Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

779 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. $AM, DN$ theo thứ tự là các đường trung tuyến của các tam giác $ACD$ và $ABD$. $E\in AM, F\in DN$ sao cho $EF//BC$. Tìm tỉ số $\frac{EF}{BC}$.

Hình học không gian Tứ diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình thang $ABCD (AD//BC)$ có $AD=2BC$. Một điểm $S$ ở ngoài mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $SA, SB$. Tìm giao điểm $K$ của $SC$ với mp $(DMN)$ và tính tỉ số $\frac{SK}{KC}$.

Hình học không gian Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, I, K$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AD, CD, AB$. Điểm $N\in BD$ thỏa mãn $BN=2ND$. Xác định giao điểm $O$ của $IK$ với mp $(CMN)$ và tính tỉ số $\frac{OI}{KO}$.

Hình học không gian Tứ diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tứ diện $ABCD$ có $I, K, M, N$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $AD, BD, AB, CD$. Xác định giao điểm $O$ của $MN$ với mp $(CIK)$ và tính tỉ số $\frac{NO}{MO}$.

Hình học không gian Định lý Talet trong mặt phẳng Tứ diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. $M, N, I$ theo thứ tự là trung điểm $AC, AD, CD$.
a) Tìm giao tuyến của mp$(ABI)$ và mp$(BMN)$.
b) Gọi $A'$ là trọng tâm $\Delta BCD$. Tìm giao điểm của $AA'$ và mp$(BMN)$.

Tứ diện Giao tuyến Hình học không gian

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại đỉnh A; cạnh huyền $BC=a , AC=\frac{ a \sqrt{6} }{ 3} $, các cạnh bên $SA=SB=SC=\frac{ a \sqrt{3} }{ 2} $
a) Tính góc tạo bởi các cạnh bên $SA , SB, SC $ với mặt phẳng đáy $(ABC).$
b) Tính góc tạo bởi các mặt phẳng chứa các mặt bên với mặt phẳng đáy.
c) Tính góc tạo bởi $SA$ và mặt phẳng $(SBC).$
d) Tính góc tạo bởi đường cao của hình chóp với mặt bên $(SAB).$

Hình học không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 23-07-12 04:07 PM

cobedangyeu_pro97
31 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình thang vuông $ABCD$ ($ AB // CD $ và $AB < CD), BD \bot BC, AB =a , AD =a.$
$SD \bot (ABCD)$ và $SD=a \sqrt{2} $
a) Tính góc :
- Giữa mặt phẳng $(ABCD)$ với các mặt phẳng $( SBC )$ và $(SAB).$
- Giữa mặt phẳng $(SBC)$ với mặt phẳng $(SCD)$
b) Gọi $I$ là trung điểm của $CD$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBI).$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 23-07-12 03:47 PM

cobedangyeu_pro97
31 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tam giác $ABC,$ cạnh $a.$ Từ trung điểm $I$ của cạnh $BC$, ta kẻ $Ix$ vuông góc với mặt phẳng $( ABC)$ và lấy trên đó một điểm $D$ sao cho $ID=IA.$
Tính :
a) Góc hợp bởi hai mặt phẳng $(DAB)$ và $(ABC).$
b) Góc hợp bởi hai mặt phẳng $(ADB)$ và $(ADC.)$
c) Tính khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(ADB).$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

Đăng bài 23-07-12 02:57 PM

cobedangyeu_pro97
31 2

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng $a$. Gọi $A',B',C',D'$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC,SD$.
a) Chứng minh rằng các điểm $A,B,C,D,A',B',C',D'$ cùng thuộc mặt cầu $(S)$.
b) Tìm bán kính mặt cầu $(S)$.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hai mặt bên $(SAB),(SAD)$ cùng vuông góc với đáy, $SA=a$. Tìm bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có $4$ chiều cao kẻ từ $4$ đỉnh $h_1,h_2,h_3,h_4$. Gọi $r$ là bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh : $\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}+\frac{1}{h_4}=\frac{1}{r}$.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $ABCD$ là tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau. Chứng minh rằng trung điểm của các cạnh và các đường vuông góc chung của các cặp cạnh đối diện nằm trên một mặt cầu.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

5K lượt xem

Cho hình tứ diện $ABCD$ có các cặp cạnh đối bằng nhau: $AB=CD, AC=BD; AD=BC$. Chứng minh rằng tâm hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp của tứ diện trùng nhau.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Giả sử $R$ là bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp tam giác $SABC$.
Chứng minh rằng $r=\frac{3V}{S_{tp}}$, ở đây $V, S_{tp}$ tương ứng là thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp.

Hình chóp tam giác Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ trong đó có đáy là tam giác vuông tại $A$. Giả sử $SA$ vuông góc với đáy. Biết $AB=c, AC=b, SA=a$.
a) Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của hình cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.
b) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SBC$. Chứng minh $A,G,I$ thẳng hàng.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

5K lượt xem

Cho hình chóp lục giác đều $S.ABCDEF$ cạnh đáy bằng $a$, góc của mặt bên và đáy là $\alpha$. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp, hình cầu nội tiếp hình chóp.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

956 lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$. Có một hình cầu đi qua $A$ và tiếp xúc với $SB,SD$ tại các trung điểm của chúng. Xác định tâm $O$ của hình cầu và tính bán kính của hình cầu ấy theo $a$.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, và $SB$ vuông góc với $(ABCD)$. Lấy điểm $M$ trên $SA (M\neq S, M\neq A)$. Giả sử $(BCM)\cap SD=N$. Chứng minh rằng sáu điểm $A,B,C,D,M,N$ không cùng nằm trên một mặt cầu.

Hình học không gian Mặt cầu

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hình cầu $(S)$ tâm $O$ bán kính $R=5cm$. Tam giác $ABC$ với ba cạnh $BC=13cm, CA=14cm, AB=15cm$, trong đó cả ba cạnh cùng tiếp xúc với mặt cầu. Tìm khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$.

Mặt cầu Khoảng cách từ 1 điểm... Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình vuông $ABCD$. Trên đường thẳng $Ax$ vuông góc với $(P)$ lấy một điểm $S$ bất kì. Dựng mặt phẳng $(Q)$ qua $A$ và vuông góc với $SC$. Mặt phẳng $(Q)$ cắt $SB,SC,SD$ lần lượt tại $B',C',D'$. Chứng minh rằng các điểm $A,B,C,D,B',C',D'$ cùng nằm trên một mặt cầu cố định.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

7K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P), (Q)$ vuông góc với nhau có giao tuyến là $\Delta$. Trên $\Delta$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho $AB=a$. Trong mặt phẳng $(P)$ lấy điểm $C$, trong $(Q)$ lấy điểm $D$ sao cho $AC,BD$ cùng vuông góc với $\Delta$. Giả sử $AC=BD=AB$. Chứng minh rằng bốn điểm $A,B,C,D$ nằm trên một mặt cầu và tìm bán kính của hình cầu ấy.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

821 lượt xem

Cho mặt phẳng $(P)$ và cho phép dời hình $F$ có tính chất $F$ biến điểm $M$ thành điểm $M$ khi và chỉ khi $M$ nằm trên $(P)$. Chứng minh rằng $F$ là phép đối xứng qua mặt phẳng $(P)$.

Phép dời hình Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Đường thẳng vuông góc $AB$ tại $B$ cắt $AC$ tại $D$. Đường thẳng vuông góc $AC$ tại $C$ cắt $AB$ tại $E$.
Tìm trục đẳng phương của hai đường tròn $(ABD)$ và $(ACE)$.

Hình học không gian

Đăng bài 16-07-12 02:33 PM

Thu Hằng
31 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phép đối xứng $D_P$ qua mặt phẳng $(P)$ và phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow {v}}$ theo vectơ $\overrightarrow {v}$, trong đó $\overrightarrow {v}//(P)$ ($\overrightarrow {v}$ vuông góc với vectơ pháp tuyến của $(P)$).
Phép hợp thành $F=T_{\overrightarrow {v}} o D_P$ được gọi là phép đối xứng trượt. Mặt phẳng $(P)$ gọi là mặt phẳng đối xứng, vectơ $\overrightarrow {v}$ gọi là vectơ trượt.
a) Hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm $M$ qua phép đối xứng trượt $F$.
b) Chứng minh rằng $F=D_P o T_{\overrightarrow {v}}$
c) Trong trường hợp $\overrightarrow {v} \neq \overrightarrow {0}$, hãy tìm những điểm $M$ sao cho $F(M)=M$ và những mặt phẳng $\alpha$ sao cho $F(\alpha)=\alpha$ và những đường thẳng $d$ sao cho $F(d)=d.$
d) Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ và ảnh $M'=F(M)$, trung điểm của $MM'$ luôn nằm trên một mặt phẳng cố định.

Phép dời hình Hình học không gian

phiếu

1đáp án

946 lượt xem

Chứng minh rằng hợp thành của ba phép đối xứng qua ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau là một phép đối xứng tâm. Ngược lại mỗi phép đối xứng tâm đều có thể xem ( bằng nhiều cách) là hợp thành của ba phép đối xứng qua ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau.

Phép đối xứng tâm Hình học không gian

phiếu

1đáp án

737 lượt xem

Cho đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ tại $O$. Gọi $D_O$ là phép đối xứng qua $O$, $D_d$ là phép đối xứng qua đường thẳng $d, D_P$ là phép đối xứng qua mặt phẳng $(P)$. Chứng minh rằng
a) $D_O o D_P=D_P o D_O=D_d$
b) $D_d o D_P=D_P o D_d=D_O$
c) $D_O o D_d=D_d o D_O=D_P$

Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho mặt phẳng $(\alpha)$, hai đường thẳng $\Delta ,\Delta '$ chéo nhau cắt $(\alpha)$ tại $O,O'$. Goị $\beta$ là mặt phẳng xác định bởi $\Delta $ và đường thẳng song song với $\Delta '$ vẽ từ $O$. Một đường thẳng di động song song với $\alpha$ hay chứa trong $\alpha$, cắt $\Delta $ tại $A$, cắt $\Delta '$ tại $A'$ và $M$ là điểm trên đường thẳng ấy sao cho $\frac{\overrightarrow {MA'}}{\overrightarrow {MA}}=k$ ($k$ cho trước và $k\neq 1$)
Đường thẳng song song với $OO'$ vẽ từ $M$, cắt mặt phẳng $\beta$ tại $M'$.
a) Tìm tập hợp các điểm $M'$ khi $A$ di động trên $\Delta $
b) Chứng minh rằng vectơ $\overrightarrow {M'M}$ luôn bằng một vectơ cố định. Từ đó tìm tập hợp các điểm $M$ khi $A$ di động trên $\Delta $

Hình học không gian Phép tịnh tiến

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ nội tiếp mặt cầu $(S)$ bán kính $R=AB$, một điểm $M$ thay đổi trên mặt cầu.
Gọi $C',D',M'$ là các điểm sao cho $\overrightarrow {CC'}=\overrightarrow {DD'}=\overrightarrow {MM'}=\overrightarrow {AB}$
Chứng minh rằng nếu $BC'D'M'$ là hình tứ diện thì tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó nằm trên $(S)$.

Mặt cầu Hình học không gian

phiếu

1đáp án

7K lượt xem

Cho một khối tứ diện đều, hãy chứng minh rằng:
a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều.
b) Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối $8$ mặt đều.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

942 lượt xem

Chứng minh rằng
a) Hai hình tứ diện đều nào cũng đồng dạng với nhau.
b) Hai hình lập phương nào cũng đồng dạng với nhau.

Khối đa diện Phép đồng dạng Hình học không gian

Trang trước 123 4 5...14 Trang sau 153050mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan