Bài 111283

Question

Cho ba véctơ

$\overrightarrow {v_1},\overrightarrow {v_2},\overrightarrow {v_3}$ sao cho vectơ

$\overrightarrow {v_2}$ vuông góc với véctơ

$(\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_1} )$ và véctơ

$\overrightarrow {v_3}$ vuông góc với véctơ

$(\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_2} )$ .Chứng minh rằng véctơ

$\overrightarrow {v_1}$ vuông góc với véctơ

$(\overrightarrow {v_2}-\overrightarrow {v_3} )$

score 0 · Answer 1

Ta có :

$\overrightarrow {v_2}\bot (\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_1} ) \Leftrightarrow \overrightarrow {v_2}.(\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_1} ) =0$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {v_2}.\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_2}.\overrightarrow {v_1}=0 (1)$

$\overrightarrow {v_3}\bot (\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_2} ) \Leftrightarrow \overrightarrow {v_3}(\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_2} )$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {v_3}.\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_3}.\overrightarrow {v_2} =0 (2)$
Cộng

$(1),(2)$ vế với vế ta được

$\overrightarrow {v_3}.\overrightarrow {v_1} -\overrightarrow {v_2}.\overrightarrow {v_1} =0$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {v_1}(\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_2} ) =0\Leftrightarrow \overrightarrow {v_1}\bot (\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_2} )$
hay

$\overrightarrow {v_1} \bot (\overrightarrow {v_2}-\overrightarrow {v_3} )$

Bài 111283

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 111283

1 Đáp án

Liên quan

VECTO TRONG KHÔNG GIAN, SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTO

Lý thuyết liên quan