Bài 110455

Question

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ .Gọi

$E,F,M,N$ theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh

$BC,A'D',AB,CC'$

$a.$ Chứng minh bốn điểm

$D,E,F,B'$ nằm trên một mặt phẳng

$b.$ Chứng minh

$MN\bot (DEB'F)$

score 0 · Answer 1

$a.$ Dễ thấy

$DE//B'F$

$b.$ Trong hình vuông

$ABCD,E$ là trung điểm của

$BC,M$ là trung điểm của

$AB$ ta dễ dàng chứng minh được

$DE\bot MC$

$DE\bot NC$

$\Rightarrow DE\bot (MNC)\Rightarrow DE\bot MN (1)$
Trong hình vuông

$BCC'B',E$ là trung điểm của

$BC,N$ là trung điểm của

$CC'$ ta dễ dàng chứng minh được

$B'E\bot NB$

$B'E\bot MB$

$B'E\bot (MNB)\Rightarrow B'E\bot MN (2)$
Từ

$(1),(2)$ suy ra

$MN\bot (DEB'F)$

1 Đáp án