Bài 111280

Question

Cho hai tam giác $ABC,A'B'C'$ nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua các trung điểm của các cặp cạnh $AB'$ và $A'B,BC'$ và $B'C,CA'$ và $C'A$ song song với một mặt phẳng

score 0 · Answer 1

Đặt $\overrightarrow {a},\overrightarrow {b},\overrightarrow {c}   $ là các véctơ chỉ phương của các đoạn thẳng nối các trung điểm của các cặp cạnh và nêu trong giả thiết , ta có :
$2\overrightarrow {a}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB'}-\overrightarrow {OA'}-\overrightarrow {OB}     $;
$2\overrightarrow {b}=\overrightarrow {OB} +\overrightarrow {OC'}-\overrightarrow {OB'}-\overrightarrow {OC}   $;
$2\overrightarrow {c}=\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA'}-\overrightarrow {OC'}-\overrightarrow {OA}     $;
$\Rightarrow \overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}+\overrightarrow {c}=0   $
Suy ra các đường thẳng nối các trung điểm của các cạnh đã cho đồng phẳng

Bài 111280

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 111280

1 Đáp án

Liên quan

VECTO TRONG KHÔNG GIAN, SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTO

Lý thuyết liên quan