Nội dung theo thẻ

0
phiếu
1đáp án
5K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$ 
a) Chứng minh $A'C$  vuông góc với mp $AB'D'$.
b) $A'C$ cắt mp $AB'D'$ tại $I$ . Chứng minh $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AB'D'$ và tìm bán kính của nó, biết cạnh hình lập phương là $a$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB$   ⊥  mp $(BCD)$, tam giác $BCD$ vuông ở $C$, tam giác $ABC$ cân; $M, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC, AD$. Chứng minh:
a) $CD$ vuông góc với mp $(ABC)$.
b) $BM$ vuông góc với mp $(ACD)$.
0
phiếu
1đáp án
957 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, các cạnh bên $SA=SC;SB=SC$
$a.$ Chứng minh $SO\bot (ABCD)$
$b.$ Chứng minh $BD\bot (SAC)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $M,N,E$ theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng $AB,CC',BC$
Chứng minh :
$a) A'C\bot (AB'D')$ và $A'C\bot (C'DB)$.Có thể kết luận gì về vị trí tương đối của $2$ mặt phẳng $(AB'D)$ và $(C'DB)$?
$b) MN\bot (B'ED)$
$c) BC'\bot (A'B'CD)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$.Biết $CA=CB=DA=DB$. Gọi $M,N,P,I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC,CA,AD,AB,CD$. Chứng minh $IJ\bot (MNP)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy.
$a.$ Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp
$b.$ Hạ $AE\bot SB,AF\bot SD$. Chứng minh $SC\bot (AEF)$
$c.$ Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC,BD$. Chứng minh điểm $O$ cách đều bảy điểm $A,B,C,D,E,H,K$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông; $SA\bot (ABCD)$.Qua $A$ dựng thiết diện vuông góc với $SC$ cắt $SC,SB,SD$ theo thứ tự tại $K,E,H$
$a.$ Chứng minh $AE\bot SB,AH\bot SD$
$b.$ Chứng minh tứ giác $AEKH$ nội tiếp được và có hai đường chéo vuông góc với nhau
0
phiếu
1đáp án
735 lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d_k:\begin{cases}x+3ky-z+2=0 \\ kx-y+z+1=0 \end{cases}$
Tìm $k$ để đường thẳng $d_k$ vuông góc với mặt phẳng $(P): x-y-2z+5=0$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác $OAB$, cân tại đỉnh $O,OA=a$ và cạnh đáy $AB=a\sqrt{3} $.Trên các đường thẳng $Ax\bot (P),By\bot (P)$ với $Ax,By$ nằm cùng phía đối với mặt phẳng $(P)$, ta lấy theo thứ tự, hai điểm $M,N$ sao cho $AM=a,BN=\frac{a}{2} $
$a.$ Chứng minh tam giác $OMN$ vuông
$b.$ Tính góc hợp bởi mặt phẳng $(OMN),(P)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, các kích thước $AB=1,BC=2a$.Hai mặt bên $SAB,SAD$ vuông góc với đáy còn cạnh bên $SC$ tạo với đáy một góc $60^0$
$a.$ Tính đường cao  hình chóp
$b.$ Tính góc giữa hai mặt bên $(SBC),(SCD)$ hợp với mặt phẳng đáy
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho hai đường thẳng :
$d_1:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1};         d_2: \begin{cases}x=-1+2t \\ y=1+t \\z=3 \end{cases}$
và mặt phẳng $(P): 7x+y-4z=0$.  Viết phương trình đường thẳng $(d) $ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và cắt cả $(d_1),(d_2)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có đáy $DBC$ là tam giác đều, cạnh $a$ và $AD=a;AD\bot BC$.Khoảng cách từ đỉnh $A$ đến cạnh $BC$ là $a.$Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$
$a.$ Chứng minh $BC\bot (ADM)$
$b.$ Tính chiều cao $AH$ của tứ diện
$c.$ Dựng vào tính đoạn vuông góc chung của $SA,BC$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi, đường cao hình chóp kẻ từ $S$ đi qua giao điểm $O$ của hai đường chéo $AC,BD.$Kẻ đường cao $SH$ của mặt bên $SAD$ và kẻ đường cao $OK$ của tam giác $SOH$.Chứng minh $OK\bot (SAD)$
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $E,F,M,N$ theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh $BC,A'D',AB,CC'$
$a.$ Chứng minh bốn điểm $D,E,F,B'$ nằm trên một mặt phẳng
$b.$ Chứng minh $MN\bot (DEB'F)$
0
phiếu
1đáp án
973 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABC);AD,BE$ là các đường cao của tam giác $ABC;BI$ là đường cao của tam giác $SBC$.Gọi $H,K$ theo thứ tự là trực tâm của tam giác $ABC$ và tam giác $SAB$
Chứng minh :
                     $a) BC\bot (SAD)$
                     $b) BE\bot (SAC)$
                     $c) SC\bot (BIE)$
                     $d) HK\bot (SBC)$
0
phiếu
1đáp án
923 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác cân $ABC$, đỉnh $A$.Trên đường vuông góc với $(P)$ kẻ từ $A$, có một điểm $D$.Gọi $M$ là trung điểm của $BC,H$ là hình chiếu của $A$ trên $DM$
$a.$ Chứng minh $BC\bot (ADM)$
$b.$ Chứng minh $AH\bot (BCD)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=a \sqrt{ 2} $  và vuông góc với đáy
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b) Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $SC$. Dựng thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ và mặt phẳng $(P)$. Tính diện tích thiết diện
0
phiếu
1đáp án
4K lượt xem

Hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot (ABC)$ và $ABC$ là tam giác không vuông. Gọi $H$ và $K$ là trực tâm các tam giác $ABC, SBC$
a) Chứng minh rằng $AH, SK, BC$ đồng quy
b) Chứng minh rằng $SC \bot (BHK)$
c) Chứng minh rằng $HK \bot (SBC)$
d) Đường thẳng $HK$ cắt đường thẳng $SA$ tại $T$. Chứng minh rằng tứ diện $STBC$ có các cạnh đối diện vuông góc
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam diện $Sxyz$ có $Sx,Sy,Sz$ đôi một vuông góc.Lấy các điểm $A,B,C$ trên $Sx,Sy,Sz$.Gọi $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$
$a.$ Chứng minh rằng $SH\bot (ABC)$
$b.$ Chứng minh rằng $(S_{SBC})^2=S_{ABC}.S_{HBC}$. Từ đó suy ra :
$(S_{ABC})^2=(S_{SAB})^2+(S_{SBC})^2+(S_{SCA})^2$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat{ASB}=90^0,\widehat{BSC}=60^0,\widehat{ASC}=120^0  $ và $SA=SB=SC=a$.Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AC$
$a.$ chứng minh rằng $SI\bot (ABC)$
$b.$ Tính khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$
0
phiếu
1đáp án
926 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a,SA=a\sqrt{3} $ và vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$
$a.$ Hãy dựng đường thẳng qua  trung điểm của cạnh $SC$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
$b.$ Hãy dựng đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$.Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$
$c.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến $(SBC)$
$d.$ Tính khoảng cách từ trọng tâm của $\Delta SAB$ đến $(SAC)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O,SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi $I,M$ theo thứ tự là trung điểm của $SC,AB$
$a.$ Chứng minh rằng $OI\bot (ABCD)$
$b.$ Tính khoảng cách từ $I$ đến đường thẳng $CM$ từ đó suy ra khoảng cách từ $S$ tới $CM$
0
phiếu
1đáp án
6K lượt xem

Cho hình tứ diện $ABCD$ có hai mặt $(ABC),(ABD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(DBC)$.Vẽ các đường cao $BE,DF$ của $\Delta BCD$ và đường cao $DK$ của $\Delta ACD$
$a.$ chứng minh rằng $AB\bot (BCD)$
$b.$ chứng minh rằng $(ABE)\bot (ADC)$ và $(DFK)\bot (ADC)$
$c.$ Gọi $O,H$ lần lượt là trực tâm của $\Delta BCD$ và $\Delta ACD$ .chứng minh rằng $OH\bot (ACD)$
0
phiếu
1đáp án
934 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh bằng $a$.Mặt bên $SAB$ là tam giác đều; $SCD$ là tam giác vuông cân đỉnh $S$.Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$
$a.$ Tính các cạnh của $\Delta SIJ$ và chứng minh rằng $SI\bot (SCD),SJ\bot (SAB)$
$b.$ Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên $IJ$.Chứng minh rằng $SH\bot AC$ và tính độ dài $SH$
$c.$ Gọi $M$ là một điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho $BM\bot SA$.Tính $AM$ theo $a$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên $SB,SC,SD$
$a.$ Chứng minh rằng $BC\bot (SAB),CD\bot (SAD)$
$b.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $BD$
$c.$ Chứng minh rằng $AH,AK$ cùng vuông góc với $SC$. Từ đó suy ra ba đường thẳng $AH,AI,AK$ cùng chứa trong một mặt phẳng.
$d.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $HK$. Từ đó suy ra $HK\bot AI$
$e.$ Tính diện tích tứ giác $AHIK$ biết $SA=AB=a$
0
phiếu
1đáp án
16K lượt xem

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau.Gọi $H$ là hình chiều vuông của điểm $O$ trên mặt phẳng $(ABC)$
$a.$ Chứng minh rằng $BC\bot (OAH),CA\bot (OBH),AB\bot (OCH)$
$b.$ Chứng minh rằng $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$
$c.$ Chứng minh rằng $\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}  +\frac{1}{OB^2} +\frac{1}{OC^2} $
$d.$ Chứng minh rằng các góc của tam giác $ABC$ đều nhọn.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy là $a$, đường cao $SH=h$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $AB$ và $(\alpha )\bot SC$
a) Tìm điều kiện của $h$ để $(\alpha )$ cắt cạnh $SC$ tại $K$. Tính diện tích $\Delta ABK$
b) Tính $h$ theo $a$ để $(\alpha )$ chia hình chóp theo hai phần có thể tích bằng nhau. Chứng tỏ khi đó tâm mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, AC=2a$. Trên đường thẳng vuông góc $(ABC)$ tại $A$ lấy điểm $S$ sao cho $SA=3a. AD$ là đường cao $\Delta ABC;   E, F$ là trung điểm $SB, SC;  H$ là hình chiếu của $A$ trên $EF$
a) Chứng minh $H$ là trung điểm $SD$
b) Tính cosin góc giữa hai $mp(ABC), (ACF)$
c) Tính thể tích hình chóp $A.BCFE$
0
phiếu
1đáp án
686 lượt xem

Cho hình chóp $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $SA\bot (ABC)$. Đặt $SA=h$
a) Tính khoảng cách từ $A$ đến $mp(SBC)$ theo $a$ và $h$
b) Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và $H$ là trực tâm tam giác $SBC$. Chứng minh rằng $IH\bot (SBC)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tứ diện $SABC, \Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AC=a, BC=a\sqrt{3}, SB=a\sqrt{2}, SB\bot (ABC)  $. Qua $B$ vẽ $BH\bot SA, BK\bot SC (H\in SA, K\in SC)$
a) Chứng minh $SC\bot (BHK)$
b) Tính diện tích $\Delta BHK$
c) Tính $[A,SC,B]$
12Trang sau 153050mỗi trang
36

bài viết

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003