Nội dung theo thẻ

5K
lượt xem

Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc

Thầy: Nguyễn Dương Thịnh - Môn: Toán học
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc và giao tuyến của hai mặt phẳng là $d$. Hai điểm $A$ và $B$ nằm trên $d$, $AC$ thuộc $(P)$  và $BD$ thuộc $(Q)$ sao cho $AC$ và $BD$ cùng vuông góc với $d$. Tìm độ dài đoạn $CD$ biết $AB=6cm, AC=3cm, BD=2cm$.
 
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,D; AB=2CD,CD=AD$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD),SA=AB.$Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $SB$ và $F$ là giao điểm của cạnh $SC$ với mặt phẳng $(ADE)$
$a.$ Chứng minh các tam giác $SDC;SCB$ là các tam giác vuông.
$b.$ Chứng minh $(SDC)\bot (SAD)$
$(SBC)\bot (ADE)$
$(SAC)\bot (SBC)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $\Delta: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$. Gọi $I$ là giao điểm của $\Delta$ với $(P)$. Tìm tất cả các điểm $M\in (P)$ sao cho $MI$ vuông góc với $\Delta$ và $MI=4\sqrt{14}$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Từ một điểm $S$ ngoài mặt phẳng $(P)$ ta kẻ đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và nối $S$ với hai điểm phân biệt $B,C$ thuộc mặt phẳng $(P)$.Các đường thẳng $SB,SC$ tạo với mặt phẳng $(P)$ các góc $45^0$ và tạo với nhau góc $60^0$
$a.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(SAB),(SAC)$ vuông góc với nhau
$b.$ Tính góc giữa các mặt phẳng $(SBC),(P)$
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, cạnh $a$ và góc nhọn $\widehat{A}=60^0 ;SA=SB=SD=\frac{a\sqrt{3} }{2} $
$a.$ Tính khoảng cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng đáy và tính độ dài cạnh $SC$
$b.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(SAC),(ABCD)$ vuông góc với nhau.
$c.$ Chứng minh $SB\bot BC$
$d.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBD),(ABCD)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian cho ba tia $Ox,Oy,Oz$ không đồng phẳng và không có tia nào vuông góc với mặt phẳng chứa hai tia còn lại.
Chứng minh rằng các mặt phẳng chứa một tia và vuông góc với mặt phẳng chứa hai tia còn lại, chung nhau một giao tuyến
0
phiếu
1đáp án
877 lượt xem

Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng $d_1:\begin{cases}2x-y+3z-5=0 \\x+2 y-z=0 \end{cases}$
và vuông góc với mặt phẳng $(Q): x-2y+2z-10=0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$ và $(Q): x-y+z-1=0$. Viết phương trình mặt phẳng $(R)$ vuông góc với$ (P), (Q)$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến $(R)$ bằng $2$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;1;1)$ và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng :
$(P_1): x+2y+3z+4=0  ; (P_2): 3x+2y-z+1=0$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$ và tam giác cân $SAB$, đỉnh $S$ nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $I$ là trung điểm của $AB;K$ là trung điểm của $AD$
Chứng minh :
$a. mp (SAD)\bot mp(SAB)$
$b. mp (SID)\bot mp(ABCD)$
$c. mp (SID)\bot mp(SKC)$
0
phiếu
1đáp án
821 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình thoi $ABCD,AB=a,BD=\frac{2a\sqrt{3} }{3} ,O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC,BD.$Trên đường thẳng vuông góc với $(P)$ tại $O$, ta lấy một điểm $S$ biết $SB=a$
$a.$ Chứng minh tam giác $ASC$ là tam giác vuông
$b.$ Chứng minh $(SBC)\bot (SDC)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $AB=a$ và đường cao $SH=\frac{a}{2} $
Chứng $(SAB)\bot (SCD)$
0
phiếu
1đáp án
883 lượt xem

Cho hình chữ nhật $ABCD$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ và một điểm $S$ không thuộc $(P)$.Biết rằng $SA=SB=SC=SD$.Trên cạnh $AB$ có một điểm $M$ và trên cạnh $BC$ có một điểm $N$ sao cho $AM=CN$
$a.$ Chứng $(SMN)\bot (ABCD)$
$a.$ Với vị trí nào của $M,N$ thì $(SMN)\bot (SBC)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $I$, cạnh bằng $a$ và đường chéo $BD=a$. Cạnh $SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Chứng minh hai mặt phẳng $(SAB),(SAD)$ vuông góc với nhau.
0
phiếu
1đáp án
625 lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $A$ trùng với gốc tọa độ, ngoài ra $B=(a;0;0); D=(0;a;0) ; A'=(0;0;b) (a>0; b>0)$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC'$. Tìm tỉ số $\frac{a}{b} $ để hai mặt phẳng $ (A'BD) ,(MBD)$ vuông góc với nhau.
0
phiếu
1đáp án
779 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a; AD=a\sqrt{2}; SA=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD; SC$. Chứng minh rằng $(SAC)$ và $(SMB)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
0
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Cho $\Delta ACD,\Delta BCD$ nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $AC=AD=BC=BD=a$ và $CD=2x$.Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,CD$
$a.$ chứng minh rằng $IJ$ vuông góc với $AB,CD$
$b.$ Tính $AB,IJ$ theo $a,x$
$c.$ Xác định $x$ sao cho $(ABC)\bot (ABD)$
0
phiếu
1đáp án
6K lượt xem

Cho hình tứ diện $ABCD$ có hai mặt $(ABC),(ABD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(DBC)$.Vẽ các đường cao $BE,DF$ của $\Delta BCD$ và đường cao $DK$ của $\Delta ACD$
$a.$ chứng minh rằng $AB\bot (BCD)$
$b.$ chứng minh rằng $(ABE)\bot (ADC)$ và $(DFK)\bot (ADC)$
$c.$ Gọi $O,H$ lần lượt là trực tâm của $\Delta BCD$ và $\Delta ACD$ .chứng minh rằng $OH\bot (ACD)$
0
phiếu
1đáp án
936 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a$ và $SA=SB=SC=a$
$a.$ Chứng minh rằng $(SBD)\bot (ABCD)$
$b.$ chứng minh rằng $\Delta SBD$ vuông
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, tam giác $SAB$ đều và $mp(ABCD)$ vuông góc với $mp(SAB)$
$a.$ Chứng minh rằng $mp(SAD)\bot mp(SAB)$
$b.$ Tính góc giữa $AB$ và $SC$
0
phiếu
1đáp án
950 lượt xem

Cho hình tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc. Chứng  minh rằng các mặt phẳng $(ABC),(ACD),(ABD)$ đôi một vuông góc
0
phiếu
1đáp án
464 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$. Đoạn $SA$ cố định vuông góc với $(P)$ tại $A; M,N$ là hai điểm tương ứng di động trên các cạnh $BC,CD$.
Đặt $BM=u; DN=v$. Chứng minh rằng $a(u+v)=a^2+u^2$ là điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng $(SAM);(SMN)$ vuông góc với nhau
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$, trong đó đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$, hai mặt bên $(SAC),(SAB)$ cùng vuông góc với đáy $ABC$. Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SC,SB$. Chứng minh $(SAB) \bot (ADE)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ đáy là tam giác đều cạnh $a$, còn $SA=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Gọi $I$ là trung điểm $BC$.
Chứng minh mặt phẳng $(SAI)$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$.
0
phiếu
1đáp án
928 lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a; AA'=b $. Gọi $M$ là trung điểm $CC'$. Xác định tỉ số $\frac{a}{b}$ để hai mặt phẳng $(A'BD); (MBD)$ vuông góc với nhau
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a, AD=a\sqrt{2}, SA=a; SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M,N$ là trung điểm của $AD, SC$. Chứng minh mặt phẳng $(SAC)$ vuông góc với mặt phẳng $(SMB)$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a,  SO\bot (ABCD), SO= \frac{a\sqrt{2} }{2}  $. Trên cạnh $SC$ lấy một điểm $M$ với $SM=x(0<x<a)$. Mặt phẳng $(ABM)$ cắt cạnh $SD$ ở $N$
a) Chứng minh rằng $ABMN$ là một hình thang cân. Tính diện tích hình thang $ABMN$ theo $a$ và $x$
b) Định $x$ để mặt phẳng $(ABMN)$ vuông góc với mặt phẳng $(SCD)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác đều $SAD$ và hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi $I$ là trung điểm của $AD, M$ là trung điểm của $AB, F$ là trung điểm của $SB$
a) Chứng minh rằng mặt phẳng $(CMF)\bot (SIB)$
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$, giữa $CM$ và $SA$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\bot (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Trên cạnh $BC, CD$ lấy lần lượt các điểm $M, N$. Đặt $CM=x, CN=y(0<x, y<a)$
a) Tìm hệ thức giữa $x, y$ để $[M,AS,N]=45^0$
b) Tìm hệ thức giữa $x,y$ để $(SAM)\bot (SMN)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hai mặt phẳng có phương trình $(P):x+2y+2z-1=0;  (Q):2x-4y+3z+4=0$
a) Chứng minh $(P),(Q)$ là hai mặt phẳng vuông góc
b) Viết phương trình mặt phẳng $(R)$ đi qua điểm $A(2;3;5)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(P),(Q)$
c) Tìm các giá trị của $m,n$ để mặt phẳng $(\alpha ):2x+my+nz+1=0$ song song với $(R)$. Khi đó, tính bán kính của mặt cầu tiếp xúc với $(R), (\alpha )$
112K
lượt xem

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1. Góc giữa hai mặt phẳngĐỊNH NGHĨA Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.CHÚ Ý ...
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(3;-1;-5)$ và vuông góc với $2$ mặt phẳng $(P_1): 3x - 2y + 2z =  - 7;    (P_2):   5x - 4y + 3z =  - 1$.
153050mỗi trang
33

bài viết

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003