Bài 108699

Question

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a,AD=b,AA'=c$. Mặt phẳng $(P)$ cắt $AB,AD,DD'$ tương ứng tại các trung điểm $I,J,K$ của chúng.
$a.$ Tính thiết diện do mặt phẳng $(P)$ cắt hình hộp
$b.$ Tính diện tích thiết diện

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$a.$ Thiết diện là hình lục giác $ỊKLMN$ có các cặp cạnh đối đôi một song song và bằng nhau.
$b.$ Để ý :
$IJ//KN$
$S_{IJKLMN}=2S_{IJKN}=6S_{A"IIJ}$
$AA''=\frac{1}{2} AA'=\frac{c}{2};AI=\frac{a}{2}; AJ=\frac{b}{2} ;$
$S_{A''IJ}=\frac{1}{8} \sqrt{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2} $
$S_{IJKLMN}=\frac{3}{4} \sqrt{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2} $

Bài 108699

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108699

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan