Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Phương pháp toạ độ trong không gian

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thang vuông tại

$A$ và

$D,AB=AD=a; CD=2a$ . Cạnh bên

$SD$ vuông góc với đáy và

$SD=a$
a) Chứng minh rằng tam giác

$SBC$ vuông. Tính diện tích tam giác

$SBC$
b) Tính khoảng cách từ

$A$ đến mặt phẳng

$(SBC)$

Đăng bài 12-06-12 09:26 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình

$OABC$ có ba góc vuông

$O$ và

$OA=2,OB=3, OC=3$ .

$M,N$ lần lượt là trung điểm của

$OA,BC; P$ trên cạnh

$OC$ sao cho

$\frac{OP}{OC}=\frac{2}{3}$ và

$Q$ trên cạnh

$AB$ sao cho

$MN$ và

$PQ$ cắt nhau
a) Viết phương trình mặt phẳng

$(MNPQ)$
b) Tính tỉ số:

$\frac{AQ}{AB}$

Phương pháp toạ độ trong... Phương trình của mặt phẳng Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 11-06-12 02:38 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a$ và

$SA=h$
a) Tìm hệ thức giữa

$a$ và

$h$ để góc giữa hai đường thẳng

$AB$ và

$SC$ bằng

$60^0$ . Cho

$h=a\sqrt{2}$ , Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$AB$ và

$SC$
b) Chứng minh rằng góc phẳng nhị diện cạnh

$SC$ tù

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 11-06-12 02:03 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

840 lượt xem

Cho hình chóp

$SABC$ có đáy

$ABC$ là tam giác đều cạnh

$a$ và

$SA\bot (ABC)$ . Đặt

$SA=h$
a) Tính khoảng cách từ

$A$ đến

$mp(SBC)$ theo

$a$ và

$h$
b) Gọi

$I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

$ABC$ và

$H$ là trực tâm tam giác

$SBC$ . Chứng minh rằng

$IH\bot (SBC)$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách từ 1 điểm... Đường thẳng vuông góc...

Đăng bài 09-06-12 09:04 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ , đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a$ ,

$\Delta SAD$ đều và

$(SAD)\bot (ABCD). H$ là trung điểm

$AD$
a) Tính

$d(D,(SBC)); d(HC,SD)$
b)

$mp(\alpha )$ qua

$H$ và vuông góc với

$SC$ tại

$I$ . Chứng tỏ

$(\alpha )$ cắt các cạnh

$SB, SD$ và tính

$[B, SC, D]$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 09-06-12 08:25 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hai mặt phẳng

$(P), (Q)$ vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng

$\Delta$ . Trên

$\Delta$ lấy hai điểm

$A,B$ với

$AB=a$ . Trong

$(P)$ lấy điểm

$(C)$ , trong

$(Q)$ lấy điểm

$D$ sao cho

$AC, BD$ cùng vuông góc với

$\Delta$ và điểm

$AC=BD=AB$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

$ABCD$ và

$d(A,(BCD))$ theo

$a$

Phương pháp toạ độ trong... Mặt cầu Khoảng cách từ 1 điểm...

Đăng bài 08-06-12 05:21 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác

$S.ABCD$ đỉnh

$S$ và có tám cạnh đều bằng

$a\sqrt{2}(a>0)$
a) Chứng minh rằng

$S.ABCD$ là một hình chóp đều có chiều cao bằng

$a$
b) Chọn hệ trục

$Oxyz$ sao cho các tọa độ của

$A,B, S$ đều dương. Viết phương trình mặt phẳng

$(SAB)$ . Tìm điểm

$I$ nằm trên đường thẳng

$SO$ cách đều mặt đáy và mặt bên

$(SAB)$ của hình chóp

Hình chóp tứ giác đều Phương pháp toạ độ trong... Phương trình của mặt phẳng Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 08-06-12 04:49 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

839 lượt xem

Cho tam giác

$ABC$ đều cạnh

$a$ . Trên đường thẳng

$d$ vuông góc

$(ABC)$ tại

$A$ lấy điểm

$M$ . Gọi

$I$ là hình chiếu của trọng tâm

$G$ của

$\Delta ABC$ trên

$(BCM)$
a) Chứng minh

$I$ là trực tâm

$\Delta BCM$
b)

$GI$ căt

$d$ tại

$N$ . Chứng minh: Tứ diện

$BCMN$ có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau.

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 08-06-12 04:10 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Gọi

$O$ là tâm hình thoi

$ABCD$ cạnh

$a$ với

$OB=\frac{a\sqrt{3} }{3}$ . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ tại

$O$ lấy điểm

$S$ với

$SB=a$
a) Chứng minh rằng tam giác

$SAC$ vuông và

$SC\bot BD$
b) Tính góc phẳng nhị diện cạnh

$SA$ và tính khoảng cách giữa

$SA$ và

$BD$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách giữa 2 đường...

Đăng bài 08-06-12 03:26 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$SABC, \Delta ABC$ vuông tại

$A$ có

$AC=a, BC=a\sqrt{3}, SB=a\sqrt{2}, SB\bot (ABC)$ . Qua

$B$ vẽ

$BH\bot SA, BK\bot SC (H\in SA, K\in SC)$
a) Chứng minh

$SC\bot (BHK)$
b) Tính diện tích

$\Delta BHK$
c) Tính

$[A,SC,B]$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Đường thẳng vuông góc...

Đăng bài 08-06-12 02:38 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh bên

$AA', BB', CC', DD'$ và cạnh

$AB=a$ . Cho các điểm

$M,N$ trên cạnh

$CC'$ sao cho

$CM=MN=NC'$ . Xét mặt cầu

$(S)$ đi qua bốn điểm

$A,B',M,N$
a) Chứng minh rằng

$A', B\in (S)$
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu

$(S)$ theo

$a$

Hình học không gian Mặt cầu Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 08-06-12 02:00 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$OABC$ có

$OA,OB,OC$ đôi một vuông góc

$OA=a, OB=b,OC=c$
a) Gọi

$I$ là tâm mặt cầu nội tiếp

$(S)$ của

$OABC$ . Tính bán kính

$r$ của

$(S)$
b) Gọi

$M, N, P$ là trung điểm

$BC, CA, AB$ . Chứng minh rằng góc nhị diện góc cạnh

$OM$ của

$OMNP$ là vuông

$\Rightarrow \frac{1}{a^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Mặt cầu

Đăng bài 08-06-12 11:52 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng

$ABCD.A'B'C'D'$ có đáy

$ABCD$ là hình thoi cạnh

$a, \widehat{BAD}=60^0$ . Gọi

$M$ là trung điểm của cạnh

$AA'; N$ là trung điểm của cạnh

$CC'$ . Chứng minh rằng 4 điểm

$B', M, D, N$ cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài

$AA'$ theo

$a$ để tứ giác

$B'MDN$ là hình vuông.

Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 08-06-12 11:22 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba tia

$Ox, Oy, Oz$ vuông góc từng đôi một, lấy các điểm

$A,B,C$ sao cho

$OA=a, OB=b, OC=c$ . Gọi

$H, G$ là trực tâm, trọng tâm

$\Delta ABC$
a) Tính

$OH,OG$ và

$S_{\Delta ABC}$ theo

$a,b,c$
b) Chứng minh

$\Delta ABC$ có ba góc nhọn và

$a^2tanA=b^2tanB=c^2tanC$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 08-06-12 10:05 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$OABC$ có các cạnh

$OA, OB, OC$ đôi một vuông góc với nhau.

$H$ là hình chiếu của

$O$ trên

$(ABC)$
a) Chứng minh

$\Delta ABC$ có ba góc nhọn
b) Chứng minh

$H$ là trực tâm

$\Delta ABC$
c) Chứng minh

$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}$
d) Gọi

$\alpha =[O,AB,C], \beta =[O,BC,A], \gamma=[O,AC,B]$ .
Chứng minh

$cos^2\alpha +cos^2 \beta +cos ^2\gamma=1$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách từ 1 điểm... Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 08-06-12 09:26 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác đều

$SAD$ và hình vuông

$ABCD$ cạnh

$a$ nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi

$I$ là trung điểm của

$AD, M$ là trung điểm của

$AB, F$ là trung điểm của

$SB$
a) Chứng minh rằng mặt phẳng

$(CMF)\bot (SIB)$
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$AB$ và

$SD$ , giữa

$CM$ và

$SA$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đăng bài 08-06-12 08:51 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có

$SA\bot (ABCD)$ , đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a$ . Trên cạnh

$BC, CD$ lấy lần lượt các điểm

$M, N$ . Đặt

$CM=x, CN=y(0<x, y<a)$
a) Tìm hệ thức giữa

$x, y$ để

$[M,AS,N]=45^0$
b) Tìm hệ thức giữa

$x,y$ để

$(SAM)\bot (SMN)$

Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đăng bài 08-06-12 08:27 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tam giác đều

$S.ABC$ cạnh đáy là

$a$ . Gọi

$M, N$ là trung điểm của

$SB, SC$ . Tính theo

$a$ diện tích

$\Delta AMN$ , biết

$(AMN)\bot (SBC)$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 07-06-12 04:58 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ cạnh

$a$
a) Chứng minh

$A'C\bot (AB'D')$ . Tính

$d((AB'D'),(C'BD))$
b) Tính

$cosin$ góc

$\varphi$ giữa

$((DA'C), (ABB'A'))$
c) Gọi

$M,N$ là trung điểm của cạnh

$AD, CD$ và

$P$ là một điểm trên cạnh

$BB'$ thỏa

$BP=3PB'$ . Tính thể tích tiết diện do

$(MNP)$ cắt hình lập phương
d) Tính tỉ số thể tích hai phần hình lập phương do thiết diện chia ra

Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách trong không gian Thiết diện

Đăng bài 07-06-12 03:56 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng

$1$ . Trên các cạnh

$BB', CD, A'D'$ lần lượt lấy các điểm

$M. N, P$ sao cho

$B'M=CN=D'P=a(0<a<1)$
a) Chứng minh rằng:

$\overrightarrow{MN}=-a\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+(a-1)\overrightarrow{AA'}$
b) Chứng minh:

$AC'\bot (MNP)$

Đường thẳng vuông góc... Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian

Đăng bài 07-06-12 03:13 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$SABC$ có

$\Delta ABC$ vuông tại

$B, AB=a, SA\bot (ABC)$ và

$SA=a; AH\bot SB$ tại

$H; AK\bot SC$ tại

$K$
a) Chứng minh

$HK\bot SC$
b) Gọi

$I=HK\cap BC$ . Chứng minh

$B$ là trung điểm của

$CI$
c) Tính

$sin$ góc

$\varphi$ giữa

$SB$ và

$(AHK)$
d) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp

$SABC$

Phương pháp toạ độ trong... Mặt cầu Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hai đường thẳng vuông...

Đăng bài 07-06-12 02:34 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$OABC$ có

$OA, OB, OC$ đôi một vuông góc

$AC=2OB, BC=2OA$ . Vẽ

$OM\bot AC$ tại

$M; ON\bot BC$ tại

$N$
a) Chứng minh

$MN\bot OC$
b) Tính

$cos\widehat{MON}$
c)

$D$ là trung điểm

$AB$ . chứng minh

$\frac{tan^4\widehat{OCD}}{tan^4\widehat{OCA}}+\frac{MN}{AB} =1$

Phương pháp toạ độ trong... Hai đường thẳng vuông...

