Khối A, A1

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

9K lượt xem

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( $7,0$ Điểm)
Câu $1$ ( $2,0$ điểm). Cho hàm số

$y=-x^3+3x^2+3mx-1 (1)$ , với

$m$ là tham số thực.

$a)$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

$(1)$ khi

$m=0$

$b)$ Tìm

$m$ để hàm số

$(1)$ nghịch biến trên khoảng

$(0; +\infty)$ .

Câu $2$ ( $1,0$ điểm). Giải phương trình

$1+\tan x=2\sqrt{2}\sin (x+\frac{\pi}{4} )$

Câu $3$ ( $1,0$ điểm). Giải hệ phương trình

$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}|+ \sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^4+2}=y \\ x^2+2x(y-1)+y^2-6y+1=0 \end{array} \right. (x,y\in R)$

Câu $4$ ( $1,0$ điểm) Tính tích phân

$I=\int\limits_{1}^{2}\frac{x^2-1}{x^2} \ln x dx.$

Câu $5$ ( $1,0$ điểm)
Cho hình chóp

$S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại A, Góc

$ABC=30^0, SBC$ là tam giác đều cạnh

$a$ và mặt bên

$SBC$ vuông góc với đáy. Tính theo

$a$ thể tích của khối chóp

$S.ABC$ và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

$(SAB)$

Câu $6$ ( $1,0$ điểm)
Cho các số thực dương

$a,b, c$ thỏa mãn điều kiện

$(a+c)(b+c)=4c^2$ . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\frac{32a^3}{(b+3c)^3}+\frac{32b^3}{(a+3c)^3} -\frac{\sqrt{a^2+b^2} }{c}$

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

$Oxy$ , cho hình chữ nhật

$ABCD$ có điểm

$C$ thuộc đường thẳng

$d:2x+y+5=0$ và

$A(-4;8)$ . Gọi

$M$ là điểm đối xứng của

$B$ qua

$C, N$ là hình chiếu vuông góc của

$B$ trên đường thẳng

$MD$ . Tìm tọa độ các điểm

$B$ và

$C$ , biết rằng

$N(5;-4)$ .

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ

$Oxyz$ , cho đường thẳng

$\Delta: \frac{x-6}{-3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$ và điểm

$A(1;7;3)$ . Viết phương trình mặt phẳng

$(P)$ đi qua

$A$ và vuông góc với

$\Delta$ . tìm tọa độ điểm

$M$ thuộc

$\Delta$ sao cho

$AM=2\sqrt{30}$ .

Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi

$S$ lầ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số

$1;2;3;4;5;6;7$ . Xác định số phần tử của

$S$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ

$S$ , tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

$Oxy$ , cho đường thẳng

$\Delta :x-y=0$ . Đường tròn

$(C)$ có bán kính

$R=\sqrt{10}$ cắt

$\Delta$ tại hai điểm

$A$ và

$B$ sao cho

$AB=4\sqrt{2}$ . Tiếp tuyến của

$(C)$ tại

$A$ và

$B$ cắt nhau tại một điểm thuộc tia

$Oy$ . Viết phương trình đường tròn

$(C)$ .

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ

$Oxyz$ , cho mặt phẳng

$(P): 2x+3y+z-11=0$ và mặt cầu

$(S): x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-8=0$ . Chứng minh

$(P)$ tiếp xúc với

$(S).$ Tìm tọa độ tiếp điểm của

$(P)$ và

$(S)$ .

Câu $9,b$ ( $1,0$ điểm)
Cho số phức

$Z=1+\sqrt{3}i$ . Viết dạng lượng giác của

$z$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

$\omega =(1+i)z^5$ .

Cực trị của hàm số

Đăng bài 04-07-13 10:43 AM

Đức Vỹ
25 4

bài tập