Nội dung theo thẻ

4K
lượt xem

Sự tiếp xúc của hai đường cong

Sự tiếp xúc của hai đường congGiả sử hai hàm số f và g có đạo hàm tại điểm ${x_0}$. Ta nói rằng hai đường cong $y = f(x)$ và...
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho đường thẳng $\Delta_m:(m-2)x+(m-1)y+2m-1=0$ và $2$ điểm $A(2;3), B(1;0)$. Xác định $m$ để $\Delta_m$ có ít nhất một điểm chung với đoạn thẳng $AB$.
0
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1} $ có đồ thị $(C)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$, biết tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ cắt hai trục $Ox, Oy$ tại hai điểm $A, B$ và tam giác $OAB$ có diện tích bằng $\frac{1}{4} $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho điểm $P=(1;1)$. Một đường thẳng $d_1$ thay đổi luôn đi qua $P$ cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A_2$ và $B_2$. Một đường thẳng $d_2$ thay đổi, khác $d_1$, luôn luôn đi qua $P$, cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A_2$ và $B_2$. Tìm quỹ tích giao điểm $Q$ của hai đường thẳng $A_1B_2$ và $A_2B_1$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho  $(P):  y=x^2-2x+3$ và đường thẳng  $(D)$  là đường thẳng cùng phương với đường thẳng  $y=2x$  sao cho  $(D)$  cắt  $(P)$  tại hai điểm  $A, B$.
a) Viết phương trình đường thẳng  $(D)$  khi hai tiếp tuyến tại tiếp điểm $A, B$  của  $(P)$  vuông góc với nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng $(D)$  khi $AB=10$.
0
phiếu
1đáp án
11K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1} $ có đồ thị $(C)$. 
Tìm $k$ để đường thẳng $y=kx+2k+1$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho khoảng cách từ $A, B$ đến trục hoành bằng nhau
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l} x=2-3t\\ y=t \end{array} \right.$ và $B(2;1)$
a) Tìm tọa độ giao điểm của $d$ với hai trục $Ox$ và $Oy$.
b) Tìm trên $d$ điểm $M$ sao cho đoạn $BM$ ngắn nhất.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong mặt phẳng  $Oxy$  cho hai elip:
$(E_1):  \frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{6} =1         và        (E_2):  \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=2  $
Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của hai elip.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Lập phương trình đường tròn đi qua  $A(1;-2)$  và các giao điểm của đường thẳng  $x-7y+10=0$  và đường tròn  $x^2+y^2-2x+4y-20=0$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình: $(P):y^2=x,  (d):x-y-2=0$
a. Xác định tọa độ giao điểm $A, B$ của $(d)$ và $(P)$
b. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc $(P)$ sao cho:
$*  \Delta ABC$ có diện tích bằng $6$
$*  \Delta ABC$ đều
c.  Tìm điểm $M$ trên cung $AB$ của Parabol $(P)$ sao cho tổng diện tích hai phần hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và hai dây cung $MA, MB$ là nhỏ nhất.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Parabol $(P)$ và Elip $(E)$ có phương trình: $(P):y=x^2-2x$ và $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1  $
a. Chứng minh rằng $(P)$ cắt $(E)$ tại bốn điểm phân biệt $A, B, C, D$
b. Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm đó.
0
phiếu
1đáp án
903 lượt xem

Cho hai Parabol $(P_1)$ và $(P_2)$ có phương trình: $(P_1):y^2=4x$ và $(P_2):y=x^2-4x$
a. Chứng minh rằng $(P_1)$ cắt $(P_2)$ tại bốn điểm phân biệt $A, B, C, D$
b. Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm đó.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình: $(P): x^2=4y$ và $(d):x-y-1=0$
a. Chứng minh rằng $(d)$ tiếp xúc với $(P)$, xác định tọa độ tiếp điểm $M$
b. Lập phương trình đường thẳng $(\Delta )$ qua $M$ và vuông góc với $(d)$, từ đó tìm tọa độ giao điểm thứ hai $N$ của $(\Delta )$ với $(P)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $\Delta: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$. Gọi $I$ là giao điểm của $\Delta$ với $(P)$. Tìm tất cả các điểm $M\in (P)$ sao cho $MI$ vuông góc với $\Delta$ và $MI=4\sqrt{14}$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng và mặt phẳng $(P)$ như sau:
$d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{1};  (P): 2x+y-2z+9=0$.
1) Tìm tọa độ điểm $I$ thuộc $d$ sao cho khoảng cách từ $I$ đến $(P)$ bằng $2$.
2) Tìm tọa độ điểm $A$, nếu $A=d\cap (P)$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai đường thẳng:
$d_1:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{2} ;                d_2:\begin{cases}x+y-z-2=0 \\x+ y-12=0 \end{cases}$
Giả sử $d_1\cap (Oxz)=A; d_2\cap (Oxz)=B$. Tìm diện tích tam giác $OAB$.
0
phiếu
1đáp án
860 lượt xem

Cho Hyperbol $(H)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình: $(H):\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{4}=1  $ và $(d):2x+15y-10=0$
a. Chứng minh rằng $(d)\cap (H)=\left\{ {A, B} \right\}$ với $x_A>0$. Tính độ dài $AB$
b. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc $(H)$ sao cho $\Delta ABC$ cân tại $A$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Elip $(E)$ và Hyperbol $(H)$ có phương trình: $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1  $ và $(H):\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{4}=1  $. Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của hai cônic
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Hyperbol $(H): \frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1   $. Gọi $(d)$ là đường thẳng qua $O$ có hệ số góc $k,  (d')$ là đường thẳng qua $O$ và vuông góc với $(d)$
a. Tìm điều kiện đối với $k$ để $(d)$ và $(d')$ đều cắt $(H)$
b. Tính theo $k$ diện tích hình thoi với $4$ đỉnh là $4$ giao điểm của $(d), (d')$ và $(H)$
c. Xác định $k$ để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Elip $(E)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình: $(E):x^2+4y^2-25=0,   (d):x+2y-m=0$. Giả sử $(d)$ cắt $(E)$ tại hai điểm $A, B$. Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $AB$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Elip $(E)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình: $(E): \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1  $ và $(d):x-y\sqrt{2}+2=0 $
a. Chứng minh rằng $(d)$ luôn cắt $(E)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$. Tính độ dài $AB$
b. Tìm tọa độ $C$ thuộc $(E)$ sao cho $\Delta ABC$ có diện tích lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Elip $(E)$ có phương trình: $(E):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1  $ với $0<b<a$
1. Gọi $A$ là một giao điểm của đường thẳng $y=kx$ với $(E)$. Tính $OA$ theo $a, b, k$
2. Gọi $A, B$ là hai giao điểm tùy ý thuộc $(E)$ sao cho $OA\bot OB$
a)  Chứng minh rằng $\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}  $ không đổi, từ đó suy ra đường thẳng $(AB)$ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
b)  Xác định $k$ để $\Delta OAB$ có diện tích lớn nhất, nhỏ nhất.  Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đó.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Elip $(E): \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4} =1 $ và đường thẳng $(d):2x+15y-10=0$
a. Chứng minh rằng $(d)$ luôn cắt $(E)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ với $A\in Ox$. Tính độ dài $AB$
b. Tìm tọa độ điểm $C\in (E)$ sao cho $\Delta ABC$ cân tại $A$
0
phiếu
1đáp án
859 lượt xem

Cho hai Elip $(E_1)$ và $(E_2)$ có phương trình: $(E_1): \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1} ;   (E_2): \frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{9}=1   $
a. Chứng minh rằng $(E_1)\cap (E_2)=\left\{ {A,B, C, D} \right\}$ và $ABCD$ là hình chữ nhật
b. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho elips có phương trình:   $\frac{x^2}{\frac{25}{4} }+\frac{y^2}{4}  =1$
a. Tìm điểm thuộc elip $(E)$ có hoành độ $x=2$ và tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm.
b. Tìm các giá trị của $b$ để đường thẳng $(d):y=x+b$ có điểm chung với elip $(E)$
0
phiếu
1đáp án
10K lượt xem

Cho điểm $M(1;1)$ và Elip $(E):4x^2+9y^2=36$
a. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua $M$ luôn cắt $(E)$ tại hai điểm phân biệt.
b. Lập phương trình đường thẳng $(d)$ qua $M$ và cắt Elip trên tại hai điểm $A, B$ sao cho $MA=MB$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho phương trình $F(x;y)=x^2+y^2-2(x-a)m=0   (C_m)$ với $a>0$ cho trước
$a.$ Tìm $m$ để $(C_m)$ là đường tròn
$b.$ Cho $A(2a;0)$ chứng minh đoạn $OA$ luôn luôn cắt đường tròn $(C_m)$
$c.$ Chứng minh tồn tại $1$ đường thẳng là trục đẳng phương của mọi đường tròn $(C_m)$
0
phiếu
1đáp án
895 lượt xem

Lập phương trình đường thẳng $d $ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_1 :2x-y+1=0; d_2 :x-2y-3=0$ đồng thời chắn trên hai trục tọa độ những đoạn bằng nhau.
0
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Cho parabol $y=x^2-2x$ và elip $\frac{x^2}{9}+y^2=1 $
$a.$ Chứng tỏ rằng parabol và elip cắt nhau tại bốn điểm phân biệt $A,B,C,D$
$b.$ Chứng minh rằng bốn điểm $A,B,C,D$ cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
0
phiếu
1đáp án
823 lượt xem

Cho hai parabol có phương trình :
$y^2=2px;                y=ax^2+bx+c$
Chứng minh rằng nếu hai parabol đó cắt nhau tại bốn điểm phân biệt thì bốn điểm đó nằm trên một đường tròn
12Trang sau 153050mỗi trang
49

bài viết

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003