Câu hỏi theo thẻ

5
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Nghiên cứu cái này khó quá :v

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P= (a^{2} -ab+b^{2})(b^{2}-bc+c^{2})(c^{2}-ca+a^{2}) $
10
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

(10)- Câu hỏi cuối cùng của ngày hôm nay

MOSP $2003$ CMR với mọi số thực dương $a,b,c$, ta luôn có: $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq\frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
5
phiếu
0đáp án
197 lượt xem

(9)

Olympic Toán Trung Quốc $2005$ Cho $\Delta ABC$ nhọn. C/m bđt sau: $\frac{cos^2A}{cosA+1}+\frac{cos^2B}{cosB+1}+\frac{cos^2C}{cosC-1}\geq\frac{1}{2}$
10
phiếu
1đáp án
878 lượt xem

(8)

IMO $2008$: cho các số thực $x,y,z\neq1$ thỏa $xyz=1$. Cmr: $(\frac{x}{x-1})^2+(\frac{y}{y-1})^2+(\frac{z}{z-1})^2\geq 1$
10
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

(7)

Olympic Toán Việt Nam 2008:Cho các số thực $x,y,x\geq 0$ khác nhau đôi một. C/m:$\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2}+\frac{1}{(x-y)^2}\geq\frac{4}{xy+yz+zx}$
5
phiếu
0đáp án
213 lượt xem

(6)

Olympic Toán Romania 2008:Tìm hẳng số $k$ lớn nhất để bđt sau đúng: $(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}-k)\geq k$Trong đó, $a,b,c $...
4
phiếu
0đáp án
331 lượt xem

Bất đẳng thức (1)

Cmr: Với mọi số thực dương $a,b,c,d$ có tổng bình phương bằng $4$, ta đều có: $a^3bc+b^3cd+c^3da+d^3ab\leq 4$
0
phiếu
0đáp án
245 lượt xem

DH 1

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $abc=1$. Tìm GTNN của biểu thức:$P=\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{2b+1}+\frac{2c}{(2c+1)\sqrt{6c+3}}$
1
phiếu
1đáp án
475 lượt xem

Bất đẳng thức 5( ACAMOPHOMADADY 2016-2017)

Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn: $a+b+c=1$. Tìm GTNN,GTLN của biểu thức: $P=(a-b)(b-c)(c-a)$
1
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

Giúp mình....!!!!

ABài 1) Cho biết $a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = 4abcd$. Cmr: $a=b=c=d$Bài 2) Cho $a,b,c,d$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR:a)...
3
phiếu
1đáp án
641 lượt xem

Cho $a,b,c $ là các số thực dương. CMR $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$

Cho $a,b,c $ là các số thực dương. CMR$\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$
6
phiếu
1đáp án
435 lượt xem

một bài toán mk bất chợt gặp trong bài kiểm tra toán.. lp bên

cho $a,b\epsilon R;a+b\neq0$. c/m: $a^2+b^2+(\frac{ab+1}{a+b})^2\geq 2$
5
phiếu
1đáp án
432 lượt xem

bđt (114)

Cho x,y,z là các số thực dương CMR$(xy+yz+zx)[\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(y+z)^2}+\frac{1}{(z+x)^2}]\geq \frac{9}{4}$
4
phiếu
0đáp án
211 lượt xem

Bất Đẳng Thức 4(ACAMOPHOMADADY 2016-2017)

Cho $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa mãn: $2(a+b+c+d)\ge abcd$. Chứng minh rằng:$a^2+b^2+ c^2+d^2\ge abcd$
8
phiếu
1đáp án
833 lượt xem

The Last

Chứng minh $\left( \frac{a}{a+b}\right)^2+\left( \frac{b}{b+c}\right)^2+\left( \frac{c}{c+a}\right)^2 \ge \frac 34$
3
phiếu
0đáp án
267 lượt xem

Bất Đẳng Thức 4( ACAMOPHOMADADY 2016-2017)

Tìm GTNN của biểu thức: $P=(a+5)^2+(b-2)^2+(c-9)^2$ với mọi $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3$
1
phiếu
0đáp án
419 lượt xem

bất đẳng thức-cực trị

5) gọi a,b,c la độ dài 3 cạnh tam giac.cma)a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^29a+b-c)< hoặc = 3abcb)a(b-c)^2=b(c-a)^2+c(a+b)^2>a^3+b^3+c^3
2
phiếu
1đáp án
445 lượt xem

bdt (488)

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $a+b+c=1$ CMR$\sqrt{\frac{ab}{c}+1}+\sqrt{\frac{bc}{a}+1}+\sqrt{\frac{ca}{b}+1}\geq 2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})$
1
phiếu
1đáp án
669 lượt xem

bdt (498)

Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $a^2+b^2+c^2+d^2=1$CMR $(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)\geq abcd$
1
phiếu
0đáp án
229 lượt xem

bdt (500)

Cho a,b,c là các số thực dương. CMR$(a^2+2ab)^a(b^2+2bc)^b(c^2+2ac)^c\geq (a^2+b^2+c^2)^{a+b+c}$
8
phiếu
2đáp án
859 lượt xem

Bất đẳng thức 3(ACAMOPHOMADADY 2016-2017)

Bài 1:Cho $x,y,z\in (0,1)$.Chứng minh rằng: $(x-x^2)(y-y^2)(z-z^2)\ge (x-yz)(y-zx)(z-xy)$Bài 2: Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn:...
6
phiếu
2đáp án
641 lượt xem

Bất Đẳng Thức 2(ACAMOPHOMADADY 2016-2017)

Cho $a,b,c,d\ge 0$. Chứng minh rằng:$a^2+b^2+c^2+d^2+abcd+1\ge ab+bc+cd+da+ac+bd$Mở rộng: Bất đẳng thức Tukervici:Với các số thực không âm...
4
phiếu
0đáp án
371 lượt xem

1 TH đặc biệt

cho $a,b,c\geq 0$. c/m: $2(a^2+b^2+c^2)+abc+8\geq 5(a+b+c)$
3
phiếu
0đáp án
270 lượt xem

bất tiếp

cho $a,b,c \geq 0$ bất kì. tìm hằng số $k$ nhỏ nhất để bđt sau là đúng: $abc+2+k[(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2]\geq a+b+c$
3
phiếu
0đáp án
231 lượt xem

Bất Đẳng Thức (ACAMOPHOMADADY 2016-2017)

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn: $a+b=2$. Chứng minh rằng: $a^{a+ab}b^{b+ab}\ge 1$
7
phiếu
1đáp án
589 lượt xem

Bất Động (ACAMOPHOMADADY 2016-2017)

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $abc=1$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^2(b+1)}{b(a^2+ab+b^2)}\ge \frac{6}{a+b+c}$
7
phiếu
2đáp án
889 lượt xem

Ai còn nhớ bất này không????

Cho $\begin{cases}a,b,c>0 \\ a^{2}+b^2+c^2=3 \end{cases}$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P=\sum \frac{a^2+b^2}{a+b}$P/s: Các mem vào...
5
phiếu
0đáp án
287 lượt xem

Thật bất ngờ (Trích ACAMOPHOMADY 2016-2017).

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $\sum a^2=3$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^2+3b^2}{a+b}\ge 3$P/s: ACAMOPHOMADADY là một hội vô tổ chức, không có...
4
phiếu
0đáp án
247 lượt xem

Bất tĩnh (Trích BARCALONABODESHINOBOCHOCHA-ACAMOPHOMADADY 2016-2017)

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $abc=1$. Chứng minh rằng: $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3+15\ge 6(a+b+c)$
10
phiếu
2đáp án
873 lượt xem

BĐT Tổng quát(6)

Cho các số $a,b,c>0$ và $x\geq \frac{a+b+c}{3\sqrt{3}}-1$.CMR:$\frac{(b+cx)^{2}}{a}+\frac{(c+ax)^{2}}{b}+\frac{(a+bx)^{2}}{c}\geq abc$
4
phiếu
1đáp án
614 lượt xem

Chứng minh: $\Sigma ab(a+1)>2.$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\in [0;1] \\a+b+c=2 \end{array} \right..$ Chứng minh: $\Sigma ab(a+1)\geq 2.$
3
phiếu
1đáp án
420 lượt xem

Bất đẳng thức

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $a^2+b^2+1=3b$.Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{4}{(b+2)^2}$
12
phiếu
0đáp án
459 lượt xem

BĐT nha mn

CMR:Với mọi số thực $a_1,a_2,....a_{2n}$ và $b_1,b_2,....b_{2n}$.ta có BĐT$\sum_{k=1}^{2n}a_k^{2}\sum_{k=1}^{2n}b_k^{2} -(\sum_{k=1}^{n}(a_{2k} b_{2k-1} -a_{2k-1}b_{2k}))^{2}\geq (\sum_{k=1}^{2n}a_k b_k)^{2} $
9
phiếu
1đáp án
430 lượt xem

giúp e ak

trục mẫu căn thức$\frac{\sqrt{m^{2}+n^{2}}+m}{m-\sqrt{m^{2}+n^{2}}}$
4
phiếu
0đáp án
352 lượt xem

xem sách nha các bạn

10
phiếu
1đáp án
764 lượt xem

bất nữa

Cho các số thực dương: $a,b,c$. C/m: $\frac{a+b}{\sqrt[3]{a^3+abc}}+\frac{b+c}{\sqrt[3]{b^3+abc}}+\frac{c+a}{\sqrt[3]{c^3+abc}}\geq3\sqrt[3]{4}$
5
phiếu
1đáp án
806 lượt xem

em muon dc lam quan tri vien moi nguoi vo te manh nhe nhat la nguoi mat nick HTN lam thi em vote up cho

cho x,y thoa man $x^{2}+2xy+7(x+y)+2y^{2}+10=0$ tim GTLN ,GTNN cua bthuc P=x+y+3
9
phiếu
1đáp án
415 lượt xem

BĐT Tổng quát(5)

Cho $k$ là 1 số thực thuộc khoảng $\left[ {-1;2} \right]$& $a,b,c$ là 3 số thực đôi một khác nhau.CMR:$\left[ {a^{2}+b^{2}+c^{2}+k(ab+bc+ca)} \right].(\frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(b-c)^{2}}+\frac{1}{(c-a)^{2}})\geq \frac{9(2-k)}{4}$
12
phiếu
1đáp án
793 lượt xem

BĐT Tổng quát(4)

Cho các só $a,b,c$ không âm thỏa mãn $a+b+c=k$.CMR:$(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})\leq \frac{k^{9}}{256}$P/s:Trình bày bằng nhiều...
11
phiếu
1đáp án
697 lượt xem

BĐT nè mn !

Cho $a,b,c$ là các số thực dương không nhỏ hơn 1.Tìm $Min$P =$\frac{1}{1+a^{6}}+\frac{2}{1+b^{3}}+ \frac{3}{1+c^{2}} +6\sqrt{1+abc(abc-1)}$
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

dao nay nhieu thanh mat nick wa dang bai cho kiem lai dv day

cho x,y,z la 3 so duong thoa man x+y+z=1 cm $\frac{1-x^{2}}{x+yz}+\frac{1-y^{2}}{y+zx}+\frac{1-z^{2}}{z+xy}\geq 6$
3
phiếu
0đáp án
457 lượt xem

ap dung bdt phu

cho x,y la cac so thuc duong thoa man $0\leq x,y\leq \frac{1}{2}$ cmr $\frac{\sqrt{x} }{1+y}+\frac{\sqrt{y} }{1+x}\leq \frac{2\sqrt{2} }{3}$
6
phiếu
1đáp án
388 lượt xem

What you can do with this inequality?

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn: $xy+yz+zx=3$.Chứng minh rằng: $\sum \sqrt{(x^2+3)}\ge x+y+z+3$
6
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

bat dang thuc

cho a,b,c>0 va a+b+c=1 cm $\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ca}{b+ca}+\frac{c-ab}{c+ab}\leq \frac{3}{2}$
10
phiếu
0đáp án
775 lượt xem

Chỉ có những khối óc đã được chuẩn bị mới có được những phát minh tình cờ.....!

Cho tam giác ABC có 3 cạnh lần lượt là $a;b;c$ và trực tâm $H.$ (Giao điểm của 3 đường cao)Tìm giá trị lớn nhất của...
5
phiếu
0đáp án
216 lượt xem

Một bài nữa...

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca)$. Tìm GTNN của biểu thức:$P=a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$
4
phiếu
1đáp án
520 lượt xem

Tiếp tuyến không dễ dàng.

Cho $a,b,c,d>0$ thỏa mãn: $a+b+c+d=2$. Chứng minh rằng:$\frac{1}{1+3a^2}+\frac{1}{1+3b^2}+\frac{1}{1+3c^2}+\frac{1}{1+3d^2}\ge \frac{16}{7}$
12
phiếu
1đáp án
478 lượt xem

¸.·’*★Unnamed★secret.·’*★*¸.·’

For all nonnegative real numbers $a,b$ and $c,$ no two of which aer zero$.$Prove that: ...
12
phiếu
0đáp án
437 lượt xem

.·’*★Used.·’★to.·’*★.·’*

For all nonnegative real numbers $a,b$ and $c.$ Prove that: ...
2
phiếu
0đáp án
458 lượt xem

Chứng minh bđt holder

Chẳng là thằng b e có giải hộ e 1 bài :) Nhưng đến đoạn bđt holder này e k hiểu gì luôn . E chỉ biết dang phổ biến của holder là...

Trang trước12345...45Trang sau 153050mỗi trang
Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003