Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Thiết diện

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Đáy của lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ là một tam giác cân đỉnh $B$, $BA=BC=7$, $AC=2$. Qua $AC$ ta vẽ một mặt phẳng tạo với đáy dưới một góc $30^0$, cắt cạnh bên tại $D$. Tìm diện tích thiết diện và độ dài $BD$.

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình tứ diện $ABCD$, gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$, $G$ là trọng tâm của mặt $(ACD)$ và $N$ là điểm bất kỳ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BN<NC$.
a) Dựng thiết diện của hình tứ diện và mặt phẳng $(MGN)$.
b) Tìm vị trí của $N$ trên $BC$ để thiết diện là hình thang.

Thiết diện Tứ diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có $\frac{AD}{BC}=k$. Lấy $M\in AB$ sao cho $\frac{AM}{AB}=n (0<n<1)$. Mặt phẳng qua $M$ và song song với $AD, BC$ cắt tứ diện theo một thiết diện. Tính $n$ theo $k$ để thiết diện là một hình thoi.

Thiết diện Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Lấy $M\in BC, N\in BD(M, N\neq B, C, D)$. Xác định thiết diện do mặt phẳng chứa $MN$ và song song với $AB$. Thiết diện đó là hình gì? Muốn thiết diện đó là hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông thì phải có thêm điều kiện gì?

Thiết diện Đường thẳng song song mặt phẳng Tứ diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ và $M\in AB, N\in BC, Q\in DD'$. Xác định thiết diện do mp $(MNQ)$ cắt hình lập phương.

Hình lập phương Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$ và $R\in A'D', N\in BC, Q\in C'D'$.
a) Tìm giao điểm $I, K$ của đường thẳng $RQ$ với mp $(ABB'A')$ mp $(BCC'B')$.
b) Tìm giao điểm $P, J$ của đường thẳng $NK$ với mp $(CDD'C')$ và mp $(ABB'A')$
c) Tìm giao điểm $S, M$ của đường thẳng $IJ$ với mp $(ADD'A')$ và mp $(ACBD)$.
d) Tìm giao tuyến của mp $(NQR)$ với các mặt của hình lập phương .
e) Tìm thiết diện do mp $(NQR)$ cắt hình lập phương.

Hình lập phương Hình học không gian Thiết diện Giao tuyến

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ và $M\in AB, N\in AD, P\in BC, MN//BD $.
a) Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $MN$ với mp $(BCD)$.
b) Tìm giao điểm $Q$ của đường thẳng $PI$ với mp $(ACD)$.
c) Tìm giao tuyến của mp $(MNP)$ với các mặt phẳng $(ABC), (ABD), (ACD), (BCD)$ .
d) Tìm thiết diện do mp $(MNP)$ cắt tứ diện $ABCD$.

Đường thẳng trong không gian Giao tuyến Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Một mặt phẳng bất kỳ $(\alpha)$ không chứa cạnh $AD$, cắt cạnh $AB, BD, AC, CD$ theo thứ tự tại $M, N, P, Q$ biết rằng $AD//MN//PQ$.
a) Chứng minh các đường thẳng chứa các đoạn $AD, MN, PQ$ đồng quy.
b) Xác định thiết diện mặt cắt do mp $(\alpha)$ cắt tứ diện.

Đường thẳng trong không gian Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Hãy xác định thiết diện của lăng trụ với một mặt phẳng $(P)$ đi qua các điểm $M,N,P$ thuộc ba mặt bên

Hình lăng trụ Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

939 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCDE$ đáy là hình ngũ giác.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ và song song với mặt phẳng $(SCD)$

Hình học không gian Hình chóp Thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành.một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$. Gọi $I$ là giao điểm của $MN,PQ;J$ là giao điểm của $MQ,NP$
$a.$ Chứng minh $(SIJ)//(ABCD)$
suy ra $IJ//(ABCD)$
$b.$ Mặt phẳng $(P)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành

Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $G_1,G_2,G_3$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ACC',ABC,A'B'C'$
Chứng minh :
$a) G_1G_2//(BCC'B')$
$b) (G_1G_2G_3)//(BCC'B')$
$c)$ Xác định thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng $(G_1G_2G_3)$
$d) (A'G_1G_3)//(AG_2B')$

Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ và một điểm $M$ thuộc cạnh $BC$, đặt $BM=x (0\leq x\leq a)$
$a.$ Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua $M$ và song song với các cạnh $AB,AD$.Tính chu vi và diện tích thiết diện theo $a,x$
$b.$ Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với các cạnh $AB,CD$.chứng minh rằng chu vi của thiết diện không phụ thuộc vào vị trí của điểm $M$ trên cạnh $BC$

Thiết diện Tứ diện đều Diện tích thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là một lửa lục giác đều.
$a.$ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB),(SCD)$
$b.$ Chứng minh rằng rằng giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD),(SBC)$ thì song song với mặt phẳng đáy hình chóp
$c.$ Một mặt phẳng $(P)$ chứa $BC$ cắt $SA,SD$ theo thứ tự tại hai điểm $F,E$
Thiết diện $BCEF$ là hình gì ?Mặt phẳng $(P)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để $BCEF$ là hình bình hành

Hình học không gian Giao tuyến Thiết diện Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD;M$ là trung điểm của cạnh $AB,G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$
$a.$ Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $MG$ với mặt phẳng $(BCD)$
$b.$ $N$ là một điểm thuộc cạnh $BC$.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNG),(AND)$
$c.$ Xác định thiết diện của tứ diện $ABCD$ khi cắt bởi mặt phẳng $(MNG)$

Giao tuyến Thiết diện Hình học không gian Tứ diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $M,P,R$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CC',A'D'$
$a.$ Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng $(MPR)$
$b.$ Chứng minh $(MPR)//(A'BC')$

Hình học không gian Thiết diện Hai mặt phẳng song song Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

673 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ và $M,N,Q$ là ba điểm lấy trên các cạnh $SA,SB,SD$
$a.$ Xác định giao điểm $P$ của cạnh $SC$ với $mp(MNQ)$
$b.$ Mặt phẳng $(MNQ)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình thang?
$c.$ Mặt phẳng $(MNQ)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành?

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

787 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$.Một mặt phẳng $\alpha $ song song với $AC,BD$ cắt tứ diện theo một tứ giác $MNPQ$
$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình bình hành
$b.$ Mặt phẳng $\alpha $ phải thỏa mãn điều kiện gì để $MNPQ$ là hình thoi?

Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

714 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD;I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AC,BC$ và một điểm $K$ được xác định bởi hệ thức $\overrightarrow {BK}=2\overrightarrow {KD} $
$a.$ Tìm giao điểm $E$ của đường thẳng $CD$ với mặt phẳng $(IJK)$ và chứng minh $DE=DC$
$b.$ Tìm thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng $(IJK)$ thiết diện là hình gì ?
$c.$ Lấy một điểm $M$ thuộc cạnh $AB$ và một điểm $M$ thuộc cạnh $CD$
Tìm giao điểm của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(IJK)$

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

902 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB;I,J,K$ theo thứ tự là các điểm nằm trên các cạnh $SA,AB,BC$
$a.$ Tìm giao điểm của đường thẳng $IK$ với mặt phẳng $(SBD)$
$b.$ Tìm giao điểm của mặt phẳng $(IJK)$ với các đường thẳng $SC,SD$
$c.$ Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(IJK)$

Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

9K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$; một điểm $M$ thuộc miền trong của tam giác $ABC$ và một điểm $N$ thuộc miền trong của tam giác $DAB$
$a.$ Tìm giao điểm của $MN$ với mặt phẳng $(SBC)$
$b.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(CDN),(BDM)$
$c.$ Giả sử tứ diện $ABCD$ là tứ diện đều, cạnh $a$ và $M,N$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ABC,DBC$.Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(AMN)$

Tứ diện Giao tuyến Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ và $M$ là một điểm thuộc cạnh $SC,N$ là điểm thuộc cạnh $BC$
$a.$ Tìm giao điểm của $AM$ với mặt phẳng $(SBD)$ và giao điểm của $SD$ với mặt phẳng $(AMN)$
$b.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SCD)$
$c.$ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(AMN)$

Thiết diện Giao tuyến Hình chóp tứ giác Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp ngũ giác $S.ABCDE$.Trên hai cạnh $SA,SC$ ta lấy theo thứ tự hai điểm $M,N$ sao cho $MN$ không song song với $AC$
$a.$ Tìm giao điểm của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng đáy $(ABCD)$
$b.$ Tìm giao điểm của $MN$ với các mặt phẳng $(SED),(SBE);(SBD)$
$c.$ Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(BMN)$ với mặt phẳng $(SED)$
$d.$ Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(BMN)$

Giao tuyến Thiết diện Hình chóp Hình học không gian

phiếu

1đáp án

986 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$.Trên đoạn thẳng $AC$ lấy một điểm $E$ và trên cạnh $SC$ lấy mọt điểm $F$ sao cho :
$\frac{AE}{AC} =\frac{SF}{SC} $
Một mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua đường thẳng $EF$ cắt các đường thẳng $AB,AD,SD,SB$ theo thứ tự tại các điểm $M,N,P,Q$
$a.$ Chứng minh $MQ//NP$
$b.$ Xác định vị trí các điểm $M,N$ để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành và thiết diện của hình chóp trong trường hợp này

Hình học không gian Hai đường thẳng song... Thiết diện

phiếu

1đáp án

798 lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1B_1C_1D_1$.Một mặt phẳng $\alpha $ cắt $AA_1,BB_1,CC_1,DD_1$ lần lượt tại $A',B',C',D'$.Đặt $AA'=a,BB'=b,CC'=c,DD'=d$.Chứng minh rằng :
$a.$ Tứ giác $A'B'C'D'$ là hình bình hành và $a+c=b+d$
$b.$ Điều kiện cần và đủ để $A'B'C'D'$ là hình thoi là $a=c$ hay $b=d$
$c.$ Nếu $a=b$ thì $A'B'C'D'$ là hình chữ nhật. Mệnh đề đảo có đúng không ?

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

918 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $M$ là điểm tùy ý trên cạnh $AB$ ($M\neq A, B$). Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với $SA$ và $BC$ cắt $SB, SC, CD$ theo thứ tự tại $N, P, Q$
1. Chứng minh rằng $MNPQ$ là hình thang
2. Tìm quỹ tích giao điểm $K$ của $MN$ và $PQ$ khi $M$ di động trên cạnh $AB$

Hình chóp tứ giác Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

929 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy $AB$ và $CD$. Gọi $I$ là trung điểm $AD, J$ là trung điểm $BC$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$
1. Dựng thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(GIJ)$. Thiết diện này là hình gì?
2. Tìm điều kiện của $AB$ và $CD$ để thiết diện là hình bình hành

Thiết diện Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

948 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ của đáy cắt nhau tại $O$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$
1. Chứng minh rẳng $MN$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$
2. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $O$, song song với $SB$ và $CD$. Tìm thiết diện khi cắt hình chóp $S.ABCD$ bởi mặt phẳng $(P)$. Thiết diện là hình gì?

Thiết diện Đường thẳng song song mặt phẳng Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1B_1C_1$ đáy là tam giác đều cạnh $a,AA_1=a\sqrt{2} $.gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,A_1C_1$
$a.$ Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng $(\alpha) $ qua $MN$ và vuông góc với $(BCC_1B_1)$.Thiết diện là hình gì ?
$b.$ Tính diện tích thiết diện

Hình học không gian Thiết diện Diện tích thiết diện Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ và cạnh $a,SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
$a.$ Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$, trung điểm $M$ của $SD$ và vuông góc với $(ABCD)$.Hãy xác định mặt phẳng $(\alpha)$,mặt phẳng $(\alpha)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là hình gì?Tính diện tích thiết diện.
$b.$ Gọi $(\beta) $ là mặt phẳng qua $A$, trung điểm $E$ của $CD$ và vuông góc với $(SBC)$.Hãy xác định mặt phẳng $(\beta) $, mặt phẳng $(\beta) $ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là hình gì ?Tính diện tích thiết diện

Hình học không gian Hình chóp tứ giác Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a,SA=a\sqrt{2} $ và vuông góc với $(ABCD)$.Gọi $AH$ là đường cao của $\Delta SAB$
$a.$ Tính tỉ số $\frac{SH}{SB} $ và độ dài $AH$
$b.$ Gọi $\alpha$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $SB,(\alpha)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích của thiết diện.

Hình học không gian Diện tích thiết diện Thiết diện

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho tứ diện $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a.SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M$ là một điểm tùy ý trên cạnh $AC,(\alpha)$ là mặt phẳng qua $M$ và vuông góc với $AC$
$a.$ Tùy theo vị trí của điểm $M$ trên cạnh $AC$, có nhận xét gì về thiết diện tạo bởi $(\alpha)$ với tứ diện $S.ABC$
$b.$ Đặt $CM=x$ với $0<x<a$.Tính diện tích $S$ của thiết diện trên theo $a,x$ và xác định $x$ để diện tích này có giá trị lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó

Hình học không gian Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

7K lượt xem

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành với $AB=a,AD=2a,SAB$ là tam giác vuông cân tại $A,M$ là điểm trên cạnh $AD(M$ khác $A,D)$.Mặt phẳng $\alpha$ qua $M$ song song với mặt phẳng $(SAB)$ cắt $BC,SC,SD$ lần lượt tại $N,P,Q$
$a.$ Chứng minh rằng $MNPQ$ là hình thang vuông
$b.$ ĐẶt $AM=x$.Tính diện tích của $MNPQ$ theo $a$ và $x$

Hình học không gian Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho hình lập phương $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ cạnh $a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,B_1C_1,DD_1$
$a.$ Chứng minh $(MNP)$ song song với các mặt phẳng $(AB_1D_1)$ và $(BDC_1)$
$b.$ Xác định thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng $(MNP)$. Thiết diện là hình gì? Tính diện tích của nó.

Hai mặt phẳng song song Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$
$a.$ Chứng minh rằng $(BDA_1)//(B_1D_1C)$
$b.$ Chứng minh đường chéo $AC_1$ đi qua các trọng tâm $G,G_1$ của $\Delta A_1BD$ và $\Delta CB_1D_1,G,G_1$ chia đoạn $AC_1$ làm $3$ phần bằng nhau.
$c.$ Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng $(A_1B_1G_1)$ với hình hộp đã cho. Thiết diện là hình gì ?
$d.$ Gọi $O,K$ lần lượt là tâm các hình bình hành $ABCD,BCC_1B_1$. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng $(A_1OK)$ với hình hộp đã cho

Hai mặt phẳng song song Thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A_1B_1C_1$đáy là tam giác đều cạnh $a$. Các mặt bên $ABB_1A_1,ACC_1A_1$ là hình vuông. Gọi $I,J$ là tâm các mặt bên nói trên và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
$a.$ Chứng minh $IJ$ song song với mặt phẳng $(ABC)$
$b.$ Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng $(IJO)$.Chứng minh thiết diện là thang cân. Tính diện tích của nó theo $a$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=3a,AD=CD=a$. Mặt bên $(SAB) $ là tam giác cân đỉnh $S$ với $SA=2a,\alpha$ là mặt phẳng di động song song với $(SAB)$ cắt các cạnh $AD,BC,SC,SD$ theo thứ tự tại $M,N,P,Q$
$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình thang cân
$b.$ Đặt $x=AM$ với $0<x<a$. Định $x$ để $MNPQ$ ngoại tiếp được một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
$c.$ Gọi $I$ là giao điểm của $MQ,NP$.Tìm tập hợp những điểm $I$ khi $M$ di động trên $AD$
$d.$ Gọi $J$ là giao điểm của $MP,NQ$. Chứng minh $IJ$ có phương không đổi và $J$ di động trong một mặt phẳng cố định.

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

884 lượt xem

Cho tứ diện đều $ABCD$. Gọi $E$ là điểm nằm trong $\Delta ABC$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $E$ song song với các đường thẳng $AC,BD$. Xác định thiết diện của $ABCD$ với mặt phẳng $(\alpha)$. Thiết diện là hình gì?

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

713 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD. \, M,N$ là hai điểm bất kì trên $SB,CD.(\alpha)$ mà mặt phẳng qua $MN$ và song song với $SC$
$a.$ Tìm các giao tuyến của $(\alpha)$ với các mặt phẳng $(SBC),(SCD),(SAC)$
$b.$ Xác định thiết diện của $S.ABCD$ với mặt phẳng $(\alpha)$

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ các cạnh bằng nhau và bằng $6a$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. Gọi $K$ là một điểm trên cạnh $BD$ với $BK=2KD$
$a.$ Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(IJK)$. Chứng minh thiết diện là hình thang cân.
$b.$ Tính diện tích thiết diện theo $a$

Hình học không gian Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $SABCD$ đáy là hình thang với các đáy là $AB,CD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$ và $G$ là trọng tâm $\Delta SAB$
$a.$ Tìm giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$
$b.$ Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $(IJG)$. Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với $AB$ và $CD$ để thiết diện là hình bình hành

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

766 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC,BC$. Trong $\Delta BCD$ lấy điểm $M$ sao cho hai đường thẳng $KM,CD$ cắt nhau. Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

792 lượt xem

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$
$a)$ Hãy dựng mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ song song với đường thẳng $BC$ và vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$
$b)$ Giả sử góc giữa mặt phẳng $(P)$ và mặt đáy là $\alpha$.Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$.Tính $SM$ theo $a$ và $\alpha$

Hình học không gian Thiết diện Góc giữa hai mặt phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a,AD=b,AA'=c$. Mặt phẳng $(P)$ cắt $AB,AD,DD'$ tương ứng tại các trung điểm $I,J,K$ của chúng.
$a.$ Tính thiết diện do mặt phẳng $(P)$ cắt hình hộp
$b.$ Tính diện tích thiết diện

Thiết diện Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

664 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, có $SA\bot (ABCD)$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $A$ và song song $BD$ cắt $SC$ tại $N$, sao cho $SN=2NC$. Xác định thiết diện và chứng minh rằng thiết diện tạo thành là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

584 lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$ và $O$ là giao điểm hai đường chéo của $ADD'A'$.
Xét mặt phẳng $(MOC')$, hãy xác định thiết diện mà mặt phẳng này tạo với hình hộp.

Thiết diện

Đăng bài 13-06-12 04:31 PM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

919 lượt xem

Gọi $(P)$ là một mặt phẳng song song với mặt đáy và không qua đỉnh của một hình chóp, cắt hình chóp theo một thiết diện. Chứng minh rằng thiết diện tạo thành là một đa giác đồng dạng với đa giác đáy.

Hình chóp Thiết diện

Đăng bài 13-06-12 11:08 AM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và các điểm $E, F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB$ và $DD'$ sao cho $\frac{EA}{AB}=\frac{1}{2}, \frac{FD}{DD'}=\frac{1}{3}.$
a) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC)$.
b) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC')$.
c) Gọi $H$ và $X_{A}$ lần lượt là giao điểm của mp$(EFC')$ với $AD$ và $BB'$.
Chứng minh rằng $EH//FI$

Hình hộp chữ nhật Thiết diện

Đăng bài 13-06-12 11:04 AM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

683 lượt xem

Cắt tứ diện $ABCD$ bằng một mặt phẳng $(P)$ trong mỗi trường hợp sau đây:
a)$(P)$ song song với $BD$, đi qua $M, N$ là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh $AB$ và $BC$.
b) $(P)$ qua $M$ nằm trên cạnh $AB$ và song song với hai đường thẳng $BD, AC$.
c) $(P)$ song song với $BD$ và $AC$, ngoài ra (P) đi qua $M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $\frac{AM}{MB}=\frac{AC}{BD}. $
Xác định tính chất của thiết diện nhận được trong từng trường hợp nói trên.

Tứ diện Thiết diện

Đăng bài 12-06-12 03:30 PM

phuongna
71 1 2

phiếu

1đáp án

862 lượt xem

Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua trung điểm $M$ của cạnh $AB$, song song với $BD$ và $SA$. Hãy xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng $(P)$

Thiết diện Hình học không gian

Đăng bài 12-06-12 10:39 AM

phuongna
71 1 2

12 Trang sau 15 3050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan