|
|
Trước hết, ta xác định giao điểm của đường thẳng PR với mặt phẳng (ABCD).Gọi P′ là trung điểm của AD thì PP′//CC′.Trong mặt phẳng (PRCP′) hai đường thẳng PR,P′C cắt nhau tại điểm E
E∈PR⇒E∈(MPR)
E∈P′C⇒E∈(ABCD)
⇒E là điểm chung của hai mặt phẳng (MPR),(ABCD)
⇒ME là giao tuyến của hai mặt phẳng (MPR),(ABCD)
Gọi S là giao điểm của EM,BC thì MS là đoạn giao tuyến mà mặt phẳng (MPR) định ra trên mặt đáy ABCD. Giả sử mặt phẳng (MPR) cắt AA′,D′C′ theo các giao điểm N,Q vì :
(AA′DD′)//(BB′CC′)⇒NP//SR
(ABB′A′)//(DCC′D′)⇒MN//QR
(ABCD)//(A′B′C′D′)⇒MS//PQ
Từ đó ta có cách dựng
- Dựng điểm E giao điểm của PR và P′C
- Dựng điểm S=EM∩BC
- Qua P dựng đường thẳng song song với MS cắt D′C′ ở Q và đường thẳng song song với SR cắt AA′ ở N
hình lúc giác MNPQRS là thiết diện cần dựng
b. Ta chứng minh được các điểm S,N,Q theo thứ tự là trung điểm của BC,AA′,D′C′.Do đó RS//BC′ và BA′//MN suy ra đpcm
|