Nội dung theo thẻ

15K
lượt xem

Định lí hàm số sin

Định lí hàm số sinVới mọi tam giác $ABC$ ta có $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$trong đó R là bán...
0
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Tam giác $ABC$ thỏa mãn điều kiện:  $a \cos A+b \cos B+c \cos C = \frac{ a+b+c}{ 2}    (1)$
Tam giác ấy có đặc điểm gì.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Xét $\Delta ABC$ có $AB =c , AC =b , BC=a.$ Tính diện tích tam giác $ABC$ biết :  $b \sin C ( b \cos C + c \cos B)=20  (1)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Xác định dạng của tam giác $ABC$ nếu tam giác đó thỏa mãn các điều kiện
$\begin{cases}S=a^2-(b-c)^2                                                                                                                  (1) \\ \sin ^2A+\sin ^2B+\sin ^2C=\cot A+\cot B + \cot C            (2)\end{cases}      $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn:  $a(1-2 \cos A)+b(1-2 \cos B)+c(1-2 \cos C)=0$
Chứng minh $\Delta ABC$ đều.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn:  $\tan \frac{A }{2 } + \tan \frac{B }{2 } + \tan \frac{ C}{ 2} = \frac{9R^2 }{ 4S} $
Chứng minh $\Delta ABC$ đều.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác $ABc$ thỏa mãn : $\sin \frac{ A}{ 2} \sin \frac{ B}{ 2} = \frac{ \sqrt{ab} }{ 4c} $
Chứng minh $\Delta ABC$ đều.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ thỏa mãn:     $\frac{1 }{ \sin ^2 A} +\frac{1 }{ \sin ^2 B} +\frac{ 1}{ \sin^2 C} = \frac{1 }{2 \sin \frac{ A}{2 } \sin \frac{B }{2 } \sin \frac{ C}{ 2}  }  (1)$
Chứng minh $\Delta ABC$ đều.
0
phiếu
1đáp án
932 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ thỏa mãn:  $3S = 2R^2(\sin ^3A+\sin ^3B+\sin ^3C)$.
Chứng minh tam giác $ABC$ đều.
0
phiếu
1đáp án
834 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: 
                  $\frac{a^2 \cos \frac{ B-C}{ 2} }{2 \sin \frac{A }{2 }  } +\frac{ b^2\cos \frac{ C-A}{ 2} }{ 2 \sin \frac{ B}{2 } } +\frac{ c^2 \cos \frac{ A-B}{ 2} }{2 \sin \frac{ C}{ 2}  } =a^2+b^2+c^2   (1)$.  
Chứng minh  $\Delta ABC$ đều.
0
phiếu
1đáp án
932 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn:  $b+c=\frac{ a}{ 2} +h_a \sqrt{3}  $   ( $h_a:$  đường cao thuộc cạnh $a$ ). Chứng minh $\Delta ABC$ đều.
0
phiếu
1đáp án
931 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ thỏa mãn điều kiện:
                                       $\frac{ a \cos A+b \cos B+c \cos C}{ a \sin B+b \sin B+c \sin A} =\frac{ 2p}{ 9R}       (1)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có hệ thức :  $\sin \frac{ B}{2 } = \sqrt{\frac{ a-c}{ 2a} } $  thì $\Delta ABC$ vuông.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có hệ thức :  $S=\frac{ 1}{ 4}a^2. \sin 2B $  thì $\Delta ABC$ vuông.
0
phiếu
1đáp án
974 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có hệ thức :  $\frac{ 1}{ \sin A} +\cot A=\frac{a }{ c-b} $  thì $\Delta ABC$ vuông.
0
phiếu
1đáp án
892 lượt xem

Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh một tam giác $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x+y+z=\frac{\pi}{2}$. Tìm GTLN của biểu thức : $Q=\frac{\sin x}{a}+\frac{\sin y}{b}+\frac{\sin z}{c}$   
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$  nội tiếp các đường tròn bán kính $R=1$. Gọi $m_a,m_b,m_c$ lần lượt là độ dài đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh $A,B,C$ của $\Delta ABC$.
Tìm GTNN của biểu thức $Q=\frac{\sin A}{m_a}+\frac{\sin B}{m_b}+\frac{\sin C}{m_c}$  
0
phiếu
1đáp án
890 lượt xem

Xác định dạng của tam giác biết :   $(p-a)\sin ^2 A + (p-b)\sin ^2 B= c \sin A \sin B$
0
phiếu
1đáp án
935 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ thỏa mãn:  $h_a=\sqrt{p  (p-a)} $.  Chứng minh $\Delta ABC$ cân.
0
phiếu
1đáp án
690 lượt xem

Cho $\Delta ABC $ thỏa mãn:  $a \cot \frac{ C}{ 2} +b \cot \frac{ C}{ 2} = b \tan B + a \tan A$.  Chứng minh tam giác $ABC$ cân.
0
phiếu
1đáp án
822 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn:  $a \sin (B-C)+b \sin (C-A)=0$.  Chứng minh $\Delta ABC$ cân.
0
phiếu
1đáp án
807 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ thỏa mãn:  $(p-b)\cot \frac{ C}{ 2} = p \tan \frac{B }{ 2} $
Tìm dạng của $\Delta ABC$
0
phiếu
1đáp án
737 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ thỏa mãn :  $(a-b+c)\cot \frac{ C}{ 2} = (a+b+c) \tan \frac{A }{ 2} $
Chứng minh tam giác $ABC$ cân.
0
phiếu
1đáp án
687 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn $a=2b \cos C    (1)$. Chứng minh $\Delta ABC$ cân.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:
         $\frac{ \cos A}{ b \cos C + c \cos B} +\frac{ \cos B}{ a \cos C + c \cos
A} +\frac{ \cos C}{b \cos A+a \cos B } = \frac{ a^2+b^2+c^2}{ 2abc} $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:  $\frac{ b-c}{ a} \cos^2 \frac{ A}{ 2} + \frac{ c-a}{ b} \cos ^2 \frac{ B}{2 } +\frac{ a-b}{ c} \cos ^2 \frac{ C}{ 2} =0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:    $a \sin (B-C)+b \sin (C-A) + c \sin (A-B) =0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:      $\frac{ \sin (A-B)}{ \sin C} = \frac{ a^2-b^2}{ c^2} $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:   $\frac{a^2 \cos \frac{ B-C}{ 2}  }{ 2 \sin \frac{ A}{ 2} } + \frac{ b^2 \cos \frac{ A-C}{ 2} }{2 \sin \frac{B }{ 2}  } +\frac{c^2 \cos \frac{ A-B}{ 2}  }{2 \sin \frac{ C}{ 2}  }  = ab + bc+ac$
0
phiếu
1đáp án
872 lượt xem

Cho  $\Delta ABC  $  thỏa mãn điều kiện   $a^4=b^4+c^4   $
Chứng minh rằng $\Delta ABC $ nhọn và thỏa mãn hệ thức  $2 \sin ^2 A=\tan B. \tan C      (1)$
0
phiếu
1đáp án
799 lượt xem

Chứng minh rằng:    $1+\frac{ r}{ R} = \cos A+\cos B+ \cos C$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:    $\frac{ a \sin \frac{ B-C}{ 2} }{ \sin \frac{ A}{ 2} } +\frac{ b \sin \frac{ C-A}{ 2} }{ \sin \frac{ B}{ 2} } +\frac{c \sin \frac{A-B }{ 2}  }{\sin \frac{C }{2 }    } =0    (1)$
0
phiếu
1đáp án
481 lượt xem

Chứng minh rằng:   $(a-b) \cot \frac{ C}{2 } +(b-c) \cot \frac{ A}{ 2} +(c-a)\cot \frac{ B}{ 2} =0   (1)$
0
phiếu
1đáp án
955 lượt xem

Tam giác $ABC$ có $3$ cạnh $a ,b ,c $ nội tiếp trong đường tròn bán kính $R=1.$ Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác $ABC$ có $3$ góc nhọn là $a^2 + b^2+c^2>8  (1)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho  $\Delta ABC$, gọi $O, I$  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác $ABC,   IA$  gặp lại đường tròn  $(O) $ tại  $K.$
a) Chứngminh rằng:  $KI=KB=KC$.
b) Gọi  $KL$  là đường kính của  $(O)$. Chứng minh rằng  $IA.KC=2Rr$.
Suy ra rằng  $IO^2=R^2-2Rr$   (hệ thức Euler).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$,đường kính  $AB=2$, kéo dài  $OA$  về phía  $A$ một đoạn  $AI=1$, cát tuyến  $ICD$ có $CD=\sqrt{2} (IC<ID)$.
Tính  $IC, ID, CA, DA, DB.$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho  $\Delta ABC$  có  $\widehat{C}=2 \widehat{B}=4 \widehat{A}   $
a) Tính  $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}   $                                    b) Chứng minh rằng $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}   $.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho  $\Delta ABC$ có độ dài các cạnh là  $a, b, c$  và bán kính đường tròn ngoại tiếp là  $R$. Chứng minh rằng:
$\cot A+\cot B+\cot C=\frac{(a^2+b^2+c^2)R}{abc} $.
0
phiếu
1đáp án
764 lượt xem

Cho  $\Delta ABC$, có các đường cao $AA_1, BB_1, CC_1$ và  $A, B, C$  nhọn.
a) Chứng minh rằng:  $A_1B_1+B_1C_1+C_1A_1=a \cos A+b \cos B+c\cos C$.
b) Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp  $\Delta ABC$ bằng hai lần bán kính đường tròn ngoại tiếp  $\Delta A_1B_1C_1$.
0
phiếu
1đáp án
916 lượt xem

Với  $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
a)  $p=4R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}   $                 b)  $r=4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2}  \sin \frac{C}{2}   $.
0
phiếu
1đáp án
930 lượt xem

Gọi  $S$ là diện tích  $\Delta ABC$. Chứng minh:
a) $S=2R^2 \sin A \sin B \sin C$                      b) $c^2=(a-b)^2+4S\frac{1-\cos C}{\sin C} $
c) $S=Rr(\sin A+\sin B+\sin C)$            d) $S=p(p-a)\tan \frac{A}{2}. $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho  $\Delta ABC$  có các cạnh là  $a, b, c$ và các đường trung tuyến xuất phát từ  $B, C$  là  $m_b, m_c$  thỏa  $\frac{c}{b} =\frac{m_b}{m_c} \neq 1. $
a) Chứng minh rằng:  $2a^2=b^2+c^2$
b) Suy ra rằng:  $2 \cot A=\cot B+\cot C$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho  $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
a) $\frac{\tan A}{\tan B}=\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2+b^2-a^2}  $                               b) $S=\frac{1}{4}(a^2 \sin 2B+b^2 \sin 2A). $
0
phiếu
1đáp án
997 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ cân tại  $A, \widehat{A}=\alpha, AB=m, D $  là điểm trên cạnh  $BC$, sao cho  $BC=3BD$.
a) Tính  $BC$.
b) Tính  $AD$  theo  $m,\alpha$.
c) Chứng tỏ rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác  $ABD, ACD$  bằng nhau. Tính  $\cos \alpha$  để bán kính của chúng bằng  $\frac{1}{2}R $ ($R$  là bán kính đường tròn ngoại tiếp  $\Delta ABC$.)
0
phiếu
1đáp án
796 lượt xem

Cho $\Delta ABC$  có  $B=\frac{\pi}{3}, R=2, I $  là tâm đường tròn nội tiếp. Tìm bán kính  $r$  của đường tròn ngoại tiếp  $\Delta ACI$.
0
phiếu
1đáp án
798 lượt xem

Cho  $O \in $ đoạn $ AB, OA=13, OB=7$. Dựng đường tròn tâm  $O$, bán kính bằng  $5$. Từ  $A, B$  vẽ các tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại  $M$, các điểm tiếp xúc nằm về một phía  của cạnh  $AB$. Tìm bán kính  $R$ của đường tròn ngoại tiếp  $\Delta ABM$.
0
phiếu
1đáp án
655 lượt xem

Cho  $\Delta ABC$  có  $B<\frac{\pi}{2}, AQ  và  CP $  là các đường cao và  $\frac{dt(\Delta BPQ)}{dt(\Delta ABC)}=\frac{1}{9}.  $
a) Tính  $\cos B.$
b) Cho  $PQ=2 \sqrt{2} $. Tính bán kính  $R$  của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
0
phiếu
1đáp án
738 lượt xem

Cho  $\Delta ABC$  có  $A=\frac{\pi}{3}, h_c=\sqrt{3}, R=5  $. Tính  $a,b,c$.
0
phiếu
1đáp án
668 lượt xem

Cho tứ giác  $ABCD$  có  $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=\frac{\pi}{2}, AB=a, AD=3a, \widehat{BAD}=\frac{\pi}{3}     $. Tính  $AC$.
0
phiếu
1đáp án
928 lượt xem

Cho  $\Delta ABC$  có  $c=2, b=3, a=4, M$  là trung  điểm của  $AB$. Tính bán kính  $r$  của đường tròn ngoại tiếp  $\Delta BCM$.
12Trang sau 153050mỗi trang
80

bài viết

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003