Học tại nhà - Sinh - Toạ độ điểm, vectơ trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng

$Oxy$ cho

$\Delta ABC$ với

$A(6;-2), B(4;4), C(-2;6)$ .
a) Chứng minh rằng:

$\Delta ABC$ cân tại

$B$ và

$ABCO$ là hình thoi.
b) Gọi

$M$ là điểm sao cho

$AM=AO$ và

$(\overrightarrow{Ox},\overrightarrow{AM} )=60^0$ . TÍnh tọa độ

$\overrightarrow{AM}$ .
c) Tính tọa độ của

$\overrightarrow{OM}.$

0

phiếu

1đáp án

786 lượt xem

Trong mặt phẳng

$Oxy$ cho

$2$ điểm

$A(2;2)$ và

$M$ sao cho

$AM=2$ với

$(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{AM}=90^0 )$ .

a) Tìm tọa độ của

$\overrightarrow{AM}$
b) Tìm tọa độ của

$M$ .
c) Tìm tọa độ điểm

$N$ sao cho

$OAMN$ là hình chữ nhật. Tìm tọa độ tâm

$I$ của hình chữ nhật này.

Tọa độ của điểm Tọa độ của véc-tơ đối... Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

999 lượt xem

Trong mặt phẳng

$Oxy$ cho

$A(2; \lambda^2), B(\lambda;-4), C(\lambda^2;-1), D(2\lambda;4\lambda)$ .
a) Định

$\lambda$ để ta có

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}.$
b) Gọi

$I(a;b)$ là trung điểm của

$AB$ . Tìm hệ thức giữa

$a$ và

$b$ độc lập đối với

$\lambda$ .

Tọa độ của điểm Tọa độ của véc-tơ đối... Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

828 lượt xem

Trong mặt phẳng

$Oxy$ cho ba điểm

$A(-2;1), B(4;3), M(x;y).$
a) Tìm tọa độ các vec-tơ

$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}, \overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}$ .
b) Gọi

$I$ là trung điểm của đoạn

$AB$ . Tìm tập hợp các điểm

$M$ sao cho

$\overrightarrow{u} và \overrightarrow{OI}$ cùng phương.
c) Tìm tập hợp các điểm

$M$ sao cho

$MA^2-MB^2=-12.$
d) Tìm tập hợp các điểm

$M$ sao cho

$\overrightarrow{u}$ và

$\overrightarrow{v}$ cùng phương.

Tọa độ của điểm Tọa độ của véc-tơ đối... Vec-tơ Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

912 lượt xem

Trong mặt phẳng

$Oxy$ cho

$\Delta ABC có A(6;-2), B(4;4), C(-2;6). M,N$ lần lượt là trung điểm của

$BC và AC.$
a) Tính tọa độ trọng tâm

$G$ và tọa độ của hai vec-tơ

$\overrightarrow{AM} và \overrightarrow{BN}.$
b) Tính tọa độ điểm

$E$ sao cho

$\overrightarrow{AE}=2 \overrightarrow{AB}+2 k^2 \overrightarrow{BC}+k^2 \overrightarrow{CA}$ với

$k$ là một số thực.
c) Tìm tập hợp các điểm

$E$ khi

$k$ thay đổi.

Tọa độ của véc-tơ đối... Tọa độ của điểm Vec-tơ Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho góc

$xOy$ . Tìm tập hợp những điểm

$M$ di động trong góc đó,sao cho độ dài hình chiếu của đoạn

$OM$ lên

$Ox$ gấp bốn lần độ dài hình chiếu của đoạn

$OM$ lên

$Oy$ .

Quỹ tích đại số

0

phiếu

1đáp án

648 lượt xem

Cho trục

$x'Ox$ , lấy

$A(24),B(-6),C(15)$ . Xác định:
a) Điểm

$M$ biết rằng

$M$ đối xứng của

$N$ qua

$C$ . Và

$N$ lại là điểm đối xứng của

$B$ qua

$A$ .
b) Điểm

$D$ biết rằng

$C,D$ chia đoạn

$AB$ theo hai tỉ số đối nhau.
c) Điểm

$E$ sao cho

$\frac{\overline{EA}}{\overline{EB}}+\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}=2$ .

Tọa độ của véc-tơ đối...

0

phiếu

1đáp án

701 lượt xem

Cho hai điểm

$A(0;2),B(4;-3)$ . Tìm tọa độ:
a. Trung điểm

$I$ của

$AB$ .
b. Điểm

$M$ sao cho

$\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow {0}$

Tọa độ của điểm

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ

$Oxyz$ cho hai đường thẳng:

$d_1:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{2} ; d_2:\begin{cases}x+y-z-2=0 \\x+ y-12=0 \end{cases}$
Giả sử

$d_1\cap (Oxz)=A; d_2\cap (Oxz)=B$ . Tìm diện tích tam giác

$OAB$ .

Diện tích tam giác Hình giải tích trong không gian Tương giao

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai điểm

$A(0;2), b(2;-2)$ và đường thẳng

$(d)$ có phương trình:

$(d):x-y-1=0$ . Tìm trên đường thẳng điểm

$M$ trên

$(d)$ sao cho

$MA+MB$ nhỏ nhất

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-06-12 03:29 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$\Delta ABC$ cân tại

$A$ biết phương trình cạnh

$AB$ có dạng:

$(AB):3\sqrt{7}x-y-3\sqrt{7} =0$ , điểm

$B, C$ thuộc trục hoành và

$A$ thuộc góc phần tư thứ nhất.
a. Xác định tọa độ các đỉnh của

$\Delta ABC$ , biết rằng

$p=9$
b. Tìm tọa độ điểm

$M\in AB$ và

$N\in BC$ sao cho đường thẳng

$MN$ đồng thời chia đôi chu vi và chia đôi diện tích của

$\Delta ABC$

Diện tích tam giác Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-06-12 03:51 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$\Delta AOB$ vuông tại

$O$ . Điểm

$A$ di động trên đường thẳng

$(d_1):x=2, B$ di động trên đường thẳng

$(d_2):y=1$ . Tìm tập hợp hình chiếu vuông góc của

$O$ lên

$AB$

Quỹ tích đại số Hình chiếu của điểm... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-06-12 04:15 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho họ đường thẳng

$(d_{\alpha })$ có phương trình:

$(d_\alpha ): x.\cos\alpha +y.\sin\alpha +2\cos\alpha +1=0$
a. Chứng minh rằng mọi thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố định.
b. Cho điểm

$I(-2;1)$ . Dựng

$IH\bot (d_\alpha )(H\in d_\alpha )$ và kéo dài

$IH$ một đoạn

$HN=2HI$ . Tính tọa độ của

$N$ theo

$\alpha$

Đường tròn Đường thẳng tiếp xúc với... Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-06-12 04:44 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

842 lượt xem

Cho đoạn

$AB=a$ cố định. Tìm tập hợp các điểm

$M$ thỏa mãn:

$MA^2-MB^2=\frac{a^2}{2}$

Phương trình đường thẳng... Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-06-12 08:45 AM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho họ đường thẳng

$(d_m)$ có phương trình:

$(d_m):(2m+1)x-y-m^2=0$ . Tìm tập hợp các điểm của mặt phẳng không thuộc bất cứ đường thẳng nào của họ

Đường thẳng trong mặt phẳng Tọa độ của điểm

Đăng bài 21-06-12 09:06 AM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

787 lượt xem

Cho

$n$ điểm

$A_1(x_1;y_1),A_2(x_2;y_2),...,A_n(x_n;y_n)$ và

$n+1$ số

$k_1, k_2,...,k_n, k$ sao cho

$k_1+k_2+...+k_n\neq 0$ . Tìm tập hợp điểm

$M$ sao cho

$k_1MA_1^2+k_2MA_2^2+...+k_nMA_n^2=k$

Đường tròn Hình giải tích trong mặt phẳng Tọa độ của điểm

Đăng bài 26-06-12 04:10 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

972 lượt xem

Cho điểm

$F(4;-2)$ và đường tròn

$(C)$ có phương trình:

$(C):(x-3)^2+(y-2)^2=5$
a. Tìm các điểm có tọa độ nguyên thuộc

$(C)$
b. Tìm trên

$(C)$ điểm

$E$ sao cho

$\Delta OEF$ vuông

Đường tròn Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 26-06-12 04:30 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho Elip

$(E): \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{8} =1$
Tìm các điểm

$M$ thuộc Elip

$(E)$ sao cho:
a. Có tọa độ các số nguyên thuộc

$(E)$
b. Có tổng hai tọa độ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Tọa độ của điểm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Elip Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 02-07-12 02:11 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn

$(C):(x-1)^2+(y-2)^2=9$ . Xác định tọa độ các đỉnh

$B, C$ của

$\Delta ABC$ đều nội tiếp trong đường tròn

$(C)$ , biết điểm

$A(-2;2)$

Hình giải tích trong mặt phẳng Tọa độ của điểm Đường tròn

Đăng bài 27-06-12 08:59 AM

hoàng anh thọ
15 1

2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hai điểm

$F_1(-4;0), F_2(4;0)$ và điểm

$A(0;3)$
a. Lập phương trình chính tắc của Elip

$(E)$ đi qua điểm

$A$ và có hai tiêu điểm là

$F_1, F_2$
b. Tìm tọa độ điểm

$M$ trên

$(E)$ sao cho

$MF_1=9MF_2$

Tọa độ của điểm Phương trình chính tắc của elip Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 27-06-12 11:26 AM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Elip

$(E): \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4} =1$ và đường thẳng

$(d):2x+15y-10=0$
a. Chứng minh rằng

$(d)$ luôn cắt

$(E)$ tại hai điểm phân biệt

$A, B$ với

$A\in Ox$ . Tính độ dài

$AB$
b. Tìm tọa độ điểm

$C\in (E)$ sao cho

$\Delta ABC$ cân tại

$A$

Tương giao Elip Đường thẳng trong mặt phẳng

Đăng bài 02-07-12 04:33 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho họ đường cong

$(P_m)$ có phương trình:

$(P_m): y^2-2my-2m^2x+m^2+2m-1=0$
Tìm điều kiện của

$m$ để

$(P_m)$ là phương trình một Parabol, khi đó:
a. Tìm quỹ tích đỉnh của họ

$(P_m)$
b. Tìm quỹ tích tiêu điểm của họ

$(P_m)$
c. Tìm điểm cố định mà họ

$(P_m)$ luôn đi qua

Đường parabol Điểm cố định Quỹ tích đại số Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 06-07-12 11:44 AM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Elip

$(E)$ có phương trình

$(E): \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$ . Cho

$\Delta ABC$ có diện tích lớn nhất nội tiếp trong Elip

$(E)$ . Xác định tọa độ các đỉnh

$B, C$ biết

$A(2;1)$

Elip Cực trị hình học

Đăng bài 03-07-12 02:47 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho 3 điểm

$F_1(-4;0), F_2(4;0)$ và

$A(2;0)$
a. Lập phương trình Hyperbol

$(H)$ đi qua

$A$ và có tiêu điểm

$F_1,F_2$
b. Tìm tọa độ điểm

$M$ trên

$(H)$ sao cho

$MF_2=2MF_1$

Phương trình chính tắc của hypebol Tọa độ của điểm

Đăng bài 04-07-12 01:59 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Hyperbol

$(H)$ và đường thẳng

$(d)$ có phương trình:

$(H):\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{4}=1$ và

$(d):2x+15y-10=0$
a. Chứng minh rằng

$(d)\cap (H)=\left\{ {A, B} \right\}$ với

$x_A>0$ . Tính độ dài

$AB$
b. Tìm tọa độ điểm

$C$ thuộc

$(H)$ sao cho

$\Delta ABC$ cân tại

$A$

Đường hypebol Tương giao Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 05-07-12 02:00 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Hyperbol

$(H):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ . Tìm điểm

$M$ trên

$(H)$ sao cho:
a. Có tọa độ nguyên
b. Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc

$90^0$

Đường hypebol Tọa độ của điểm

Đăng bài 05-07-12 04:16 PM

hoàng anh thọ
15 1

0

phiếu

1đáp án

627 lượt xem

Cho

$A(3\cos t;0),B(0;2\sin t)$ Tìm tập hợp các điểm

$M$ sao cho :

$\overrightarrow {AM}+5\overrightarrow {MB} =\overrightarrow {0}$

Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

884 lượt xem

Tìm tập hợp các điểm

$M(x;y)$ trong hệ tọa độ Đề các trực chuẩn

$Oxy$ , sao cho khoảng cách từ

$M$ đến điểm

$F(0;4)$ bằng hai lần khoảng cách từ

$M$ đến đường thẳng

$y=1$ . Tập hợp đó là đường gì?

Hình giải tích trong mặt phẳng Quỹ tích đại số Đường hypebol

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Tam giác

$ABC$ cân, cạnh đáy

$BC$ có phương trình

$x-3y-1=0$ , cạnh bên

$AB$ có phương trình

$x-y-5=0$ . Đường thẳng chứa cạnh

$AC$ đi qua điểm

$M(-4;1)$ .Tìm tọa độ đỉnh

$C$

Hình giải tích trong mặt phẳng Tọa độ của điểm

0

phiếu

1đáp án

657 lượt xem

Cho hai điểm

$A(2;1), b(6;-1)$ . Tìm tọa độ:
a. Điểm

$M\in Ox$ sao cho

$A, B, M$ thẳng hàng
b. Điểm

$N\in Oy$ sao cho

$A, B, N$ thẳng hàng
c. Điểm

$P$ khác

$B$ sao cho

$A, B, P$ thẳng hàng và

$PA=2\sqrt{5}$

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 15-06-12 11:47 AM

hoàng anh thọ
15 1