|
|
1)
Đặt: $f(x)=x^2-2(m+1)x-m+1$ .
TH1: $f(x)=0$ có nghiệm kép $\Leftrightarrow\Delta'=0$
$\Leftrightarrow (m+1)^2+m-1=0$
$\Leftrightarrow m^2+3m=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m=0\\ m=-3 \end{array} \right.$
Với $m=0$ thì $f(x)=0$ có nghiệm kép $x=1$, thỏa mãn.
Với $m=-3$ thì $f(x)=0$ có nghiệm kép $x=-2$, loại
TH2: $f(x)=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m>0\\m<-3 \end{array} \right.$
$f(x)=0$ có nghiệm dương $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} -m+1<0\\\left\{ \begin{array}{l} -m+1\ge 0\\ m+1>0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow m>-1$
Từ đó suy ra: $m>0$
Vậy $m\ge0$ thỏa mãn đề bài.
|