http://www.facebook.com/hoctainha

Question

Giải PT: $2 \log_{2+\sqrt{3}} x+\sqrt{x^2+1} + \log_{2-\sqrt{3}} \sqrt{x^2+1} -x = 3$

Học Tại Nhà · Answer 1 · 10/9/2012 6:37:40 PM

Dễ thấy PT có nghĩa với mọi $x$
Sử dụng 2 đẳng thức sau : $ (x+\sqrt{x^2+1})( \sqrt{x^2+1} -x) =1 $ và $ (2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) =1$
Suy ra $ \log_{2+\sqrt{3}} (x+\sqrt{x^2+1}) = \log_{2-\sqrt{3}} (\sqrt{x^2+1}-x$)
PT đã cho $\Leftrightarrow 3 \log_{2+\sqrt{3}} (x+\sqrt{x^2+1}) =3 $
$\Leftrightarrow \log_{2+\sqrt{3}} (x+\sqrt{x^2+1}) =1 $
$\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+1} = 2+\sqrt{3} $
Chuyển $x$ sang phải bình phương là xong

Trả lời 09-10-12 06:37 PM

Học Tại Nhà
15 1

392K 217K

Hỏi	09-10-12 06:31 PM
Lượt xem	1557
Hoạt động	09-10-12 06:58 PM

http://www.facebook.com/hoctainha

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

http://www.facebook.com/hoctainha

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan