ai giúp mình bài này với nhé

Question

Cho hai đường thẳng

$Ax$ và

$By$ cùng vuông góc với

$AB,M$ và

$N$ là hai giao điểm trên đường thẳng

$AB$ sao cho

$\overrightarrow {AM}=\overrightarrow {NB}$ .
Trên

$Ax$ lấy điểm

$P$ , trên

$By$ lấy điểm

$Q$ sao cho

$M$ nhìn đoạn

$PQ$ dưới một góc vuông.
Chứng minh rằng điểm

$N$ cũng nhìn đoạn

$PQ$ dưới một góc vuông.

score 4 · Answer 1

Ta có:

$\angle APM=90^o-\angle AMP=\angle QMB$

$\Rightarrow \triangle APM\sim\triangle BMQ \Rightarrow \frac{AM}{AP}=\frac{BQ}{BM}$
Mà:

$AM=NB, AN=MB \Rightarrow \frac{BN}{AP}=\frac{BQ}{AN} \Leftrightarrow \frac{BN}{BQ}=\frac{AP}{AN}$
Suy ra:

$\triangle BNQ\sim\triangle APN$

$\Rightarrow\angle BNQ+\angle ANP=\angle APN+\angle ANP=90^o$

$\Rightarrow \angle PNQ=90^o$ , đpcm.

cảm ơn bác nhé, nhưng sao cái hình to thế nhỉ – manunt 11-10-12 07:52 PM

1 Đáp án