Bài 106007

Question

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
$\begin{array}{l}
({d_1}):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\\
({d_2}):\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - z = 0\\
2x - y + 3z - 5 = 0
\end{array} \right.
\end{array}$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa $(d_2)$:
$\alpha (x+2y-z)+\beta(2x-y+3x-5)=0$
$\Leftrightarrow (\alpha+2\beta)x+(2\alpha-\beta)y+(3\beta-\alpha)z-5\beta=0$
Để $(P)//d_1$ thì $\overrightarrow {u} \bot \overrightarrow {v} \Leftrightarrow 1.(\alpha+2\beta)+2(2\alpha-\beta)+3(3\beta-\alpha)=0$
$\Leftrightarrow 2\alpha +9\beta=0$ có thể chọn $\alpha=-9,\beta=2$ thì
$(P) :x+4y-3z+2=0$
Có $A(1,2,3)\in d_1$ nên khoảng cách từ $A $ đến $(P)$ :
$h=\frac{|1+8-9+2|}{\sqrt{26} } =\frac{2}{\sqrt{26} } $

Bài 106007

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106007

1 Đáp án

Liên quan

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

Lý thuyết liên quan