Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Phương pháp toạ độ trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian cho hình lăng trụ đứng

$ABCD.A_1B_1C_1D_1$ với

$A(0;-3;0), B(4;0;0), C(0;3;0),$ và

$B_1(4;0;4)$ .
Viết phương trình mặt cầu có tâm

$A$ và tiếp xúc với mặt phẳng

$(BCC_1B_1)$ .

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ

$Oxyz$ cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ với

$A(0;0;0); B(1;0;0); D(0;1;0); A'(0;0;1)$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa

$A'C$ và tạo với mặt phẳng

$Oxy$ một góc

$\alpha$ , biết

$\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{6}}$

Phương pháp toạ độ trong... Phương trình của mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ cạnh

$a$ . Tìm khoảng cách giữa

$AB'$ và

$BC'$ .

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thoi tâm

$I$ , cạnh bằng

$a$ và đường chéo

$BD=a$ . Cạnh

$SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Chứng minh hai mặt phẳng

$(SAB),(SAD)$ vuông góc với nhau.

Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Trong mặt phẳng

$(P)$ cho hình vuông

$ABCD$ cạnh bằng

$a$ . Qua trung điểm

$I$ của cạnh

$AB$ dựng đường thẳng

$d$ vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Trên

$d$ lấy điểm

$S$ sao cho

$SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .
1) Tìm thể tích hình chóp

$S.ACD$ .
2) Tìm khoảng cách từ

$C$ đến

$(SAD)$ .

Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian Thể tích khối chóp Khoảng cách từ 1 điểm...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian cho tứ diện

$OABC$ với

$A(0;0;a\sqrt{3}); B(a;0;0); C(0;a\sqrt{3};0) (a>0)$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$BC$ . Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng

$AB,OM$ .

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a,SA$ vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ và

$SA=a$ . Gọi

$E$ là trung điểm của

$CD$ . Tính theo

$a$ khoảng cách từ điểm

$S$ đến đường thẳng

$BE$ .

Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian Khoảng cách từ 1 điểm...

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a, SA=a$ và

$SA$ vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Tính khoảng các giữa hai đường thẳng

$BD,SC$ .

Khoảng cách giữa 2 đường... Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình chữ nhật với

$AB=a,AD=2a,$ cạnh

$SA$ vuông góc với mặt đáy, cạnh

$SB$ tạo với mặt phẳng đáy một góc

$60^0$ . Trên cạnh

$SA$ lấy điểm

$M$ sao cho

$AM=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ . Mặt phẳng

$(BCM)$ cắt cạnh

$SD$ tại điểm

$N$ . Tìm thể tích khối chóp

$S.BCNM$ .

Hình học không gian Thể tích khối chóp Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều

$S.ABCD$ cạnh đáy bằng

$a$ . Gọi

$E$ là điểm đối xứng của

$D$ qua trung điểm của

$SA$ . Gọi

$M,N$ lần lượt là trung điểm của

$AE,BC$ .
1) Chứng minh

$MN\bot BD$ .
2) Tính theo

$a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng

$MN,AC$ .

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông... Khoảng cách giữa 2 đường... Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp

$ABCD.A'B'C'D'$ , có đáy là hình vuông cạnh

$a$ , cạnh bên

$AA'=h$ . Tìm thể tích tứ diện

$BDD'C'$ .

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Thể tích khối đa diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình vuông

$ABCD$ cạnh bằng

$a$ , mặt bên

$(SAD)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

$ABCD$ . Gọi

$M,N, P$ lần lượt là trung điểm của

$SB,SC,CD$ . Tìm thể tích tứ diện

$CMNP$ .

Hình học không gian Thể tích khối chóp Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian cho bốn điểm

$A(2;4;-1); B(1;4;-1); C(2;4;3); D(2;2;-1)$ .
1) Chứng minh

$ABCD$ là một tứ diện.
2) Xác định tọa độ điểm

$M$ trong không gian sao cho đại lượng

$MA^2+MB^2+MC^2+MD^2$ đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị ấy.

Phương pháp toạ độ trong... Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Khoảng cách trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng

$ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông

$ABC$ tại

$B$ . Giả sử

$AB=a, AA'=2a, A'C=3a$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$A'C'$ và

$I$ là giao điểm của

$AM$ và

$A'C$ . Tính thể tích tứ diện

$IABC$ .

Thể tích khối đa diện Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với

$AB=a, AD=a\sqrt{2}, SA=a$ và

$SA$ vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Gọi

$M$ và

$N$ lần lượt là trung điểm của

$AD$ và

$SC$ ,

$I$ là giao điểm của

$BM$ và

$AC$ . Tính thể tích khối tứ diện

$ANIB$ .

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Thể tích khối chóp

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ

$Oxyz$ cho bởi điểm

$A(2;4;-1); B(1;4;-1); C(2;4;3); D(2;2;-1)$ .
1) Chứng minh

$AB\bot AC; AC\bot AD; AD\bot AB$ .
2) Tính thể tích khối tứ diện

$ABCD$

Phương pháp toạ độ trong... Hai đường thẳng vuông... Thể tích khối đa diện

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ

$Oxyz$ cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thoi,

$AC$ cắt

$BD$ tại gốc tọa độ

$O$ . Biết

$A(2;0;0), B(0;1;0); S(0;0;2\sqrt{2})$ . Gọi

$M$ là trung điểm của cạnh

$SC$ . Tính thể tích hình chóp

$S.ABMN$ , ở đây

$N$ là giao điểm của

$SD$ với mặt phẳng

$(ABM)$ .

Thể tích khối chóp Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ

$Oxyz$ cho hình hộp chữ nhật

$ABCD.A'B'C'D'$ có

$A$ trùng với gốc tọa độ,

$B=(a;0;0); D=(0;a;0); A'=(0;0;b) (a,b>0)$ . Giả sử

$M$ là trung điểm

$CC'$ . Tìm thể tích khối đa diện

$A'BMD$ theo

$a,b$ .

Phương pháp toạ độ trong... Thể tích khối đa diện

phiếu

1đáp án

953 lượt xem

Trong không gian cho hình hộp chữ nhật

$ABCD.A'B'C'D'$ với tọa độ các đỉnh như sau:

$A'=(0;0;0); B'=(a;0;0); D'=(0;b;0); A=(0;0;c) (a,b,c>0)$ . Gọi

$P,Q,R,S$ lần lượt là trung điểm của các cạnh

$AB,B'C',C'D',DD'$ . Tìm mối liên hệ giữa

$a,b,c$ để

$PR\bot QS$ .

Phương pháp toạ độ trong... Hai đường thẳng vuông...

phiếu

1đáp án

781 lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ

$Oxyz$ , cho hình hộp chữ nhật

$ABCD.A'B'C'D'$ có

$A$ trùng với gốc tọa độ, ngoài ra

$B=(a;0;0); D=(0;a;0) ; A'=(0;0;b) (a>0; b>0)$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$CC'$ . Tìm tỉ số

$\frac{a}{b}$ để hai mặt phẳng

$(A'BD) ,(MBD)$ vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ

$Oxyz$ cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thoi,

$AC,BD$ cắt nhau tại gốc tọa độ. Biết

$A=(2;0;0); B=(0;1;0); S=(0;0;2\sqrt{2})$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$SC$ . Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng

$SA,BM$ .

Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai đường thẳng... Khoảng cách giữa 2 đường...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ

$Oxyz$ cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ với

$A=(0;0;0); B=(1;0;0);D=(0;1;0); A'=(0;0;1)$ . Gọi

$M,N$ lần lượt là trung điểm của

$AB,CD$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$A'C$ và

$MN$ .

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A_1B_1C_1D_1$ cạnh bằng

$a$ .
1) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$A_1B$ và

$B_1D$ .
2) Gọi

$M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh

$B_1B, CD,A_1D_1$ . Tính góc giữa hai đường thẳng

$MP$ và

$C_1N$ .

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Góc giữa hai đường thẳng...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác

$S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng

$a$ . Mặt bên

$(SAD)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi

$M,N,P$ lần lượt là trung điểm của

$SB,BC,CD$ . Chứng minh rằng

$AM\bot BP$ .

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Hai đường thẳng vuông...

phiếu

1đáp án

907 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình chữ nhật với

$AB=a; AD=a\sqrt{2}; SA=a$ và

$SA$ vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Gọi

$M,N$ lần lượt là trung điểm của

$AD; SC$ . Chứng minh rằng

$(SAC)$ và

$(SMB)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian

phiếu

1đáp án

868 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thang, trong đó

$\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90^0, BA=BC=a; AD=2a; SA=a\sqrt{2}$ và

$SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy

$ABCD$ . Chứng minh

$SC\bot CD$

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông... Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng

$ABC.A'B'C'$ có độ dài cạnh bên bằng

$2a$ , đáy

$ABC$ là tam giác vuông tại

$A, AB=a, AC=a\sqrt{3}$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh

$A'$ trên

$(ABC)$ là trung điểm của cạnh

$BC$ . Tính

$\cos$ của góc giữa hai đường thẳng

$AA', B'C'$ .

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai đường thẳng...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng

$2a, SA=a, SB=a\sqrt{3}$ và

$(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi

$M,N$ lần lượt là trung điểm của

$AB,BC$ . Tính

$\cos$ của góc giữa hai đường thẳng

$SM,DN$ .

Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng... Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật

$ABCD.A'B'C'D'$ có

$AB=a, BC=b, AA'=c$
a) Tính diện tích tam giác

$ACD'$ theo

$a,b,c$
b) Giả sử

$M$ và

$N$ lần lượt là trung điểm của

$AB$ và

$BC$ . Tính thể tích khối tứ diện

$D'DMN$ theo

$a,b,c$

Thể tích khối đa diện Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 12-06-12 10:23 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình vuông tâm

$O$ , cạnh

$a, SO\bot (ABCD), SO= \frac{a\sqrt{2} }{2}$ . Trên cạnh

$SC$ lấy một điểm

$M$ với

$SM=x(0<x<a)$ . Mặt phẳng

$(ABM)$ cắt cạnh

$SD$ ở

$N$
a) Chứng minh rằng

$ABMN$ là một hình thang cân. Tính diện tích hình thang

$ABMN$ theo

$a$ và

$x$
b) Định

$x$ để mặt phẳng

$(ABMN)$ vuông góc với mặt phẳng

$(SCD)$

Thiết diện Diện tích thiết diện Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 12-06-12 09:43 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thang vuông tại

$A$ và

$D,AB=AD=a; CD=2a$ . Cạnh bên

$SD$ vuông góc với đáy và

$SD=a$
a) Chứng minh rằng tam giác

$SBC$ vuông. Tính diện tích tam giác

$SBC$
b) Tính khoảng cách từ

$A$ đến mặt phẳng

$(SBC)$

Phương pháp toạ độ trong... Hai đường thẳng vuông... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình học không gian

Đăng bài 12-06-12 09:26 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình

$OABC$ có ba góc vuông

$O$ và

$OA=2,OB=3, OC=3$ .

$M,N$ lần lượt là trung điểm của

$OA,BC; P$ trên cạnh

$OC$ sao cho

$\frac{OP}{OC}=\frac{2}{3}$ và

$Q$ trên cạnh

$AB$ sao cho

$MN$ và

$PQ$ cắt nhau
a) Viết phương trình mặt phẳng

$(MNPQ)$
b) Tính tỉ số:

$\frac{AQ}{AB}$

Phương pháp toạ độ trong... Phương trình của mặt phẳng Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 11-06-12 02:38 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a$ và

$SA=h$
a) Tìm hệ thức giữa

$a$ và

$h$ để góc giữa hai đường thẳng

$AB$ và

$SC$ bằng

$60^0$ . Cho

$h=a\sqrt{2}$ , Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$AB$ và

$SC$
b) Chứng minh rằng góc phẳng nhị diện cạnh

$SC$ tù

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 11-06-12 02:03 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

836 lượt xem

Cho hình chóp

$SABC$ có đáy

$ABC$ là tam giác đều cạnh

$a$ và

$SA\bot (ABC)$ . Đặt

$SA=h$
a) Tính khoảng cách từ

$A$ đến

$mp(SBC)$ theo

$a$ và

$h$
b) Gọi

$I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

$ABC$ và

$H$ là trực tâm tam giác

$SBC$ . Chứng minh rằng

$IH\bot (SBC)$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách từ 1 điểm... Đường thẳng vuông góc...

Đăng bài 09-06-12 09:04 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ , đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a$ ,

$\Delta SAD$ đều và

$(SAD)\bot (ABCD). H$ là trung điểm

$AD$
a) Tính

$d(D,(SBC)); d(HC,SD)$
b)

$mp(\alpha )$ qua

$H$ và vuông góc với

$SC$ tại

$I$ . Chứng tỏ

$(\alpha )$ cắt các cạnh

$SB, SD$ và tính

$[B, SC, D]$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 09-06-12 08:25 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hai mặt phẳng

$(P), (Q)$ vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng

$\Delta$ . Trên

$\Delta$ lấy hai điểm

$A,B$ với

$AB=a$ . Trong

$(P)$ lấy điểm

$(C)$ , trong

$(Q)$ lấy điểm

$D$ sao cho

$AC, BD$ cùng vuông góc với

$\Delta$ và điểm

$AC=BD=AB$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

$ABCD$ và

$d(A,(BCD))$ theo

$a$

Phương pháp toạ độ trong... Mặt cầu Khoảng cách từ 1 điểm...

Đăng bài 08-06-12 05:21 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác

$S.ABCD$ đỉnh

$S$ và có tám cạnh đều bằng

$a\sqrt{2}(a>0)$
a) Chứng minh rằng

$S.ABCD$ là một hình chóp đều có chiều cao bằng

$a$
b) Chọn hệ trục

$Oxyz$ sao cho các tọa độ của

$A,B, S$ đều dương. Viết phương trình mặt phẳng

$(SAB)$ . Tìm điểm

$I$ nằm trên đường thẳng

$SO$ cách đều mặt đáy và mặt bên

$(SAB)$ của hình chóp

Hình chóp tứ giác đều Phương pháp toạ độ trong... Phương trình của mặt phẳng Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 08-06-12 04:49 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

836 lượt xem

Cho tam giác

$ABC$ đều cạnh

$a$ . Trên đường thẳng

$d$ vuông góc

$(ABC)$ tại

$A$ lấy điểm

$M$ . Gọi

$I$ là hình chiếu của trọng tâm

$G$ của

$\Delta ABC$ trên

$(BCM)$
a) Chứng minh

$I$ là trực tâm

$\Delta BCM$
b)

$GI$ căt

$d$ tại

$N$ . Chứng minh: Tứ diện

$BCMN$ có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau.

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 08-06-12 04:10 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Gọi

$O$ là tâm hình thoi

$ABCD$ cạnh

$a$ với

$OB=\frac{a\sqrt{3} }{3}$ . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ tại

$O$ lấy điểm

$S$ với

$SB=a$
a) Chứng minh rằng tam giác

$SAC$ vuông và

$SC\bot BD$
b) Tính góc phẳng nhị diện cạnh

$SA$ và tính khoảng cách giữa

$SA$ và

$BD$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách giữa 2 đường...

Đăng bài 08-06-12 03:26 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$SABC, \Delta ABC$ vuông tại

$A$ có

$AC=a, BC=a\sqrt{3}, SB=a\sqrt{2}, SB\bot (ABC)$ . Qua

$B$ vẽ

$BH\bot SA, BK\bot SC (H\in SA, K\in SC)$
a) Chứng minh

$SC\bot (BHK)$
b) Tính diện tích

$\Delta BHK$
c) Tính

$[A,SC,B]$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Đường thẳng vuông góc...

Đăng bài 08-06-12 02:38 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh bên

$AA', BB', CC', DD'$ và cạnh

$AB=a$ . Cho các điểm

$M,N$ trên cạnh

$CC'$ sao cho

$CM=MN=NC'$ . Xét mặt cầu

$(S)$ đi qua bốn điểm

$A,B',M,N$
a) Chứng minh rằng

$A', B\in (S)$
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu

$(S)$ theo

$a$

Hình học không gian Mặt cầu Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 08-06-12 02:00 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$OABC$ có

$OA,OB,OC$ đôi một vuông góc

$OA=a, OB=b,OC=c$
a) Gọi

$I$ là tâm mặt cầu nội tiếp

$(S)$ của

$OABC$ . Tính bán kính

$r$ của

$(S)$
b) Gọi

$M, N, P$ là trung điểm

$BC, CA, AB$ . Chứng minh rằng góc nhị diện góc cạnh

$OM$ của

$OMNP$ là vuông

$\Rightarrow \frac{1}{a^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Mặt cầu

Đăng bài 08-06-12 11:52 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng

$ABCD.A'B'C'D'$ có đáy

$ABCD$ là hình thoi cạnh

$a, \widehat{BAD}=60^0$ . Gọi

$M$ là trung điểm của cạnh

$AA'; N$ là trung điểm của cạnh

$CC'$ . Chứng minh rằng 4 điểm

$B', M, D, N$ cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài

$AA'$ theo

$a$ để tứ giác

$B'MDN$ là hình vuông.

Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 08-06-12 11:22 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba tia

$Ox, Oy, Oz$ vuông góc từng đôi một, lấy các điểm

$A,B,C$ sao cho

$OA=a, OB=b, OC=c$ . Gọi

$H, G$ là trực tâm, trọng tâm

$\Delta ABC$
a) Tính

$OH,OG$ và

$S_{\Delta ABC}$ theo

$a,b,c$
b) Chứng minh

$\Delta ABC$ có ba góc nhọn và

$a^2tanA=b^2tanB=c^2tanC$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 08-06-12 10:05 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$OABC$ có các cạnh

$OA, OB, OC$ đôi một vuông góc với nhau.

$H$ là hình chiếu của

$O$ trên

$(ABC)$
a) Chứng minh

$\Delta ABC$ có ba góc nhọn
b) Chứng minh

$H$ là trực tâm

$\Delta ABC$
c) Chứng minh

$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}$
d) Gọi

$\alpha =[O,AB,C], \beta =[O,BC,A], \gamma=[O,AC,B]$ .
Chứng minh

$cos^2\alpha +cos^2 \beta +cos ^2\gamma=1$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách từ 1 điểm... Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 08-06-12 09:26 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác đều

$SAD$ và hình vuông

$ABCD$ cạnh

$a$ nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi

$I$ là trung điểm của

$AD, M$ là trung điểm của

$AB, F$ là trung điểm của

$SB$
a) Chứng minh rằng mặt phẳng

$(CMF)\bot (SIB)$
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$AB$ và

$SD$ , giữa

$CM$ và

$SA$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đăng bài 08-06-12 08:51 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có

$SA\bot (ABCD)$ , đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a$ . Trên cạnh

$BC, CD$ lấy lần lượt các điểm

$M, N$ . Đặt

$CM=x, CN=y(0<x, y<a)$
a) Tìm hệ thức giữa

$x, y$ để

$[M,AS,N]=45^0$
b) Tìm hệ thức giữa

$x,y$ để

$(SAM)\bot (SMN)$

Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đăng bài 08-06-12 08:27 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tam giác đều

$S.ABC$ cạnh đáy là

$a$ . Gọi

$M, N$ là trung điểm của

$SB, SC$ . Tính theo

$a$ diện tích

$\Delta AMN$ , biết

$(AMN)\bot (SBC)$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 07-06-12 04:58 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ cạnh

$a$
a) Chứng minh

$A'C\bot (AB'D')$ . Tính

$d((AB'D'),(C'BD))$
b) Tính

$cosin$ góc

$\varphi$ giữa

$((DA'C), (ABB'A'))$
c) Gọi

$M,N$ là trung điểm của cạnh

$AD, CD$ và

$P$ là một điểm trên cạnh

$BB'$ thỏa

$BP=3PB'$ . Tính thể tích tiết diện do

$(MNP)$ cắt hình lập phương
d) Tính tỉ số thể tích hai phần hình lập phương do thiết diện chia ra

Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách trong không gian Thiết diện

Đăng bài 07-06-12 03:56 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng

$1$ . Trên các cạnh

$BB', CD, A'D'$ lần lượt lấy các điểm

$M. N, P$ sao cho

$B'M=CN=D'P=a(0<a<1)$
a) Chứng minh rằng:

$\overrightarrow{MN}=-a\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+(a-1)\overrightarrow{AA'}$
b) Chứng minh:

$AC'\bot (MNP)$

Đường thẳng vuông góc... Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian

Đăng bài 07-06-12 03:13 PM

hoàng anh thọ
15 1

12 Trang sau 15 3050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan