Bài 109444

Question

Cho hình chóp

$SABCD$ đáy

$ABCD$ là hình bình hành. Trên đoạn

$SA$ lấy điểm

$M$ sao cho

$2SM=MA$ , trên đoạn

$SB$ lấy điểm

$N$ sao cho

$2SN=NB$

$a.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

$(SAD)$ và

$(SBC)$

$b.$ Chứng minh rằng

$MN//CD$

$c.$ Điểm

$P$ nằm trên cạnh

$SC$ không trùng với

$S$ . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

$(MNP)$ và

$(SCD)$

score 0 · Answer 1

$a.$ Ta có :

$\begin{cases} AD\in (SAD) và BC\in (SBD)\\AD//BC\\(SAD)\cap (SBC)=Sx\end{cases} \Rightarrow Sx//AD//BC$ là giao tuyến

$b.$ Từ giả thiết, ta có :

$\frac{SM}{MA}=\frac{1}{2}$ và

$\frac{SN}{NB}=\frac{1}{2} \Rightarrow MN//AB (1)$
Mặt khác vì

$ABCD$ là hình bình hành nên

$AB//CD (2)$
Từ

$(1), (2)$ suy ra

$MN//CD$

$c.$ Ta có :

$\begin{cases}MN\in (MNP) và CD\in (SCD)\\MN//CD \\(SAB)\cap (SCD)=Py\end{cases} \Rightarrow Py//MN//CD$ là giao tuyến

1 Đáp án