Đăng bài 07-06-12 01:54 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

842 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh

$a, SA\bot (ABCD), SA=a\sqrt{2}$ . Mặt phẳng

$(\alpha )$ qua

$A$ và

$(\alpha )\bot SC; (\alpha )$ cắt các cạnh

$SB, SC, SD$ lần lượt tại

$H,M,K$
a) Chứng minh

$AH\bot SB, AK\bot SD$
b) Chứng minh

$BD//(\alpha ); BD//HK$
c) Chứng minh

$HK$ đi qua trọng tâm

$G$ của

$\Delta SAC$

Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 07-06-12 11:21 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc

$Oxyz$ cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ . Biết

$A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;a) (a>0)$ > Gọi

$M, N$ là trung điểm của cạnh

$A'B', BC$

a) Viết phương trình

$mp(\alpha )$ đi qua

$M$ và song song với

$A'N$ và

$B'D$

b) Tính thể tích tứ diện

$A'NB'D$

c) Viết phương trình đường phân giác trong

$NE$ của

$\Delta NA'D$

d) Tính góc

$\varphi$ và khoảng cách giữa

$A'N$ và

$B'D$

Phương pháp toạ độ trong... Hình giải tích trong không gian Phương trình của mặt phẳng Phương trình đường thẳng...

Đăng bài 07-06-12 10:21 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật

$OBCD.O'B'C'D'$ có

$OB=a, OD=b, OO'=c$ .

$M$ và

$N$ lần lượt là trung điểm các cạnh

$OB'$ và

$BC$

a) viết phương trình mặt phẳng đi qua

$M$ và song song với hai đường thẳng

$O'N$ và

$B'D$

b) Tính thể tích hình khối chóp

$O'OND$

Thể tích khối chóp Phương pháp toạ độ trong... Phương trình của mặt phẳng

Đăng bài 07-06-12 09:58 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng

$2$ . Gọi

$M,N$ là trung điểm của

$AB, DD'$

a) Chứng minh

$MN//(BDC')$ . Tính

$MN$ và

$d(MN,(BDC'))$

b) Gọi

$P$ là trung điểm của

$C'D'$ . Tính

$V_{C.MNP}$ và góc giữa

$MN$ và

$BD$

c) Tính bán kính

$R$ của đường tròn

$(A'BD)$

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa đường... Góc giữa hai đường thẳng...

Đăng bài 07-06-12 09:27 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng

$a$ . Giả sử

$M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh

$BC, DD'$

a) Chứng minh rằng

$MN//mp(A'BD)$

B) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$MN, BD$

Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng...

Đăng bài 06-06-12 05:10 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng

$ABC,A'B'C'$ biết

$A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0), B'(-a;0;b)$ với

$a,b>0$
a) Tính khoảng cách

$d$ của hai đường thẳng

$B'C$ và

$AC'$
b) Cho

$a, b$ thay đổi mà

$a+b=4$ . Tìm

$a,b$ để

$d$ đạt giá trị lớn nhất

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Bất đẳng thức Cô-si Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đăng bài 05-06-12 04:11 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$A(1;0;0), B(1;1;0), C(0;1;0), D(0;0;m)$ với

$m$ là tham số khác )
a) Tính khoảng cách giữa

$AC$ và

$BD$ khi

$m=2$
b) Gọi

$H$ là hình chiếu vuông góc của

$O$ trên

$BD$ . Tìm các giá trị của tham số

$m$ để diện tích

$\Delta OBH$ đạt giá trị lớn nhất

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Bất đẳng thức Cô-si

Đăng bài 05-06-12 02:08 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thoi tâm

$O$ . Biết

$A(2;0;0), B(0;1;0), S(0;0;2\sqrt{2} )$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$SC$
a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng

$SA$ và

$BM$
b)

$SD$ cắt

$mp(ABM)$ tại

$N$ . Tính thể tích đa diện

$S.ABMN$

Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai đường thẳng... Khoảng cách giữa 2 đường... Thể tích khối đa diện

Đăng bài 05-06-12 09:08 AM

hoàng anh thọ
15 1

Trang trước 123 Trang sau 153050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan