Câu hỏi

Mới nhất 8 Có thưởng Bình chọn Hoạt động Đáp án

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

bài này nữa ạ

Cho

$n \in N$ .Tính tổng :

$S= C^0_n + \frac{2^2-1}{2}C^1_n+\frac{2^3-1}{3}C^2_n+...+\frac{2^{n+1}-1}{n+1}C^n_n.$

Tổ hợp

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

bài này làm thế nào ạ?

Cho phương trình:

$x^3+ax+b=0$ Chứng minh rằng không tồn tại

$a,b$ để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân.

Phương trình - Hệ phương...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

giải hộ em với

Giải bất phương trình:

$\sqrt{x+2}+x^2-x-2\le\sqrt{3x-2}$

Bất phương trình

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

bài nữa nhé mọi người

Cho

$\triangle ABC$ .Gọi

$I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng...

Vec-tơ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

giúp mình nhé mọi người

Cho

$\triangle ABC$ và điểm

$M$ tùy ý.a.Chứng minh rằng : vecto...

Vec-tơ

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

tìm vi phân

Tìm hàm số

$y=f(x)$ biết

$dy=12x(3x^2-1)^3dx$ và

$f(1)=3$

Vi phân

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

tìm nguyên hàm giúp mình

Chứng minh rằng hàm số

$F(x)=\ln \frac{x^2-x \sqrt{2}+1 }{x^2+x \sqrt{2} +1}$ là một nguyên hàm của hàm số:...

Nguyên hàm

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Một bạn trên facebook/hoctainha nhờ giải

Giải phương trình :

$\cos 3x . \tan 5x = \sin 7x$

Phương trình lượng giác cơ bản

Hỏi 11-10-12 02:55 PM

Học Tại Nhà
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

chào mọi người!làm bài này nhé

Cho

$A,B,C$ là

$3$ góc của

$1$ tam giác nhọnCMR:

$\sqrt{\frac{\cos A\cos B}{\cos C}}+\sqrt{\frac{\cos B \cos C}{\cos A}}+\sqrt{\frac{\cos A \cos C}{\cos B}}>2$

Bất đẳng thức lượng giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

giải hệ pt

$\begin{cases}x+y=1 \\ 27\left ( x^{7}+y^{7} \right )=-1 \end{cases}$

Hệ phương trình

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hình giải tích phẳng.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

$Oxy$ , cho 4 điểm

$A\left(\dfrac{3}{2};\,3\right),B\left(1;\,2\right) , C(2;\, -1) , D(3;\,4 )$ . a) Chứng minh :...

Hình giải tích trong mặt phẳng Hình học phẳng

Hỏi 10-10-12 08:34 PM

Xusint
1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Tìm số chứa x trong khai triển.

Tìm số hạng chứa

$x$ trong khai triển:

$1+2\left(1+x\right)+3\left(1+x\right)^2+...+100\left(1+x\right)^{99}$

Nhị thức Niu-tơn

Hỏi 10-10-12 07:19 PM

Xusint
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hôm nay học tích phân à các bạn?

Tính cacs tích phân sau :a)

$\int\limits (3x+5)^4dx$ b)

$\int\limits \frac{\sin ^3 \sqrt{x} }{\sqrt[3]{x^2} }dx.$

Tích phân

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Bai này nữa

Chứng minh rằng :a)

$e^x -1 < \int\limits_{0}^{x}\sqrt{e^{2t} + e^{-t}}dt < \sqrt{(e^x-1)(e^x-\frac{1}{2})}, \forall x > 0$ b)

$1 - \int\limits_{0}^{1}x^2e^{-x}dx \leq \int\limits_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^2e^{-x}} < 1 -\frac{1}{2} \int\limits_{0}^{1}x^2e^{-x}dx.$

Bất đẳng thức tích phân

Hỏi 10-10-12 06:26 PM

hatcattrongdoi
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho mình tham gia với ,hi

Chứng minh rằng :a)

$0 < \int\limits_{0}^{1} x^n\sqrt{1-x}dx < \frac{1}{(n+1)^{\frac{3}{2}}}, \forall n \in N$ b)...

Tích phân

Hỏi 10-10-12 06:23 PM

hatcattrongdoi
1

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cho em hỏi bài tích phân này nữa

Đặt

$I_n = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} } \tan ^n xdx, (2 \leq n \in N)$ . Chứng minh rằng :a)

$I_n > I_{n+1}$ b)...

Tích phân

Hỏi 10-10-12 05:51 PM

nguyenphuc423
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Thêm bài tích phân

Chứng minh rằng

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} } \frac{\cos ^{2010}x}{\sin ^{2010}x + \cos ^{2010}x}dx = \frac{\pi}{4}.$

Tích phân

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Khởi động ngày mới

Cho

$f$ liên tục trên

$R$ và tuần hoàn với chu kí

$T=1$ Chứng minh rằng :

$\int\limits_{0}^{1}f(x)dx = \int\limits_{2009}^{2010} f(x)dx.$

Tích phân

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho em bài nữa nhé

a) Vẽ đồ thị hàm số

$y=\left[ \begin{array}{l} \frac{1}{2}x^2 khi -3\leq x\leq 0 \\-x^2 khi 0\leq x\leq 2\end{array} \right.$ b) Tìm

$m$ để đồ...

Hàm số

Hỏi 10-10-12 04:43 PM

nguyenphuc423
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hộ em bài này

Tìm số phức

$Z$ nếu

$(2+3i)Z=Z-1$ .

Số phức

Hỏi 10-10-12 04:38 PM

nguyenphuc423
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Thầy Cô ơi - Giúp dùm em bài này với !

Giải phương trình :

$\sqrt[3]{3x^2-3x+3} - \sqrt{\frac{x^3}{3}-\frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$

Phương trình vô tỉ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Giải hệ phương trình

$\begin{cases}x^{2}+3xy+y^{2}=12 \\ x^{2}-xy+3y^{2}=11 \end{cases}$

Hệ phương trình đẳng cấp

Hỏi 10-10-12 12:38 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tích phân

Tính tích phân

$I=\int\limits_{-1}^{1}\frac{dx}{x^{2}-2x \cos \alpha+1} (0<\alpha<\pi)$

Tích phân

Hỏi 10-10-12 12:01 AM

hoàng anh thọ
15 1

phiếu

2đáp án

3K lượt xem

giải tiếp cho e nhé, cách nào ngắn gọn mà dễ hiểu nhất ấy.

$1)$ Tìm m để phương trình :

$x^2+mx-1=0$ a) có nghiệm không vượt quá

$-2$ b) có cả hai nghiệm đều không vượt quá

$-2$

$2)$ Tìm m để phương trình...

Phương trình bậc hai

Hỏi 10-10-12 12:00 AM

cobedangyeu_pro97
31 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Góp vui 1 bài

Chứng minh rằng :

$\sum\limits_{k=1}^{n} {\frac {1} {k(k+1).2^{k} }} < 1 -\ln2, \forall n \in N$

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Bài nữa ạ

Chứng minh rằng :

$b(a+1) \leq e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

BĐT lượng giác

$A,B,C$ là ba góc của một tam giác thỏa mãn điều kiện:

$\cos2A+ \cos2B + \cos2C \geq -1$ Chứng minh:

$\sin A+\sin B+\sin C \leq1+\sqrt{2}$ .

Bất đẳng thức

phiếu

3đáp án

3K lượt xem

giải giúp c nhanh nha.

$1)x^2 -2(m+1)x-m+1=0$ Tìm

$m$ để phương trình có nghiệm dương.

$2)$ Tìm m để phương trình

$x^2-2x(m-2)=0$ có nghiệm không âm.

$3)$ Tìm m để phương...

Hàm số bậc hai

Hỏi 09-10-12 11:14 PM

cobedangyeu_pro97
31 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Các bác giúp e với

Cho

$x,y \geq 0$ và

$x + y = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :

$P=3^ {2x}+3^{y}$ .

GTLN, GTNN

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Bất đẳng thức hay!

cho 0<x,y,z<1.CMR:

$\sqrt{\frac{xy}{z}}+\sqrt{\frac{yz}{x}}+\sqrt{\frac{xz}{y}}$ >2

Bất đẳng thức

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

thêm bài này nữa nhé

Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với biến:

$A=2(\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x)^2-(\sin^8x+\cos^8x)$

$B=(\sin^4x+\cos^4x-1)(\tan^2x+\cot^2x+2)$

$C=\frac{\sin^4x+3\cos^4x-1}{\sin^6x+\cos^6x+3\cos^4x-1}$

$D=\cot^2x\cot^2y-\frac{\cos^2x-\sin^2y}{\sin^2x\sin^2y}$

Biểu thức lượng giác

phiếu

3đáp án

3K lượt xem

đố mọi người bài này nhé

Đơn giản các biểu thức sau:

$M=\cos(90^0-x)+\sin(x+90^0)-\tan(180^0-x).\cot x$

$N=\cos(180^0-x)-2\sin(180^0-x)+\cos x+2\sin(90^0-x)$

Biểu thức lượng giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

ad giải giúp em với

Đa giác lồi

$n$ cạnh gọi là

$n-$ giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau. Chứng minh rằng hai

$n-$ giác đều bằng nhau khi và chỉ khi chúng...

Khối đa diện

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

có bài toán này

Cho phương trình:

$2(m-2)z^3-(5m-2)z^2+2z-m-1=0 (1)$ Xác định các giá trị thực của m để phương trình (1) có đúng...

Phương trình - Hệ phương...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

ai giúp mình bài này với nhé

Cho hai đường thẳng

$Ax$ và

$By$ cùng vuông góc với

$AB,M$ và

$N$ là hai giao điểm trên đường thẳng

$AB$ sao cho...

Vec-tơ

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

đối xứng trục

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau

$AB$ và

$A_{1}B_{1}$ .Chứng minh rằng : Cần nhiều nhất là tích hai phép đối xứng trục để biến

$A$ thành

$A_{1}$ ,

$B$ ...

Phép đối xứng trục

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

bài này làm tn ạ?

Cho hình thang

$ABCD$ với

$O$ là giao điểm của hai đường chéo

$AC$ và

$BD$ . Qua

$O$ vẽ đường thẳng song song với đáy hình thang, đường thẳng này...

Hình học phẳng

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Em tìm trong thư viện nhưng ko có lời giải

Chứng minh :a)

$\sum\limits_{i=1}^n \cos \frac{2(i-1)\pi}{n}=0$ b)

$\sum\limits_{i=1}^n \sin \frac{2(i-1)\pi}{n}=0$

Công thức lượng giác

Hỏi 09-10-12 08:48 PM

nguyenphuc423
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

giúp em bài này

Cho dãy sô với số hạng tổng quát

$a_n=\left [\sqrt{n (n+2) (n+4) (n+6)}\right]$ Tìm số hạng chia hết cho 7 của dãy số.

Dãy số

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

làm giúp em bài này với

Với mỗi số nguyên dương đặt :

$I_n=\int\limits_{n-1}^{n}\frac{(x^{n-1}+1)dx}{x^n+1}$ a)Chứng minh rằng : dãy

$(I_n)(n=1,2,....)$ bị chặnb)Chứng...

Tích phân Bất đẳng thức

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Khởi động bài BĐT nào a e ơi

Cho

$\Delta ABC$ .Chứng minh rằng :a)

$\cos 2A-\cos 2B+\cos 2C\leq \frac{3}{2}$ b)

$\cos 2A+\cos 2B-\cos 2C\leq \frac{3}{2}$

Bất đẳng thức lượng giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

giúp em bài này với ạ

Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn theo thứ tự hai số phức

$z_o, z_1$ khác 0 thỏa mãn đẳng thức

$z_o^2+z_1^2=z_oz_1$ . Chứng minh...

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Chứng minh trung điểm

Chứng minh rằng trong hình thang.Đường thẳng đy qua giaoo điểm của hai cạnh bên và giao điểm của hai đường chéo thì cũng đy qua trung điểm của hai đáy

Hình học phẳng

phiếu

2đáp án

5K lượt xem

http://www.facebook.com/hoctainha

Giải phương trình

$\log _3 \frac{3}{x} .\log_2 x -\log _3 \frac{x^3}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} +\log _2 \sqrt{x}$

Phương trình lôgarit

Hỏi 09-10-12 06:54 PM

Học Tại Nhà
15 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

http://www.facebook.com/hoctainha

Giải PT:

$2 \log_{2+\sqrt{3}} x+\sqrt{x^2+1} + \log_{2-\sqrt{3}} \sqrt{x^2+1} -x = 3$

Phương trình lôgarit

Hỏi 09-10-12 06:31 PM

Học Tại Nhà
15 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Giúp em bài này nữa các bác ơi

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng

$k: 3x-y-3=0$ và

$l: x+y=0$ . Phép đối xứng tâm S biến k thành

$k': 3x-y+2=0$ , l thành

$l': x+y-6=0$ . Xác...

Hình giải tích trong mặt phẳng

Hỏi 09-10-12 06:03 PM

hatcattrongdoi
1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Giúp em!

Giải phương trình lượng giác sau:

$\sqrt{2}(\sin x+\cos x)=\tan x+\cot x$

Phương trình lượng giác cơ bản

Hỏi 09-10-12 05:19 PM

hatcattrongdoi
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Bài này nữa

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng

$a$ . Gọi

$K$ là trung điểm của

$DD"$ . Tìm khoảng cách giữa

$CK, A'D$ .

Hình học không gian

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Giải giúp mình

Cho hình chóp

$S.ABC$ có

$SA=3a$ và

$SA$ vuông góc với mặt phẳng

$(ABC)$ . Tam giác

$ABC$ có

$AB=BC=2a, \widehat{ABC}=120^0$ . Tìm khoảng cách từ...

Hình học không gian

phiếu

2đáp án

3K lượt xem

[Logarit] cần giúp đỡ giải chi tiết?

$3^{(3-lg\frac{x}{3} )}=900$

Phương trình lôgarit

Trang trước 1...493 494495496 497...510 Trang sau 15 3050mỗi trang

Chat chit và chém gió

Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
anhkind: 12/28/2017 10:46:28 AM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM

Đăng nhập để chém gió cùng mọi người

hoàng anh thọ
Thu Hằng
Xusint
HọcTạiNhà
lilluv6969
ductoan933
Tiến Thực
my96thaibinh
01668256114abc
Love_Chishikitori
meocon_loveky
gaprodianguc95
smallhouse253
hangnguyen.hn95.hn
nguyencongtrung9744
tart
kto138
dphonglkbq
๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
huyhieu10.11.1999
phungduyen1403
lalinky.ltml1212
trananhvan12315
linh31485
thananh133
Confusion
Hàn Thiên Dii
•♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
dinhtuyetanh000
LeQuynh
tuanmotrach
bac1024578
truonglinhyentrung
Lê Giang
Levanbin147896325
anhquynhthivu
thuphuong30012003

Hoctainha.vn sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt firefox
Firefox có thể download tại http://www.mozilla.org/vi/firefox/fx/

© 2011 Công ty Cổ phần Trực tuyến Minsoft Việt Nam - Minsoft Online .,JSC.
Giấy xác nhận cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 97/GXN-TTĐT cấp ngày 03/08/2012

Câu hỏi

Các thẻ phổ biến nhất