Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Chứng minh rằng phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với nó.

Phép vị tự Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$.

a) Chứng minh rằng $IJ$ là đoạn thẳng vuông góc chung của $AB$ và $CD$. Tính độ dài đoạn $IJ$.

b) Chứng minh rằng tứ diện $ABCD$ có ba trục đối xứng.

c) Tứ diện $ABCD$ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

12K lượt xem

Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau đây:

a) Hình chóp tứ giác đều.

b) Hình chóp cụt tam giác đều.

c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

995 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D$ cạnh bằng $a$. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $AD,CD$. Lấy điểm $P$ thuộc $BB'$ sao cho $BP=3PB'$.

Tính diện tích thiết diện do $(MNP)$ cắt hình lập phương.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau và cắt nhau tại $M$. Gọi $P$ là trung điểm của cạnh $AD$. Chứng minh rằng $MP$ vuông góc với $BC$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MD}$.

Hình học không gian

Đăng bài 12-07-12 10:36 AM

Thu Hằng
31 2

phiếu

1đáp án

671 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh $a; SO$ vuông góc với $mp(ABCD)$ và $SO=a\sqrt{3} $; góc nhọn $A$ của hình thoi $ABCD$ bằng $60^0$
Tính :
$a.$ Góc giữa đường cao $SO$ và các mặt bên
$b.$ Góc giữa các mặt bên và đáy
$c.$ Góc giữa các mặt bên $(SBC),(SDC)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $a,SA\bot (ABCD)$ và $SA=a$.Tính :
$a.$ Góc giữa cạnh bên $SC$ và đáy
$b.$ Góc giữa các mặt bên $(SBC),(SDC)$ với đáy
$c.$ Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC),(SDC)$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $a$ các cạnh bên $SA=SB=SC=SD=a\sqrt{2} $
Tìm :
$a.$ Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
$b.$ Góc giữa hai cạnh $AB,SC$
$c.$ Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC),(ABCD)$
$d.$ Góc giữa đường cao và mặt bên

Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng... Góc giữa hai mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

phiếu

1đáp án

635 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$
$a.$ Chứng minh rằng góc giữa đường chéo của hình lập phương với các mặt bên không phụ thuộc vào việc ta chọn đường chéo nào và mặt bên nào
$b.$ tính góc giữa các cạnh bên $AA',A'D'$ với mặt phẳng $(AB'D')$
$c.$ Gọi $M,N$ theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh $BB',CC'$ và $O$ là tâm của hình vuông $BCC'B'$.Tìm các góc giữa các đường thẳng $DM,DO,DN$ với mặt bên $BCC'B'$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

776 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ cạnh đáy bằng $a$.Đường chéo $BC'$ của mặt bên $BCC'B'$ tạo với mặt phẳng $(ABB'A')$ một góc $30^0$
$a.$ Tính cạnh bên $AA'$
$b.$ Tính khoảng cách từ trung điểm $M$ của các cạnh $AC$ đến mặt phẳng $(BA'C')$
$c.$ Gọi $M'$ là trung điểm của cạnh $A'C'$.Tính góc giữa $MM'$ và mặt phẳng $(BA'C')$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

731 lượt xem

Hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại đỉnh $A,AB=AC=a$.Các cạnh bên $SA=SB=SC=a$
$a.$ Tính góc giữa cạnh $SA$ với mặt đáy $(ABC)$
$b.$ Tính góc giữa hai đường thẳng $SB,AC$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$;Gọi $I,J,K,N$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,AD,CD,BC$
$a.$ Chứng minh rằng góc giữa hai đường thẳng $IK,AC$ bằng góc giữa hai đường thẳng $IK,BD$ khi và chỉ khi $AC=BD$
$b.$ Chứng minh rằng tam giác $INJ$ vuông tại $I$ khi và chỉ khi $AC\bot BD$

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông... Góc giữa hai đường thẳng... Tứ diện

phiếu

1đáp án

801 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$
$a.$ Gọi $MN$ là đoạn vuông góc chung của hai đường chéo không xuất phát từ một đỉnh của hai mặt bên kề nhau $A'B,B'C$.dựng đoạn thẳng $MN$
$b.$ Tính $MN$ theo $a$
$c.$ Xác định vị trí của điểm $M$ trên $A'B$ và điểm $N$ trên $B'C$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

544 lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; tâm $O,SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{6} $
$a.$ Tính khoảng cách từ đỉnh $A$ đến $mp(SBC)$
$b.$ Tính khoảng cách từ điểm $O$ đến $mp(SBC)$
$c.$ Dựng và tính đoạn vuông góc chung của các đường thẳng :
$SB$ và $CD$
$SC$ và $BD$
$d.$ Dựng và tính đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $SC,AD$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hai tam giác $ACD;BCD$ chung đáy $CD$ và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.Biết $CD=2x,AC=AD=BC=BD=a$.Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CD$
$a.$ Chứng minh $IJ$ là đoạn vuông góc chung của $AB,CD$
$b.$ Tính $AB,IJ$ theo $a$ và $x$
$c.$ Xác định giá trị $x$ để hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(ABD)$ vuông góc với nhau

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

866 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ đường cao đi qua đỉnh $C$ của đáy $(ABC)$.Mặt bên $SAB$ là tam giác vuông, cạnh huyền $AB=a$ và góc nhọn $\widehat{SAB}=\alpha $.Mặt phẳng $(SAB)$ tạo với mặt đáy $(ABC)$ một góc $\beta $.Tính khoảng cách từ đỉnh $C$ đến $mp(SAB)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$, có tất cả các cạnh bằng $m$. Các điểm $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,CD$
a) Tính độ dài $MN$.
b) Tính góc giữa đường thẳng $MN$ với các đường thẳng $AB,CD$ và $BC$.

Hình học không gian Vec-tơ

phiếu

1đáp án

700 lượt xem

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo $AC'=a$ và tạo với mặt bên một góc $\alpha $.Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của $AC',BB'$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

535 lượt xem

Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các kích thước $AB=2a;AD=a;AA'=3a$.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'C,BB'$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $CD,C'D'$ và $G,G'$ lần lượt là trọng tâm của các tứ diện $A'D'MN,BCC'D'$
Chứng minh rằng đường thẳng $GG'$ và mặt phẳng $(ABB'A')$ song song với nhau.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

630 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc nhọn $A$ của đáy bằng $60^0$, cạnh $SB=a$ các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau
$a.$ chứng minh hình chiếu của đỉnh $S$ xuống mặt phẳng đáy $(ABCD)$ trùng với tâm của hình thoi $ABCD$
$b.$ Chứng minh tam giác $SAC$ là tam giác vuông
$c.$ Gọi $E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $SA,SC$.Chứng minh $(BED)\bot (BFD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng $(P)$ bất kì không đi qua $S$, cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm $A',B',C',D'$. Chứng minh rằng: $\frac{SA}{SA'}+\frac{SC}{SC'}=\frac{SB}{SB'}+\frac{SD}{SD'}$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

934 lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a.$.Qua hai đỉnh $B,D$ ta kẻ hai tia $Bx,Dy$ cùng chiều và cùng vuông góc với $mp(ABCD)$.Một điểm $M$ thuộc $Bx$ và một điểm $N$ thuộc $Dy$ thỏa mãn hệ thức.
$BM.DN=\frac{a^2}{2} $
Đặt $\alpha =\widehat{BOM} $ và $\beta =\widehat{DON} $
$a.$ Chứng minh hệ thức $\tan \alpha .\tan \beta =1$
$b.$ Chứng minh $MN\bot AC$
$c.$ Chứng minh $(ACM)\bot (CAN)$
$d.$ Chứng minh $(AMN)\bot (CMN)$
$e.$ Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ trên $MN$.Chứng minh : $AH\bot HC$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, cạnh $a$ và đường chéo $BD=\frac{2a\sqrt{3} }{3} ;SO\bot (ABCD)$ và $SB=SD=a$
$a.$ Chứng minh $SA\bot SC$
$b.$ Chứng minh $BD\bot SC$
$c.$ Chứng minh $(SAB)\bot (SAD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a;SA=SB=SC=SD=\frac{a\sqrt{3} }{2};I;J $ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CD$
$a.$ Chứng minh $(SAC)\bot (ABCD);(SDB)\bot (ABCD);(SAB)\bot (SIJ)$
$c.$ Chứng minh $(SAB)\bot (SCD)$
$c.$ Từ tâm $O$ của hình vuông $ABCD$ kẻ $OH\bot SI$.Chứng minh $OH\bot (SAB)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

811 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD.$Gọi $D_{1},D_{2},D_{3}$ lần lượt là điểm đối xứng của điểm $D'$ qua $A,B,C$.Chứng minh rằng $B$ là trọng tâm của tứ diện $D_{1}D_{2}D_{3}D'$.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

715 lượt xem

Trên mặt phẳng $(P)$ cho đường tròn đường kính $AB$ và một điểm $M$ thuộc đường tròn.Kẻ hai đường thẳng $\Delta ,\Delta '$ theo thứ tự vuông góc với mặt phẳng $(P)$ tại $A,B$
$a.$ Chứng minh $(M,\Delta )\bot (M,\Delta ')$
$b.$ Lấy một điểm $C$ thuộc $\Delta $.Chứng minh $(CMA)\bot (CMB)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ tam giác $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $G$ và $G'$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C',I$ là giao điểm của hai đường thẳng $AB'$ và $A'B$.Chứng minh rằng các đường thẳng $GI$ và $CG'$ song song với nhau.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,D; AB=2CD,CD=AD$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD),SA=AB.$Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $SB$ và $F$ là giao điểm của cạnh $SC$ với mặt phẳng $(ADE)$
$a.$ Chứng minh các tam giác $SDC;SCB$ là các tam giác vuông.
$b.$ Chứng minh $(SDC)\bot (SAD)$
$(SBC)\bot (ADE)$
$(SAC)\bot (SBC)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba tia $Ox,Oy,Oz$ không đồng phẳng và đôi một vuông góc với nhau.Trên các tia $Ox,Oy,Oz$ theo thứ tự, lấy các điểm $A,B,C$ và $H$ là một điểm thuộc mặt phẳng $(ABC)$
$a.$ Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để $OH\bot (ABC)$ là $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$
$b.$ Chứng minh rằng khi $OH\bot (ABC)$ thì hệ thức sau đây được thỏa mãn
$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2} $
$c.$ Chứng minh rằng tam giác $ABC$ là tam giác nhọn

Hình học không gian

Trang trước 1 234 5...14 Trang sau 153050mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan