Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ và $M$ là trung điểm của cạnh $A'B'$.Chứng minh $B'C//mp(AMC')$

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho bốn điểm $O,A,B,C$ không đồng phẳng và bốn điểm $A',B',C',S$ được xác định bởi các hệ thức :
$\overrightarrow {OA'}=\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}   $
$\overrightarrow {OB'}=\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA}   $
$\overrightarrow {OC'}=\overrightarrow {OA} +\overrightarrow {OB} $
$\overrightarrow {OS}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}   +\overrightarrow {OC} $
$a.$ Chứng minh các điểm sau đây đồng phẳng
- Bốn điểm $A,C',S,B'$
- Bốn điểm $C,B',S,A'$
- Bốn điểm $B,C',S,A'$
$b.$ Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng
$(OBA'C), (AC'SB')$
$(OAC'B), (CB'SA')$
$(OAB'C), (BC'SA')$
$c.$ Chứng minh hệ thức
$\overrightarrow {AS}=\overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AC}-2\overrightarrow {AO}   $
$d.$ Gọi $G$ là giao điểm của $SO$ với $mp(ABC)$.Đặt $\overrightarrow {OG}=k.\overrightarrow {OS} $.Biểu diễn véctơ $\overrightarrow {OG} $ theo các véctơ $\overrightarrow {OA},\overrightarrow {AB},\overrightarrow {AC},k   $.Chứng tỏ $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
$e.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(ABC),(A'B'C')$ song song

Hình học không gian Vectơ trong không gian Sự đồng phẳng của các... Hai mặt phẳng song song

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng $\Delta ,\Delta '$ cắt nhau tại điểm $A$.Lấy trên $\Delta $ hai điểm $B,B'$ và trên $\Delta '$ hai điểm $C,C'$.Gọi $H$ và $H'$ theo thứ tự là trực tâm của các tam giác $ABC$ và $A'B'C'$
$a.$ Chứng minh $\overrightarrow {CC'}\bot (\overrightarrow {HH'}-\overrightarrow {BB'} ) $
$BB'\bot (\overrightarrow {HH'}-\overrightarrow {CC'} )$
Suy ra $HH'\bot (\overrightarrow {BB'}-\overrightarrow {CC'} )$
$b.$ Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của cácđoạn thẳng $BC'$ và $B'C$.Chứng minh $\overrightarrow {BB'}-\overrightarrow {CC'}=2\overrightarrow {MN} $
Suy ra $HH'\bot MN$

Hình học không gian Vectơ trong không gian Tích vô hướng của 2 véc-tơ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba véctơ $\overrightarrow {v_1},\overrightarrow {v_2},\overrightarrow {v_3} $ sao cho vectơ $\overrightarrow {v_2} $ vuông góc với véctơ $(\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_1} )$ và véctơ $\overrightarrow {v_3} $ vuông góc với véctơ $(\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_2} )$.Chứng minh rằng véctơ $\overrightarrow {v_1} $ vuông góc với véctơ $(\overrightarrow {v_2}-\overrightarrow {v_3} )$

Vectơ trong không gian Tích vô hướng của 2 véc-tơ Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng và hai số thực $k,k'(\neq 1)$ và bốn điểm $M,N,P,Q$ thỏa mãn các hệ thức
$\overrightarrow {MA} =k.\overrightarrow {MC}; \overrightarrow {NB}=k\overrightarrow {ND} $
$\overrightarrow {PA} =k'.\overrightarrow {PB}; \overrightarrow {QC}=k'.\overrightarrow {QD} $
$a.$ Chứng minh ba véctơ $\overrightarrow {MN},\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} $ đồng phẳng
$b.$ Chứng minh bốn điểm $M,N,P,Q$ đồng phẳng
$c.$ Chứng minh hai đường thẳng $MN,PQ$ cắt nhau

Vectơ trong không gian Sự đồng phẳng của các... Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai tam giác $ABC,A'B'C'$ nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua các trung điểm của các cặp cạnh $AB'$ và $A'B,BC'$ và $B'C,CA'$ và $C'A$ song song với một mặt phẳng

Sự đồng phẳng của các... Vectơ trong không gian Hình học không gian

phiếu

1đáp án

989 lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.Hãy phân tích các véctơ $\overrightarrow {AC};\overrightarrow {A'C};\overrightarrow {BD'} $ theo các véctơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} $ và $\overrightarrow {AA'} $

Hình lăng trụ Vectơ trong không gian Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $A_0;B_0;C_0$ theo thứ tự là các điểm chia các cạnh $BC,CA,AB$ theo cùng một tỉ số $k$.Chứng tỏ véctơ $\overrightarrow {v}=\overrightarrow {A'A_0}+\overrightarrow {B'B_0}+\overrightarrow {C'C_0} $ không phụ thuộc vào số $k$

Hình học không gian Vectơ trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$
$a.$ Chứng minh hệ thức
$\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {BD}=\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {BC} $
$b) M$ là trung điểm của $AB;P$ là trung điểm của $CD.$Chứng minh hệ thức :
$\overrightarrow {MP}=\frac{1}{4} (\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {BD} )$

Vectơ trong không gian Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Hãy xác định thiết diện của lăng trụ với một mặt phẳng $(P)$ đi qua các điểm $M,N,P$ thuộc ba mặt bên

Hình lăng trụ Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

943 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCDE$ đáy là hình ngũ giác.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ và song song với mặt phẳng $(SCD)$

Hình học không gian Hình chóp Thiết diện

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ và một điểm $M$ thuộc cạnh $BC$, đặt $BM=x (0\leq x\leq a)$
$a.$ Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua $M$ và song song với các cạnh $AB,AD$.Tính chu vi và diện tích thiết diện theo $a,x$
$b.$ Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với các cạnh $AB,CD$.chứng minh rằng chu vi của thiết diện không phụ thuộc vào vị trí của điểm $M$ trên cạnh $BC$

Thiết diện Tứ diện đều Diện tích thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là một lửa lục giác đều.
$a.$ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB),(SCD)$
$b.$ Chứng minh rằng rằng giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD),(SBC)$ thì song song với mặt phẳng đáy hình chóp
$c.$ Một mặt phẳng $(P)$ chứa $BC$ cắt $SA,SD$ theo thứ tự tại hai điểm $F,E$
Thiết diện $BCEF$ là hình gì ?Mặt phẳng $(P)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để $BCEF$ là hình bình hành

Hình học không gian Giao tuyến Thiết diện Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

892 lượt xem

Hai mặt phẳng $(P),(Q)$ giao nhau theo giao tuyến $\Delta .$Trên $\Delta $ có hai điểm $A,C$ và gọi $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$.Trong mặt phẳng $(P)$ có tam giác đều $DBC$ và trong mặt phẳng $(Q)$ có tam giác đều $EAB$.Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của $DC,AE$
$a.$ Chứng minh $AD//(BIJ), CE//(BIJ)$
$b.$ Gọi $M$ là giao điểm $DE$ với mặt phẳng $(BIJ)$ cho biết tính chất của tứ giác $BIMJ$
$c.$ $K$ và $L$ theo thứ tự là trung điểm của $BD,BE$
Chứng minh ba đường thẳng $KL;IJ,BM$ đồng quy

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

phiếu

1đáp án

927 lượt xem

Cho ba mặt phẳng phân biệt $(P_1),(P_2),(P_3)$
$a)$ Chứng minh rằng nếu ba mặt phẳng này đôi một cắt nhau thì chỉ xảy ra một trong ba khả năng :
- Ba mặt phẳng có $1$ điểm chung
- Ba mặt phẳng có $1$ đường thẳng chung
- Ba mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng
$b.$ chứng minh rằng nếu có hai trong ba mặt phẳng này song song với nhau thì có hai khả năng :
- Ba mặt phẳng đôi một song song
- Hai mặt phẳng song song còn mặt phẳng thứ ba cắt cả hai mặt phẳng đã cho

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song

Trang trước 1...6 789 10...27 Trang sau 1530 50mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan