Nội dung theo thẻ

$(d_1): \begin{cases}x=3+2t \\ y=1-t\\z=5-t \end{cases} ; (d_2): \begin{cases}x=3+2u \\ y=-3-u\\z=1-u \end{cases} ; (d): \begin{cases}2x-y+z-5=0 \\ x-3y-z+3=0 \end{cases}$
1. Chứng minh rằng

$(d_1), (d_2)$ song song với nhau
2. Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với

$(d_1), (d_2)$ và có tâm thuộc đường thẳng (d)

Vị trí tương đối giữa 2... Phương trình mặt cầu

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

$(d_1), (d_2)$ có phương trình:

$(d_1): \frac{x}{0}=\frac{y-1}{0}=\frac{z-1}{-1} ; (d_2): \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{0}=\frac{z}{0}$
1. Chứng minh rằng

$(d_1); (d_2)$ cắt nhau. Xác định tọa độ giao điểm của chúng
2. Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với

$(d_1), (d_2)$ và có tâm thuộc đường thẳng (d), có phương trình:

$(d): \begin{cases}x=1+t \\ y=t\\z=-2+t \end{cases} ; t\in R$

Vị trí tương đối giữa 2... Phương trình mặt cầu

phiếu

1đáp án

817 lượt xem

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

$(d), (\Delta)$ biết:

$(d): \begin{cases}x=1+2t \\ y=2-t\\z=3t \end{cases} , (\Delta) \begin{cases}x-3y+1=0 \\ 3x-y-2z+7=0 \end{cases}$
Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (d) tại điểm H(3; 1; 3) và có tâm thuộc

$(\Delta)$

Phương trình mặt cầu

phiếu

1đáp án

830 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; -1) và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình:

$\begin{cases}x+y+z-3=0 \\ y+z-1=0 \end{cases}$

Phương trình mặt cầu

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) và hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình:

$(d): \begin{cases}x=-1+t \\ y=3-t\\z=-2+t \end{cases} , t\in R$

$(P): x-2y-z+3=0 ; (Q): 2x+y-2z-1=0$
Lập phương trình mặt cầu có tâm tại giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) sao cho mặt phẳng (Q) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn (C) có:
1. Diện tích

$16\pi$ 2. Chu vi bằng

$2\pi$

Mặt cầu Phương trình mặt cầu

phiếu

1đáp án

797 lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu có tâm I thuộc (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng

$(P_1), (P_2)$ biết:

$(d): \begin{cases}2x+4y-z-7=0 \\ 4x+5y+z-14=0 \end{cases}$

$(P_1): x+2y-2z-2=0 ; (P_2): x+2y-2z+4=0$

Phương trình mặt cầu

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho đường thẳng

$d:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$ và hai mặt phẳng

$(P):x+y-2z+5=0; (Q):2x-y+z+2=0$
a) Gọi

$A, B$ là hai giao điểm của

$d$ với

$(P),(Q)$ . Tính

$AB$
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc

$d$ , tiếp xúc với

$(P),(Q)$

Tọa độ của điểm Phương trình mặt cầu Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 05-06-12 10:54 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

$\frac{x-2}{-3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2}$ và tiếp xúc với hai mặt phẳng

$x+2y-2z=0; x+2y-2z+4=0$

Phương trình mặt cầu Hình giải tích trong không gian

Đăng bài 05-06-12 10:30 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình mặt cầu

$S$ tâm

$I(4;2;-1)$ và tiếp xúc với đường thẳng

$d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}$

Phương trình mặt cầu Hình giải tích trong không gian

Đăng bài 05-06-12 10:21 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

906 lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm

$A(0;0;-2)$ và đường thẳng

$\Delta : \frac{ x+2}{2} = \frac{ y-2}{3}= \frac{ z+3}{2}.$ Tính khoảng cách từ A đến

$\Delta$ . Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt

$\Delta$ tại hai điểm B và C sao cho BC=8

Hình giải tích trong không gian Phương trình mặt cầu

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ

$Oxyz$ cho bốn điểm

$A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2)$
a) Viết phương trình mặt phẳng

$(BCD)$ . Suy ra

$ABCD$ là một hình tứ diện
b) Viết phương trình mặt cầu tâm

$A$ tiếp xúc với

$mp(BCD)$ .Tìm tọa độ tiếp điểm

Phương trình của mặt phẳng Phương trình mặt cầu Tọa độ của điểm Hình giải tích trong không gian

Đăng bài 01-06-12 09:21 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

709 lượt xem

Cho hai mặt phẳng

$(\alpha)$ và

$(\beta)$ có phuoưng trình lần lượt là

$2x-2y+z-3=0$ và

$x-2y+2z-9=0$ .Viết phương trình mặt cầu

$(S)$ có tâm

$I$ nằm trên trục

$Oy$ tiếp xúc với cả

$(\alpha)$ và

$(\beta)$

Phương trình mặt cầu Hình giải tích trong không gian

Đăng bài 01-06-12 09:02 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

852 lượt xem

Lâppj phương trình mặt cầu có tâm là điểm

$I(0;1;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng

$2x-3y+z+5=0$

Phương trình mặt cầu Hình giải tích trong không gian

Đăng bài 01-06-12 08:52 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

892 lượt xem

Cho

$A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1)$ và

$mp(P): x+y+z-2=0$ .Viết phương trình mặt cầu qua

$A,B,C$ và tâm nằm trên

$(P)$ .

Phương trình mặt cầu Hình giải tích trong không gian

Đăng bài 01-06-12 08:43 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

895 lượt xem

Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3, tâm thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với (P), biết:

$(d): \frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-2}{1} ; (P): 2x+2y+z-5=0$

Phương trình mặt cầu

phiếu

1đáp án

19K lượt xem

Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

$ABCD$ với

$A(0;-1;4), B(1;-5;1), C(0;7;0), D(-3;3;-5)$

Phương trình mặt cầu

Đăng bài 30-05-12 10:18 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

960 lượt xem

Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm

$A(3;-1;2), B(1;1;-2)$ và có tâm nằm trên trục

$Oz$

Hình giải tích trong không gian Phương trình mặt cầu

Đăng bài 29-05-12 05:05 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm

$A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3)$ và có tâm nằm trên mặt phẳng

$(Oxy)$

Phương trình mặt cầu

Đăng bài 29-05-12 04:57 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện

$ABCD : A(1;0;3), B(0;-2;-1), C(4;-1;-2), D(-1;-1;-3)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm

$A$ và tiếp xúc với mặt phẳng

$(BCD)$

Phương trình mặt cầu Hình giải tích trong không gian

Đăng bài 29-05-12 04:34 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

906 lượt xem

Cho

$A(-2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-1)$ . Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

$OABC$ . (

$O$ là gốc tọa độ)

Hình giải tích trong không gian Phương trình mặt cầu

Đăng bài 29-05-12 04:22 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

911 lượt xem

Cho tứ diện

$ABCD$ với

$A(1;-2;1), B(2;4;1), C(-1;4;2), D(-1;0;1)$ . Tìm phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

$ABCD$

Hình giải tích trong không gian Phương trình mặt cầu

Đăng bài 29-05-12 03:59 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

998 lượt xem

Trong không gian

$Oxyz$ cho

$A(2;1;0), B(4;2;-2)$ . Lập phương trình mặt cầu đường kính

$AB$

Hình giải tích trong không gian Phương trình mặt cầu

Đăng bài 29-05-12 03:49 PM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng:

$\begin{array}{l} ({d_1}):\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\\ ({d_2}):\frac{{x + 8}}{2} = \frac{{y - 6}}{1} = \frac{{z - 10}}{{ - 1}} \end{array}$

$1.$ Viết phương trình đường thẳng

$(d)$ song song với

$Ox$ và cắt

$(d_1$ ) tại

$M$ , cắt

$(d_2)$ tại

$N$ . Tìm tọa độ

$M, N.$

$2. A$ là điểm trên

$(d_1), B$ là điểm trên

$(d_2), AB$ vuông góc với cả

$(d_1$ ) và