Bài 109758

Question

Cho hai điểm $F_1(-4;0), F_2(4;0)$ và điểm $A(0;3)$
a. Lập phương trình chính tắc của Elip $(E)$ đi qua điểm $A$ và có hai tiêu điểm là $F_1, F_2$
b. Tìm tọa độ điểm $M$ trên $(E)$ sao cho $MF_1=9MF_2$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 6/27/2012 11:35:03 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a. Vì hai tiêu điểm $F_1, F_2$ thuộc $Ox$ và đối xứng qua $Oy$ nên Elip có dạng: $(E):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 $ với $a>b        (1)$
- Tiêu cự $c=4\Leftrightarrow a^2-b^2=4^2        (2)$
- Điểm $A(0;3)\in (E)\Leftrightarrow b^2=9   (3)$
- Từ $(2), (3)$ suy ra $a^2=25, b^2=9$
Vậy, phương trình Elip $(E)\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1 $

b. Giả sử $M(x_0;y_0)\in (E)$ sao cho $MF_2=2MF_1$
Áp dụng công thức:         $    MF_1=a+\frac{cx_0}{a}=5+\frac{4x_0}{5}\\ MF_2=a-\frac{cx_0}{a}=5-\frac{4x_0}{5}    $
Từ đó $MF_1=9MF_2\Leftrightarrow 5+\frac{4x_0}{5}=9(5-\frac{4x_0}{5} ) \Leftrightarrow x_0=5\Rightarrow y_0=0$
Vậy, điểm $M(5;0)$

Đăng bài 27-06-12 11:35 AM

hoàng anh thọ
15 1

175K 551K

hình như là phải có 2 điểm M ế bạn ơi! – HọcTạiNhà 25-04-13 08:20 AM

Bài 109758

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109758

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan