (d)
2. Tọa độ giao điểm $H_o$ của $(P_o)$ với (d) và tính khoảng cách $M_oH_o$
3. Chứng minh rằng quỹ tích các điểm trong mặt phẳng xOy mà khoảng cách đến (d) bằng 2 là một Elip. Xác định tọa độ các tiêu điểm của nó

Mặt phẳng Khoảng cách trong không gian

phiếu

1đáp án

972 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) , B(2; 1; -3) và mặt phẳng (P) có phương trình:
$(P): 2x+y-3z-5=0$
Tìm điểm M thuộc (P) sao cho AM+BM nhỏ nhất

Mặt phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trên hai mặt phẳng $(P)$ và $(P')$ song song nhau, ta vẽ tương ứng hai đường tròn $(O, R)$ và $(O', R')$, với $OO'\bot (P)$. Gọi $OA$ và $O'B$ theo thứ tự là hai bán kính của hai đường tròn trên sao cho $OA\bot OB$. Cho $OO'=h$.
a) Vẽ đường vuông góc chung của $AB$ và $OO'$.
b) Chứng minh đường vuông góc chung này qua một điểm cố định. Hãy tìm quỹ tích đầu mút di động của đoạn vuông góc chung này.

Mặt phẳng Đường vuông góc chung

Đăng bài 19-06-12 11:25 AM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :
$(d_1): \begin{cases}x-2y+z-4=0 \\ x+2y-2z+4=0 \end{cases} ; (d_2): \begin{cases}x=1+t \\ y=2+t\\z=1+2t \end{cases}, t\in R$
1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa $(d_1)$ và song song với $(d_2)$
2. Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm tọa độ điểm H thuộc $(d_2)$ sao cho độ dài MH ngắn nhất

Mặt phẳng Tọa độ của điểm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz tìm điểm M trên Oy cách đều mặt phẳng $(P_1), (P_2)$ biết:
$(P_1): x+y-z+1=0 ; (P_2): x-y+z-5=0$

Tọa độ của điểm Mặt phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; -1) và hai mặt phẳng $(P_1), (P_2)$ có phương trình :
$(P_1): 2x-y-z-5=0 ; (P_2): x+y+z-7=0$
Xác định tọa độ điểm B, C theo thứ tự là các điểm đối xứng của A qua $(P_1); (P_2)$

Tọa độ của điểm Mặt phẳng

phiếu

1đáp án

18K lượt xem

Trong không gian tọa độ cho hai điểm A(0; 0; -3) và B(2; 0; -1) và mặt phẳng (P) có phương trình : $(P):3x-8y+7z-1=0$
1. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng đi qua điểm A, B với mặt phẳng (P)
2. Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều

Mặt phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng $(d_1), (d_2)$ có phương trình:
$(d_1): \begin{cases}x=-3+2t \\ y=-2+3t\\z=6+4t \end{cases} , t\in R ; (d_2): \begin{cases}4x+y-19=0 \\ x-z+15=0 \end{cases} $
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng $(d_1), (d_2)$ cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm I
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa $(d_1), (d_2)$

Đường thẳng trong không gian Mặt phẳng

phiếu

1đáp án

897 lượt xem

Dựa vào mệnh đề: "Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng duy nhất", Hùng đã mở rộng như sau: "Nếu ba mặt phẳng đôi một phân biệt có một điểm chung thì chúng có ít nhất một đường thẳng chung". Theo bạn, phát biểu của Hùng có đúng không ? Tại sao ?

Mặt phẳng Hình học không gian

Đăng bài 11-06-12 02:18 PM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P), (Q)$ cắt nhau theo giao tuyến $d$. Cho $A, B$ là hai điểm thuộc $d$. Gọi $O$ là điểm tùy ý nằm ngoài $(P), (Q)$. Giả sử các đường thẳng $OA, OB$ lần lượt cắt $(Q)$ tại $A'$ và đường thẳng $AB$ cắt $d$ tại $C$.
a) Ba điểm $O, A, B$ có thể thẳng hàng không, tại sao?
b) Chứng minh ba đường thẳng $AB, A'B'$ và $d$ đồng quy.

Mặt phẳng Hình học không gian

Đăng bài 11-06-12 09:11 AM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(1 ;0 ;0), B(0 ;b ;0), C(0;0;c)$ trong đó b, c dương và mặt phẳng $(P): y-z+1=0$. Xác định b và c, biết mặt phẳng $(ABC)$ vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng $\frac{ 1}{3}$

Tọa độ trong không gian Mặt phẳng

12 3 4 Trang sau 1530 50mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

CÁC DẠNG BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Thẻ liên quan