Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$. Lấy $M\in AA'$ sao cho $\frac{AM}{AA'}=m$, $B\in CC'$ sao cho $\frac{CN}{CC'}=n$. Mặt phẳng chứa $MN$ song song $BD$ chia $BB'$ theo tỉ số nào?

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có $\frac{AD}{BC}=k$. Lấy $M\in AB$ sao cho $\frac{AM}{AB}=n (0<n<1)$. Mặt phẳng qua $M$ và song song với $AD, BC$ cắt tứ diện theo một thiết diện. Tính $n$ theo $k$ để thiết diện là một hình thoi.

Thiết diện Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. $M, N$ theo thứ tự là trung điểm của $AD$ và $CC'$. Hỏi mặt phẳng chứa $MN$ và song song với $DB'$ chia $BB'$ theo tỷ số nào?

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian Hình lập phương

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Lấy $M\in AB, P\in CD$ sao cho $AM=DP=\frac{1}{3}a$. Tìm diện tích thiết diện qua $MP$ và song song với $AC$.

Diện tích thiết diện Tứ diện đều Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Lấy $M\in BC, N\in BD(M, N\neq B, C, D)$. Xác định thiết diện do mặt phẳng chứa $MN$ và song song với $AB$. Thiết diện đó là hình gì? Muốn thiết diện đó là hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông thì phải có thêm điều kiện gì?

Thiết diện Đường thẳng song song mặt phẳng Tứ diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh định lý: "Nếu đường thằng $\Delta$ không nằm trong mặt phẳng $P$ và $\Delta$ song song với $\Delta'$ nằm trong $P$ thì $\Delta$ song song với $P$.

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.gọi $G$ và $G'$ là trọng tâm của các tam giác $ABC$ và $AB'B$.chứng minh $GG'//(AA'D'D)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ và $M$ là trung điểm của cạnh $A'B'$.Chứng minh $B'C//mp(AMC')$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình lăng trụ Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành.một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$. Gọi $I$ là giao điểm của $MN,PQ;J$ là giao điểm của $MQ,NP$
$a.$ Chứng minh $(SIJ)//(ABCD)$
suy ra $IJ//(ABCD)$
$b.$ Mặt phẳng $(P)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành

Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $G_1,G_2,G_3$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ACC',ABC,A'B'C'$
Chứng minh :
$a) G_1G_2//(BCC'B')$
$b) (G_1G_2G_3)//(BCC'B')$
$c)$ Xác định thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng $(G_1G_2G_3)$
$d) (A'G_1G_3)//(AG_2B')$

Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện Hình lăng trụ

phiếu

1đáp án

889 lượt xem

Hai mặt phẳng $(P),(Q)$ giao nhau theo giao tuyến $\Delta .$Trên $\Delta $ có hai điểm $A,C$ và gọi $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$.Trong mặt phẳng $(P)$ có tam giác đều $DBC$ và trong mặt phẳng $(Q)$ có tam giác đều $EAB$.Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của $DC,AE$
$a.$ Chứng minh $AD//(BIJ), CE//(BIJ)$
$b.$ Gọi $M$ là giao điểm $DE$ với mặt phẳng $(BIJ)$ cho biết tính chất của tứ giác $BIMJ$
$c.$ $K$ và $L$ theo thứ tự là trung điểm của $BD,BE$
Chứng minh ba đường thẳng $KL;IJ,BM$ đồng quy

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ABD,ACD,M$ là điểm thỏa mãn hệ thức véctơ : $2\overrightarrow {MC}+\overrightarrow {MD}=\overrightarrow {0} $
$a.$ Chứng minh $G_1M//(ABC)$
$b.$ Biết $AB=BC=CA=a$.Tính độ dài đoạn thẳng $G_1M$ theo $a$
$c.$ Chứng minh $(MG_1G_2)//(ABC)$
$d.$ Tính diện tích thiết diện của tứ diện theo $a$ khi cắt bởi mặt phẳng $(MG_1G_2)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Diện tích thiết diện

phiếu

1đáp án

978 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$ và $D,E$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên $AA',CC'$
$a.$ Chứng minh $(DGC')//(AB'E)$
$b.$ Chứng minh $DG//(AB'E)$

Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Hình lăng trụ Hình học không gian

phiếu

1đáp án

852 lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ song song với nhau.Chứng minh rằng mọi đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$ thì đều song song với mặt phẳng $(Q)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

phiếu

1đáp án

840 lượt xem

Cho hai đường thẳng chéo nhau $\Delta ,\Delta '$ và một đường thẳng $d$ cắt $\Delta $ ở $A$ và cắt $\Delta '$ ở $A'$ và một số thực $k\neq 1$
Chứng minh rằng tập hợp các điểm $I$ thỏa mãn hệ thức $\frac{IA}{IA'}=k $, khi $k$ thay đổi, là một mặt phẳng song song với $\Delta ,\Delta '$

Đường thẳng song song mặt phẳng Định lý Talét trong không gian Hình học không gian

phiếu

1đáp án

846 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$; $M$ là trung điểm của cạnh $A'B'$.
$a.$ Chứng minh $B'C//mp(AMC')$
$b.$ Xác định giao tuyến $d'$ của hai mặt phẳng $AB'C'$ và $(A'BC)$ và chứng minh $d//(BB'C'C)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Giao tuyến Hình học không gian

phiếu

1đáp án

758 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD;E,F$ theo thứ tự là hai điểm lây trên $AB$ và $AD$ sao cho :
$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}=k,k\neq 1 $
Và $H,G$ là hai điểm theo thứ tự thuộc các cạnh $CB,CD$ sao cho
$\frac{CH}{HB}=\frac{GC}{GD}=k', k'\neq 1 $
$a.$ Chứng minh bốn điểm $E,F,G,H$ cùng thuộc một mặt phẳng song song với $BC$ và cho biết hình dạng của tứ giác $EFGH$
$b.$ Xác định liên hệ giữa $k, k'$ để tứ giác $EFGH$ là hình bình hành
$c.$ Xác định liên hệ giữa $k,k'$ để tứ giác $EFGH$ là hình thoi

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng

phiếu

1đáp án

842 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành; $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CD$
$a.$ Chứng minh $MN//(SBC)$ và $MN//(SAD)$
$b.$ Gọi $P$ là trung điểm của $SA$.Chứng minh $SB//(MNP)$ và $SC//(MNP)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

phiếu

1đáp án

787 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$.Một mặt phẳng $\alpha $ song song với $AC,BD$ cắt tứ diện theo một tứ giác $MNPQ$
$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình bình hành
$b.$ Mặt phẳng $\alpha $ phải thỏa mãn điều kiện gì để $MNPQ$ là hình thoi?

Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện Hình học không gian

phiếu

1đáp án

758 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, có cạnh $AB=12cm,AD=5cm$.Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và một điểm $M$ thuộc cạnh $SC$ và song song với đường chéo $BD$
$a.$ Chứng minh rằng khi $M$ di chuyển trên $SC$ thì mặt phẳng $(P)$ luôn đi qua một đường thẳng cố định.
$b.$ Dựng giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ với mặt phẳng $(SBD)$
$c.$ Gọi các giao điểm của $mp(P)$ với $SB,SD$ theo thứ tự là $E,F$.Tính độ dài đoạn thẳng $EF$ khi điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $SC$

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng Giao tuyến

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$.Gọi $E$ là giao điểm của hai đường thẳng $AB,CD$. Một mặt phẳng song song với đường thẳng $SE$ cắt các cạnh $SA,SB,SC$ theo thứ tự tại các điểm $M,N,P,Q$. Chứng minh $PQ//MN$

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng Hai đường thẳng song... Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $H(1;2;-1)$ và đường thẳng
$d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$.
Lập phương trình đường thẳng $\Delta$ qua $H$, cắt $d$ và song song với mặt phẳng
$(P): x+y-z+3=0$

Phương trình đường thẳng... Đường thẳng song song mặt phẳng Hình giải tích trong không gian

phiếu

1đáp án

860 lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $H(1;2;-1)$ và đường thẳng $d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$. Lập phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $H$, cắt $d$ và song song với mặt phẳng $(P): x+y-z+3=0$.

Hình giải tích trong không gian Phương trình đường thẳng... Đường thẳng song song mặt phẳng

phiếu

1đáp án

989 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai đường thẳng :
$d_1:\begin{cases}x-2y+z-4=0 \\ x+2y-2z+4=0 \end{cases}; d_2:\begin{cases}x=1+t \\ y=2+t \\z=1+2t \end{cases}$
Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa $d_1$ và song song với $d_2$.

Phương trình của mặt phẳng Đường thẳng song song mặt phẳng Hình giải tích trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1B_1C_1$ với $A(0;-3;0); B(4;0;0); C(0;3;0); B_1(4;0;4)$. Gọi $M$ là trung điểm của $A_1B_1$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A, M $ và song song với $BC_1$.

Đường thẳng song song mặt phẳng Phương trình của mặt phẳng Hình giải tích trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(0;1;2)$ và hai đường thẳng
$d_1: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{x+3}{-1}$ và $d_2: \begin{cases}x=1+t \\ y= -1-2t \\ z=2+t\end{cases}$
Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$, đồng thời song song với $ d_1,d_2$.

Phương trình của mặt phẳng Đường thẳng song song mặt phẳng Hình giải tích trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $AA',CC'$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$
$a.$ Biểu diễn $\overrightarrow {MG} $ theo các véctơ $\overrightarrow {AB'},\overrightarrow {AA'} $
$b.$ Chứng minh $MG//(AB'N)$
$c.$ Chứng minh $(MGC')//(AB'N)$

Hình lăng trụ Vectơ trong không gian Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng

phiếu

1đáp án

948 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ của đáy cắt nhau tại $O$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$
1. Chứng minh rẳng $MN$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$
2. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $O$, song song với $SB$ và $CD$. Tìm thiết diện khi cắt hình chóp $S.ABCD$ bởi mặt phẳng $(P)$. Thiết diện là hình gì?

Thiết diện Đường thẳng song song mặt phẳng Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chó hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$.Một mặt phẳng $(\alpha) $ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ của hình chóp theo thứ tự tại $A_1,B_1,C_1,D_1$
$a.$ Xét đặc điểm của tứ giác $A_1B_1C_1D_1$ khi $A_1B_1$ hoặc $A_1C_1$ hoặc cả hai đường thẳng đó song song với mặt phẳng $(ABCD)$
$b.$ chứng minh rằng $\frac{1}{SA_1}+\frac{1}{SC_1}= \frac{1}{SB_1}+\frac{1}{SD_1} $

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A_1B_1C_1$đáy là tam giác đều cạnh $a$. Các mặt bên $ABB_1A_1,ACC_1A_1$ là hình vuông. Gọi $I,J$ là tâm các mặt bên nói trên và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
$a.$ Chứng minh $IJ$ song song với mặt phẳng $(ABC)$
$b.$ Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng $(IJO)$.Chứng minh thiết diện là thang cân. Tính diện tích của nó theo $a$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian Thiết diện

phiếu

1đáp án

5K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $I,J$ là hai điểm di động lần lượt trên các cạnh $AD,BC$ sao cho luôn có $\frac{IA}{ID}=\frac{JB}{JC} $
$a.$ Chứng minh rằng $IJ$ luôn song song với một mặt phẳng cố định
$b.$ Tìm tập hợp điểm $M$ chia đoạn $IJ$ theo tỉ số $k$ cho trước (tức điểm $M$ thỏa $\overrightarrow {IM}=k.\overrightarrow {MJ} $)

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng

15 3050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan