Sự tiếp xúc của hai đường cong
Giả sử hai hàm số f và g có đạo hàm tại điểm ${x_0}$. Ta nói rằng hai đường cong $y = f(x)$ và $y = g(x)$ tiếp xúc với nhau tại điểm $M({x_0};{y_0})$ nếu M là một điểm chung của chúng và hai đường cong có tiếp tuyến chung tại điểm M . Điểm M được gọi là tiếp điểm của hai đường cong đã cho.
Hai đường cong $y = f(x)$ và $y = g(x)$ tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình
$\left\{ \begin{gathered}
f(x) = g(x) \\
f'(x) = g'(x) \\
\end{gathered} \right.$
Có nghiệm và nghiệm của hệ phương trình trên là hoành độ tiếp điểm của hai đường cong đó.
|