Bài 109444

Question

Cho hình chóp $SABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên đoạn $SA$ lấy điểm $M$ sao cho $2SM=MA$, trên đoạn $SB$ lấy điểm $N$ sao cho $2SN=NB$
$a.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$
$b.$ Chứng minh rằng $MN//CD$
$c.$ Điểm $P$ nằm trên cạnh $SC$ không trùng với $S$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(SCD)$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$a.$ Ta có :
$\begin{cases} AD\in (SAD) và BC\in (SBD)\\AD//BC\\(SAD)\cap (SBC)=Sx\end{cases} \Rightarrow Sx//AD//BC$ là giao tuyến
$b.$ Từ giả thiết, ta có :
$\frac{SM}{MA}=\frac{1}{2} $ và $\frac{SN}{NB}=\frac{1}{2} \Rightarrow MN//AB (1)$
Mặt khác vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB//CD (2)$
Từ $(1), (2)$ suy ra $MN//CD$
$c.$ Ta có :
$\begin{cases}MN\in (MNP) và CD\in (SCD)\\MN//CD \\(SAB)\cap (SCD)=Py\end{cases} \Rightarrow Py//MN//CD$ là giao tuyến

Bài 109444

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109444

1 Đáp án

Liên quan

Sử dụng công thức thể tích tính khoảng cách

Lý thuyết liên quan