http://www.facebook.com/hoctainha

Question

Giải phương trình

$\log _3 \frac{3}{x} .\log_2 x -\log _3 \frac{x^3}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} +\log _2 \sqrt{x}$

Học Tại Nhà · Answer 1 · 10/9/2012 7:50:16 PM

Điều kiện

$x>0.$

$\log _3 \frac{3}{x} .\log_2 x -\log _3 \frac{x^3}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} +\log _2 \sqrt{x}$

$\Leftrightarrow \left ( 1-\log_3 x \right ) .\log_2 x -\left (3\log_3 x-\log_3 3^\frac{1}{2} \right )= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\log _2 x$

$\Leftrightarrow \left ( 1-\log_3 x \right ) .\log_2 x -\left (3\log_3 x- \frac{1}{2} \right )= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\log _2 x$

$\Leftrightarrow \log_3 x .\log_2 x - \frac{1}{2}\log _2 x+3\log_3 x=0$

$\Leftrightarrow \frac{\ln x}{\ln 3} . \frac{\ln x}{\ln 2} - \frac{1}{2} \frac{\ln x}{\ln 2}+3 \frac{\ln x}{\ln 3}=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\ln 3\ln 2}\ln^2 x+\ln x\left ( \frac{3}{\ln 3}-\frac{1}{2\ln 2}\right )=0$
PT này là PT bậc hai theo

$\ln x$ có 2 nghiệm ,bạn tự giải tiếp nhé

Sửa 09-10-12 07:50 PM

Học Tại Nhà
15 1

392K 217K

bai nay rat hay – nhutuyet12t7.1995 06-12-12 12:58 AM

vote cho bác nhé – thanhlongntl92 10-10-12 08:39 AM

Học Tại Nhà · Answer 2 · 10/9/2012 7:21:35 PM

Điều kiện

$x>0$
Đặt

$x =3^t$ PT đã cho

$\Leftrightarrow \log _3 3^(1-t) . \log _2 3^t - \log _3 3^(3t-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \log _2 3^\frac{t}{2}$

$t(1-t) \log _2 3 - 3t + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} +\frac{t}{2} \log _2 3$

$\Leftrightarrow t(1-t) \log _2 3 - 3t = \frac{t}{2} \log _2 3$

$t((1-t)\log _2 3 -3 - \frac{1}{2} \log _2 3) =0$
-Nếu

$t =0$ thì

$x=1$
-Nghiệm còn lại bạn tựi giai nhé

Trả lời 09-10-12 07:21 PM

Học Tại Nhà
15 1

392K 217K

bai nay thiếu nghiệm ạ – loannguyen631999 20-11-16 05:57 AM

nhin vao bai thay nen theo huong giai hon la dat an phu – nhutuyet12t7.1995 06-12-12 01:04 AM

minh thay k on voi loi giai nay .lay co so nao de dat t?trong khi de bai cho nhu the – nhutuyet12t7.1995 06-12-12 01:03 AM

2 Đáp án