Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD;M$ là trung điểm của cạnh $AB,G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$
$a.$ Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $MG$ với mặt phẳng $(BCD)$
$b.$ $N$ là một điểm thuộc cạnh $BC$.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNG),(AND)$
$c.$ Xác định thiết diện của tứ diện $ABCD$ khi cắt bởi mặt phẳng $(MNG)$

phiếu

1đáp án

804 lượt xem

Trong không gian cho bốn đường thẳng $d_1,d_2,d_3,d_4$ đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng bất kì nào đồng quy
$a.$ Có tất cả bao nhiêu giao điểm?
$b.$ Chứng minh rằng cả bốn đường thẳng ấy đều nằm trên một mặt phẳng
$c.$ Chứng tỏ rằng có thể chia tập hợp các giao điểm của các đường thẳng trên thành hai nhóm : Nhóm ba điểm đường thẳng và nhóm $3$ điểm là ba đỉnh của một tam giác

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $M,P,R$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CC',A'D'$
$a.$ Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng $(MPR)$
$b.$ Chứng minh $(MPR)//(A'BC')$

Hình học không gian Thiết diện Hai mặt phẳng song song Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ABD,ACD,M$ là điểm thỏa mãn hệ thức véctơ : $2\overrightarrow {MC}+\overrightarrow {MD}=\overrightarrow {0} $
$a.$ Chứng minh $G_1M//(ABC)$
$b.$ Biết $AB=BC=CA=a$.Tính độ dài đoạn thẳng $G_1M$ theo $a$
$c.$ Chứng minh $(MG_1G_2)//(ABC)$
$d.$ Tính diện tích thiết diện của tứ diện theo $a$ khi cắt bởi mặt phẳng $(MG_1G_2)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

985 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$ và $D,E$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên $AA',CC'$
$a.$ Chứng minh $(DGC')//(AB'E)$
$b.$ Chứng minh $DG//(AB'E)$

Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Hình lăng trụ Hình học không gian

phiếu

1đáp án

854 lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ song song với nhau.Chứng minh rằng mọi đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$ thì đều song song với mặt phẳng $(Q)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

phiếu

1đáp án

963 lượt xem

Cho mặt phẳng $(P)$ và hai điểm $A,B$ không nằm trên mặt phẳng ấy.Một mặt phẳng $(Q)$ thay đổi nhưng luôn luôn chứa hai điểm $A,B$ cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến $d$
Xét vị trí tương đối của các đường thẳng $d$ khi mặt phẳng $(Q)$ thay đổi

Giao tuyến Hình học không gian

phiếu

1đáp án

842 lượt xem

Cho hai đường thẳng chéo nhau $\Delta ,\Delta '$ và một đường thẳng $d$ cắt $\Delta $ ở $A$ và cắt $\Delta '$ ở $A'$ và một số thực $k\neq 1$
Chứng minh rằng tập hợp các điểm $I$ thỏa mãn hệ thức $\frac{IA}{IA'}=k $, khi $k$ thay đổi, là một mặt phẳng song song với $\Delta ,\Delta '$

Đường thẳng song song mặt phẳng Định lý Talét trong không gian Hình học không gian

phiếu

1đáp án

849 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$; $M$ là trung điểm của cạnh $A'B'$.
$a.$ Chứng minh $B'C//mp(AMC')$
$b.$ Xác định giao tuyến $d'$ của hai mặt phẳng $AB'C'$ và $(A'BC)$ và chứng minh $d//(BB'C'C)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Giao tuyến Hình học không gian

phiếu

1đáp án

761 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD;E,F$ theo thứ tự là hai điểm lây trên $AB$ và $AD$ sao cho :
$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}=k,k\neq 1 $
Và $H,G$ là hai điểm theo thứ tự thuộc các cạnh $CB,CD$ sao cho
$\frac{CH}{HB}=\frac{GC}{GD}=k', k'\neq 1 $
$a.$ Chứng minh bốn điểm $E,F,G,H$ cùng thuộc một mặt phẳng song song với $BC$ và cho biết hình dạng của tứ giác $EFGH$
$b.$ Xác định liên hệ giữa $k, k'$ để tứ giác $EFGH$ là hình bình hành
$c.$ Xác định liên hệ giữa $k,k'$ để tứ giác $EFGH$ là hình thoi

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng

phiếu

1đáp án

844 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành; $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CD$
$a.$ Chứng minh $MN//(SBC)$ và $MN//(SAD)$
$b.$ Gọi $P$ là trung điểm của $SA$.Chứng minh $SB//(MNP)$ và $SC//(MNP)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

phiếu

1đáp án

675 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ và $M,N,Q$ là ba điểm lấy trên các cạnh $SA,SB,SD$
$a.$ Xác định giao điểm $P$ của cạnh $SC$ với $mp(MNQ)$
$b.$ Mặt phẳng $(MNQ)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình thang?
$c.$ Mặt phẳng $(MNQ)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành?

Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

790 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$.Một mặt phẳng $\alpha $ song song với $AC,BD$ cắt tứ diện theo một tứ giác $MNPQ$
$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình bình hành
$b.$ Mặt phẳng $\alpha $ phải thỏa mãn điều kiện gì để $MNPQ$ là hình thoi?

Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường thẳng $c$ song song với một mặt phẳng $(P)$ và hai đường thẳng $a,b$ cắt $(P)$ theo thứ tự tại hai điểm $A,B$.Chứng minh rằng để hai đường thẳng $a,b$ cắt nhau hoặc song song với nhau thì điều kiện cần và đủ là $c//AB$

Hình học không gian Hai đường thẳng chéo nhau Hai đường thẳng song...

phiếu

1đáp án

763 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, có cạnh $AB=12cm,AD=5cm$.Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và một điểm $M$ thuộc cạnh $SC$ và song song với đường chéo $BD$
$a.$ Chứng minh rằng khi $M$ di chuyển trên $SC$ thì mặt phẳng $(P)$ luôn đi qua một đường thẳng cố định.
$b.$ Dựng giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ với mặt phẳng $(SBD)$
$c.$ Gọi các giao điểm của $mp(P)$ với $SB,SD$ theo thứ tự là $E,F$.Tính độ dài đoạn thẳng $EF$ khi điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $SC$

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng Giao tuyến

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $I,I'$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC,B'C'$
$a.$ Chứng minh $AI//A'I'$
$b.$ Tìm giao điểm của đường thẳng $IA'$ với mặt phẳng $(AB'C')$
$c.$ Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng $(AB'C),(BA'C')$ song song với cạnh $AC$

Hai đường thẳng song... Hình học không gian Giao tuyến

phiếu

1đáp án

768 lượt xem

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$.Trên các cạnh $SA,SB$ theo thứ tự lấy hai điểm $M,N$ sao cho
$\frac{SM}{SA} =\frac{SN}{SB} $
Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng $(ABC),(CMN)$ song song với $AB$

Giao tuyến Hình học không gian Hình chóp tam giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$.Gọi $E$ là giao điểm của hai đường thẳng $AB,CD$. Một mặt phẳng song song với đường thẳng $SE$ cắt các cạnh $SA,SB,SC$ theo thứ tự tại các điểm $M,N,P,Q$. Chứng minh $PQ//MN$

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng Hai đường thẳng song... Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và một điểm $M$ bất kì trong không gian.Hãy dựng qua $M$ một đường thẳng chéo nhau với cả $a,b$ trong các trường hợp :
$a) a,b$ song song với nhau
$b) a,b$ cắt nhau

Hai đường thẳng chéo nhau Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng chéo nhau $a,b$ và một đường thẳng $c$ cắt cả $a,b$
Chứng minh rằng mọi đường thẳng song song với $c$ thì phải chéo nhau với ít nhất một trong hai đường thẳng $a,b$

Hai đường thẳng chéo nhau Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho một mặt phẳng $(P)$ và một đường thẳng $b$ không nằm trong $(P)$ cắt $(P)$ tại một điểm $A.$ Chứng minh rằng mọi đường thẳng $a$ thuộc $(P)$ và không đi qua $A$ đều chéo nhau với $b$

Hai đường thẳng chéo nhau Hình học không gian

phiếu

1đáp án

823 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho một đường thẳng $a$ và một điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ nhưng không thuộc đường thẳng $a$, một điểm $B$ bất kì không thuộc mặt phẳng $(P)$
$a.$ Liệu có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng $AB$ và $a$ không? Tại sao?
$b.$ $E,F$ là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $a$.Chứng minh hai đường thẳng $BF,AE$ chéo nhau
$c.$ Có thể nói rằng hai đường thẳng $BE,AF$ cùng nằm trong một mặt phẳng được không?

Hai đường thẳng chéo nhau Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không cùng nằm trong một mặt phẳng.Chứng minh rằng :
$a.$ Trong bốn điểm trên không có bất kì $3$ điểm nào thẳng hàng.
$b.$ Hai đường thẳng $AC,BD$ chéo nhau và kể tên các cặp đường chéo nhau bằng hình vẽ
$c.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BD.$Chứng minh $AB$ và $CM$ là hai đường thẳng không thể cùng thuộc một mặt phẳng

Hình học không gian Hai đường thẳng chéo nhau

phiếu

1đáp án

668 lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ hai đường thẳng $AB,CD$ cắt nhau tại $E$ và hai đường thẳng $AD,BC$ cắt nhau tại $F$.gọi $M,N,P,Q$ theo thứ tự là giao điểm của các cạnh $SA,SB,SC,SQ$ với một mặt phẳng $\alpha $
$a.$ Chứng minh rằng nếu hai trong ba đường thẳng $MN,PQ,SE$ cắt nhau thì ba đường thẳng này đồng quy
$b.$ Chứng minh rằng nếu hai trong ba đường thẳng $MQ,NP,SF$ cắt nhau thì ba đường thẳng này đồng quy
$c.$ Gọi $O$ là giao điểm của $AC,BD$ và $O'$ là giao điểm của $MP,NQ.$Chứng minh ba điểm $S,O',O$ thẳng hàng

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

461 lượt xem

$a.$ Cho ba mặt phẳng $(P),(Q),(R)$ phân biệt và đôi một cắt nhau.Chứng minh rằng các giao tuyến hoặc trùng nhau hoặc song song hoặc đồng quy
$b.$ Cho ba đường thẳng $p,q,r$ không đồng phẳng và đôi một cắt nhau.Chứng minh rằng các đường thẳng này đồng quy

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

821 lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$;qua điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ và điểm $N$ thuộc cạnh $CD$ ta dựng một mặt phẳng và cắt các cạnh $SB,SA,SD$ theo thứ tự tại các điểm $R,Q,P$
$a.$ Gọi $E$ là giao điểm của $MN,AD$ chứng minh ba điểm $P,Q,E$ thẳng hàng
$b.$ Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC,BD$ của tứ giác $ABCD$ và $I$ là giao điểm của $MN$ với $AC$
Chứng minh ba đường thẳng $SO;RP,QI$ đồng quy

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

598 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD.$Một điểm $I$ thuộc đường thẳng $BD$ nhưng không thuộc đoạn thẳng $BD.$Một đường thẳng qua $I$, nằm trong mặt phẳng $(ABD)$ cắt $AB,AD$ theo thứ tự tại các điểm $K,L$ và đường thẳng qua $I$, nằm trong mặt phẳng $(BCD)$ cắt $CB,CD$ theo thứ tự tại $M,N$
$a.$ Chứng minh bốn điểm $K,L,M,N$ đồng phẳng
$b.$ $BN,DM$ cắt nhau tại $P$ và $BL,DK$ cắt nhau tại $Q;LM,KN$ cắt nhau tại $R$
Chứng minh ba điểm $A,P,R$ thẳng hàng và ba điểm $C,R,Q$ cũng thẳng hàng
$c.$ $KM,LN$ cắt nhau tại điểm $I$.Chứng minh điểm $J$ thuộc đường thẳng $AC$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

672 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hai đường thẳng $a,b$ cắt nhau tại điểm $O.$Hai điểm $A,B$ cho trước không thuộc mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(P)$ tại một điểm $C.$Một mặt phẳng $(Q)$ thay đổi, luôn đi qua $AB$ cắt đường thẳng $a$ tại điểm $M$ và cắt đường thẳng $b$ tại điểm $N$.
$a.$ Chứng minh ba điểm $M,N,C$ thẳng hàng
$b.$ Gọi $I$ là giao điểm của $AM,BN;J$ là giao điểm của $AN,BM$.chứng minh khi $(Q)$ thay đổi thì $I,J$ di chuyển trên những đường thẳng cố định
$c.$ Chứng minh đường thẳng $IJ$ luôn nằm trong một mặt phẳng cố định và luôn đi qua một điểm cố định

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

762 lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ giao điểm của $AC,BD$ là điểm $O.$Một mặt phẳng $(P)$ cắt $SA,SB,SC,SD$ theo thứ tự tại các điểm $A',B',C',D'$.Gọi $O'$ là giao điểm của $A'C',B'D'$
$a.$ Chứng minh ba điểm $S,O',O$ thẳng hàng
$b.$ Hãy thay đổi kết luận để có một bài toán mới

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

717 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD;I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AC,BC$ và một điểm $K$ được xác định bởi hệ thức $\overrightarrow {BK}=2\overrightarrow {KD} $
$a.$ Tìm giao điểm $E$ của đường thẳng $CD$ với mặt phẳng $(IJK)$ và chứng minh $DE=DC$
$b.$ Tìm thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng $(IJK)$ thiết diện là hình gì ?
$c.$ Lấy một điểm $M$ thuộc cạnh $AB$ và một điểm $M$ thuộc cạnh $CD$
Tìm giao điểm của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(IJK)$

Hình học không gian Thiết diện

Trang trước 1...3 456 7...14 Trang sau 153050mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan