Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

973 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABC$ đường cao đi qua đỉnh

$C$ của đáy

$(ABC)$ .Mặt bên

$SAB$ là tam giác vuông, cạnh huyền

$AB=a$ và góc nhọn

$\widehat{SAB}=\alpha$ .Mặt phẳng

$(SAB)$ tạo với mặt đáy

$(ABC)$ một góc

$\beta$ .Tính khoảng cách từ đỉnh

$C$ đến

$mp(SAB)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$ABCD$ , có tất cả các cạnh bằng

$m$ . Các điểm

$M,N$ theo thứ tự là trung điểm của

$AB,CD$
a) Tính độ dài

$MN$ .
b) Tính góc giữa đường thẳng

$MN$ với các đường thẳng

$AB,CD$ và

$BC$ .

Hình học không gian Vec-tơ

phiếu

1đáp án

819 lượt xem

Cho lăng trụ tứ giác đều

$ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo

$AC'=a$ và tạo với mặt bên một góc

$\alpha$ .Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của

$AC',BB'$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

662 lượt xem

Hình hộp chữ nhật

$ABCD.A'B'C'D'$ có các kích thước

$AB=2a;AD=a;AA'=3a$ .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$A'C,BB'$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình hộp

$ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi

$M,N$ lần lượt là trung điểm của

$CD,C'D'$ và

$G,G'$ lần lượt là trọng tâm của các tứ diện

$A'D'MN,BCC'D'$
Chứng minh rằng đường thẳng

$GG'$ và mặt phẳng

$(ABB'A')$ song song với nhau.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

719 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ đáy

$ABCD$ là hình thoi cạnh

$a$ , góc nhọn

$A$ của đáy bằng

$60^0$ , cạnh

$SB=a$ các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau

$a.$ chứng minh hình chiếu của đỉnh

$S$ xuống mặt phẳng đáy

$(ABCD)$ trùng với tâm của hình thoi

$ABCD$

$b.$ Chứng minh tam giác

$SAC$ là tam giác vuông

$c.$ Gọi

$E,F$ theo thứ tự là trung điểm của

$SA,SC$ .Chứng minh

$(BED)\bot (BFD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng

$(P)$ bất kì không đi qua

$S$ , cắt các cạnh

$SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm

$A',B',C',D'$ . Chứng minh rằng:

$\frac{SA}{SA'}+\frac{SC}{SC'}=\frac{SB}{SB'}+\frac{SD}{SD'}$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình vuông

$ABCD$ tâm

$O$ , cạnh

$a.$ .Qua hai đỉnh

$B,D$ ta kẻ hai tia

$Bx,Dy$ cùng chiều và cùng vuông góc với

$mp(ABCD)$ .Một điểm

$M$ thuộc

$Bx$ và một điểm

$N$ thuộc

$Dy$ thỏa mãn hệ thức.

$BM.DN=\frac{a^2}{2}$
Đặt

$\alpha =\widehat{BOM}$ và

$\beta =\widehat{DON}$

$a.$ Chứng minh hệ thức

$\tan \alpha .\tan \beta =1$

$b.$ Chứng minh

$MN\bot AC$

$c.$ Chứng minh

$(ACM)\bot (CAN)$

$d.$ Chứng minh

$(AMN)\bot (CMN)$

$e.$ Gọi

$H$ là hình chiếu vuông góc của

$O$ trên

$MN$ .Chứng minh :

$AH\bot HC$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm

$O$ , cạnh

$a$ và đường chéo

$BD=\frac{2a\sqrt{3} }{3} ;SO\bot (ABCD)$ và

$SB=SD=a$

$a.$ Chứng minh

$SA\bot SC$

$b.$ Chứng minh

$BD\bot SC$

$c.$ Chứng minh

$(SAB)\bot (SAD)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a;SA=SB=SC=SD=\frac{a\sqrt{3} }{2};I;J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

$AB,CD$

$a.$ Chứng minh

$(SAC)\bot (ABCD);(SDB)\bot (ABCD);(SAB)\bot (SIJ)$

$c.$ Chứng minh

$(SAB)\bot (SCD)$

$c.$ Từ tâm

$O$ của hình vuông

$ABCD$ kẻ

$OH\bot SI$ .Chứng minh

$OH\bot (SAB)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

938 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD.$ Gọi

$D_{1},D_{2},D_{3}$ lần lượt là điểm đối xứng của điểm

$D'$ qua

$A,B,C$ .Chứng minh rằng

$B$ là trọng tâm của tứ diện

$D_{1}D_{2}D_{3}D'$ .

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

852 lượt xem

Trên mặt phẳng

$(P)$ cho đường tròn đường kính

$AB$ và một điểm

$M$ thuộc đường tròn.Kẻ hai đường thẳng

$\Delta ,\Delta '$ theo thứ tự vuông góc với mặt phẳng

$(P)$ tại

$A,B$

$a.$ Chứng minh

$(M,\Delta )\bot (M,\Delta ')$

$b.$ Lấy một điểm

$C$ thuộc

$\Delta$ .Chứng minh

$(CMA)\bot (CMB)$

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ tam giác

$ABCD.A'B'C'D'$ .Gọi

$G$ và

$G'$ lần lượt là trọng tâm của

$\Delta ABC$ và

$\Delta A'B'C',I$ là giao điểm của hai đường thẳng

$AB'$ và

$A'B$ .Chứng minh rằng các đường thẳng

$GI$ và

$CG'$ song song với nhau.

Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ đáy

$ABCD$ là hình thang vuông tại

$A,D; AB=2CD,CD=AD$ và cạnh bên

$SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy

$(ABCD),SA=AB.$ Gọi

$E$ là trung điểm của cạnh

$SB$ và

$F$ là giao điểm của cạnh

$SC$ với mặt phẳng

$(ADE)$

$a.$ Chứng minh các tam giác

$SDC;SCB$ là các tam giác vuông.

$b.$ Chứng minh

$(SDC)\bot (SAD)$

$(SBC)\bot (ADE)$

$(SAC)\bot (SBC)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba tia

$Ox,Oy,Oz$ không đồng phẳng và đôi một vuông góc với nhau.Trên các tia

$Ox,Oy,Oz$ theo thứ tự, lấy các điểm

$A,B,C$ và

$H$ là một điểm thuộc mặt phẳng

$(ABC)$

$a.$ Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để

$OH\bot (ABC)$ là

$H$ là trực tâm của tam giác

$ABC$

$b.$ Chứng minh rằng khi

$OH\bot (ABC)$ thì hệ thức sau đây được thỏa mãn

$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}$

$c.$ Chứng minh rằng tam giác

$ABC$ là tam giác nhọn

Hình học không gian

Trang trước 1...4 567 8...27 Trang sau 1530 50mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan