Cho tứ diện ABCD.Một điểm I thuộc đường thẳng BD nhưng không thuộc đoạn thẳng BD.Một đường thẳng qua I, nằm trong mặt phẳng (ABD) cắt AB,AD theo thứ tự tại các điểm K,L và đường thẳng qua I, nằm trong mặt phẳng (BCD) cắt CB,CD theo thứ tự tại M,N
a. Chứng minh bốn điểm K,L,M,N đồng phẳng
b. BN,DM cắt nhau tại P và BL,DK cắt nhau tại Q;LM,KN cắt nhau tại R
Chứng minh ba điểm A,P,R thẳng hàng và ba điểm C,R,Q cũng thẳng hàng
c. KM,LN cắt nhau tại điểm I.Chứng minh điểm J thuộc đường thẳng AC
|