Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian, cho các điểm $A, B, C$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ vuông góc với nhau từng đôi một sao cho $OA = a;OB = b;OC = c$. Gọi $D$ là đỉnh đối diện với $O$ của hình chữ nhật $AOBD$ và $M$ là trung điểm của đoạn $BC, (P)$ là mặt phẳng đi qua $A, M$ và cắt mặt phẳng $(OCD)$ theo một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $AM$.
$1$. Gọi $E$ là giao điểm của $(P)$ với đường thẳng $OC$. Tính độ dài đoạn $OE$
$2$. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi cắt hình khối chóp $C.AOBD$ bởi mặt phẳng $(P)$.
$3$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến $(P)$.

Hình học không gian

Đăng bài 25-04-12 11:50 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

719 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông canh $a$, $SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2$. Trên cạnh AD lấy điểm M thay đổi. Đặt góc $ACM = \alpha$. Hạ $SN \bot CM$
$1$. Chứng minh N luôn thuộc một đường tròn cố định và tính thể tích tứ diện SACN theo $a$ và $\alpha $
$2$. Hạ $AH \bot SC,AK \bot SN$. Chứng minh rằng $SC \bot \left( {AHK} \right)$ và tính độ dài đoạn $HK$.

Hình học không gian

Đăng bài 25-04-12 10:59 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ đỉnh $S$, đáy là tam giác cân $AB=AC=3a, BC=2a$. Biết rằng các mặt bên $(SAB), (SCA), (SBC)$ đều hợp với mặt phẳng đáy $(ABC)$ một góc ${60^0}$. Kẻ đường cao $SH$ của hình chóp.
$1$. Chứng tỏ rằng $H$ là tâm vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và $SA \bot BC$
$2$. Tính thể tích của hình chóp.

Hình học không gian

Đăng bài 24-04-12 05:11 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho một lăng trụ đứng $ABC A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác cân đỉnh $A$, góc $\widehat {ABC} = \alpha$, $BC’$ hợp với đáy $AB$ góc $\beta$. Gọi $I$ là tung điểm của $AA’$. Biết rằng$\widehat {BIC}$ là góc vuông.
$1$. Chứng tỏ rằng $BIC$ là tam giác vuông cân.
$2$. Chứng minh rằng: $\tan^2\alpha + \tan^2\beta = 1$

Hình học không gian

Đăng bài 24-04-12 03:33 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

921 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Dựng mặt phẳng chứa đường chéo $AC$ của hình vuông $ABCD$ và đi qua trung điểm $M$ của cạnh $B’C’$. Mặt phẳng đó chia hình lập phương thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của $2$ hình đó.

Hình học không gian

Đăng bài 24-04-12 01:51 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, tâm $I$ ($A$ đối diện với $C$). Các nửa đường thẳng $Ax, Cy$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và ở cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Cho điểm $M$ không trùng với $A$ trên $Ax$, cho điểm $N$ không trùng với $C$ trên $Cy$. Đặt $AM = m, CN = n$.
$1$. Tính thể tích của hình chóp $B.AMNC$ (đỉnh $B$, đáy $AMNC$).
$2$. Tính $MN$ theo $a, m, n$ và tìm điều kiện đối với $a, m, n$ để góc $\widehat {MIN}$ là góc vuông.

Hình học không gian

Đăng bài 23-04-12 05:12 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

800 lượt xem

Cho tam giác cân $ABC, AB = AC.$ Một điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $ABC$ tại $A$ ($M$ không trùng với điểm $A$).
$1.$ Tìm quỹ tích trọng tâm $G$ và trực tâm $H$ của tam giác $MBC$.
$2.$ Gọi $O$ là trực tâm của tam giác $ABC$, hãy xác định vị trí của $M$ để thể tích tứ diện $OHBC$ đạt giá trị lớn nhất.

Hình học không gian

Đăng bài 23-04-12 04:14 PM

hoàng anh thọ
15 1

Trang trước 1...23 24 25 2627 1530 50mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan