Học tại nhà - Sinh - Phép biến hình

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho đường thẳng

$\Delta: x-y+2=0$ và điểm

$A(2;0)$
a) Chứng tỏ rằng hai điểm

$A$ và gốc

$O$ nằm cùng về một phía đối với đường thẳng

$\Delta$ . Tìm điểm

$O'$ đối xứng của

$O$ qua

$\Delta$ .
b) Tìm điểm

$M$ trên

$\Delta$ sao cho độ dài của đoạn gấp khúc

$OMA$ ngắn nhất.

Đăng bài 21-07-12 08:06 AM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phép dời hình

$f$ thỏa mãn điều kiện

$f o f=e$ , biết rằng có một điểm

$I$ duy nhất sao cho

$f$ biến

$I$ thành chính nó. Chứng minh rằng

$f$ là một phép đối xứng tâm.

Phép dời hình Phép đối xứng tâm Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Chứng minh rằng hợp thành của hai phép đối xứng tâm là một phép tịnh tiến. Ngược lại mỗi phép tịnh tiến đều có thể xem là hợp thành của hai phép đối xứng tâm bằng vô số cách.

Phép đối xứng tâm Phép tịnh tiến đồ thị Phép dời hình

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho mặt phẳng

$(P)$ và cho phép dời hình

$F$ có tính chất

$F$ biến điểm

$M$ thành điểm

$M$ khi và chỉ khi

$M$ nằm trên

$(P)$ . Chứng minh rằng

$F$ là phép đối xứng qua mặt phẳng

$(P)$ .

Phép dời hình Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

859 lượt xem

Với điều kiện nào thì các điểm

$M(x_1;y_1)$ và

$N(x_2;y_2)$ đối xứng với nhau qua đường thẳng

$\Delta:ax+by+c=0.$

Phép đối xứng trục Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 17-07-12 09:45 PM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm tọa độ đối xứng với điểm

$I(x_0;y_0)$ qua đường thẳng

$d: Ax+By+C=0$ .

Tọa độ của điểm Phép đối xứng trục Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 17-07-12 09:58 PM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường thẳng

$\Delta: 2x-y+1=0$ và điểm

$I (1;2).$ Tìm phương trình đường thẳng

$\Delta '$ đối xứng với

$\Delta$ qua điểm

$I$ .

Phép đối xứng tâm Hình giải tích trong mặt phẳng Phương trình đường thẳng...

Đăng bài 17-07-12 10:12 PM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng :

$Ax+By+C=0$ qua điểm

$I(x_0;y_0)$

Phép đối xứng trục Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 17-07-12 10:24 PM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

8K lượt xem

Cho đường thẳng

$\Delta : ax+by+c=0.$ Viết phương trình đường thẳng

$\Delta '$ đối xứng với đường thẳng

$\Delta :$
a) Qua trục hoành
b) Qua trục tung
c) Qua gốc tọa độ

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm

Đăng bài 17-07-12 11:00 PM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng

$d_1: x+y-1=0$ và

$d_2: x-3y+3=0.$ Hãy lập phương trình của đường thẳng

$d_3$ đối xứng với

$d_1$ qua

$d_2.$

Phép đối xứng trục Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 17-07-12 10:36 PM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho tam giác

$ABC$ với

$A(1;3);B(0;1);C(-4;-1)$ .
a) Tìm hình chiếu

$H$ của

$A$ lên

$BC$
b) Tính đường cao

$AH$ .
c) Tìm điểm đối xứng của

$A$ qua

$BC$

Hình chiếu của điểm... Tọa độ của điểm Phép đối xứng trục Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 10:56 AM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Lập phương trình đường thẳng đối xứng của

$d:x-2y-5=0$ qua:
a) Trục

$Ox$ b) Trục

$Oy$ c) Gốc

$O$
d) Điểm

$A(2;1)$ e) Phân giác thứ

$I:y=x$

Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm

Đăng bài 19-07-12 05:00 PM

Thu Hằng
31 2

0

phiếu

1đáp án

764 lượt xem

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau

$AB$ và

$A_{1}B_{1}$ .
Chứng minh rằng : Cần nhiều nhất là tích hai phép đối xứng trục để biến

$A$ thành

$A_{1}$ ,

$B$ thành

$B_{1}$

Phép đối xứng trục Phép dời hình Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

998 lượt xem

Qua điểm

$K$ lấy trong hình vuông

$ABCD$ và đường thẳng cắt các cạnh

$AB,CD$ lần lượt tại

$P,Q$ . Chứng minh rằng giao điểm thứ hai của đường tròn qua

$K,P,B$ với đường tròn qua

$K,Q,D$ nằm trên đường chéo

$BD$

Hình học phẳng Phép biến hình

0

phiếu

1đáp án

792 lượt xem

Cho

$\Delta ABC$ ;

$P,Q$ là hai điểm di động lần lượt ở trên cạnh

$AB$ và

$AC$ sao cho

$AP=CQ$ .
a. Xác định tâm và góc của phép quay biến

$\overrightarrow {AP}$ thành

$\overrightarrow {CQ}$
b. Chứng minh rằng đường tròn

$(APQ)$ qua một điểm cố định khác

$A$ .

Phép quay Phép dời hình

0

phiếu

1đáp án

759 lượt xem

Cho đường tròn

$(C):x^{2}+(y-1)^{2}=4$ . Tìm phương trình đường tròn

$(C_{1})$ là ảnh của đường tròn

$(C)$ qua phép quay tâm

$O$ góc quay

$90^{0}$

Phép quay

0

phiếu

1đáp án

576 lượt xem

Cho

$\Delta ABC$ biết

$B,C$ thuộc đường thẳng

$(d)$ cố định,trực tâm

$H$ cố định và đường tròn ngoại tiếp

$\Delta ABC$ đi qua điểm

$P$ cố định. Tìm quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp

$\Delta ABC$

Phép dời hình Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

587 lượt xem

Tìm tọa độ điểm

$M_{1}$ là điểm đối xứng với

$M(3;-1)$ qua

$(d)$ , biết:

$(d): \begin{cases} x=4t \\ y=3+3t\end{cases} t\in R$

Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hãy tìm vectơ

$\overrightarrow {v}(a;b)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị

$y=f(x)$ theo

$\overrightarrow {v}$ ta nhận được đồ thị hàm số

$y=g(x)$ , biết:
a)

$f(x)=-\frac{1}{2}x^2-x+\frac{3}{2}$ và

$g(x)=-\frac{1}{2}x^2+4$
b)

$f(x)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ và

$g(x)=\frac{x^2}{x+1}$

Phép tịnh tiến đồ thị

0

phiếu

1đáp án

745 lượt xem

Cho

$\Delta ABC$ . Hãy dựng đường thẳng

$(d)$ song song với

$BC$ cắt hai cạnh

$AB,AC$ lần lượt tại

$M,N$ sao cho

$AM=CN$

Hình học phẳng Phép dời hình

0

phiếu

1đáp án

685 lượt xem

Cho hình thang

$ABCD (AB//CD)$ , có

$A,B$ cố định. Hai điểm

$C,D$ di động sao cho

$AD=a,CD=b (a,b>0$ cho trước). Tìm tập hợp điểm

$C$ .

Hình học phẳng Phép dời hình

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho góc nhọn

$xOy$ và hai điểm

$A,B$ ở trong góc đó. Hãy dựng các điểm

$C$ và

$D$ lần lượt trên

$Ox$ và

$Oy$ sao cho đường gấp khúc

$ABCD$ có độ dài lớn nhất.

Hình học phẳng Phép đối xứng trục Cực trị hình học Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho mặt phẳng

$(\alpha)$ , hai đường thẳng

$\Delta ,\Delta '$ chéo nhau cắt

$(\alpha)$ tại

$O,O'$ . Goị

$\beta$ là mặt phẳng xác định bởi

$\Delta$ và đường thẳng song song với

$\Delta '$ vẽ từ

$O$ . Một đường thẳng di động song song với

$\alpha$ hay chứa trong

$\alpha$ , cắt

$\Delta$ tại

$A$ , cắt

$\Delta '$ tại

$A'$ và

$M$ là điểm trên đường thẳng ấy sao cho

$\frac{\overrightarrow {MA'}}{\overrightarrow {MA}}=k$ (

$k$ cho trước và

$k\neq 1$ )
Đường thẳng song song với

$OO'$ vẽ từ

$M$ , cắt mặt phẳng

$\beta$ tại

$M'$ .
a) Tìm tập hợp các điểm

$M'$ khi

$A$ di động trên

$\Delta$
b) Chứng minh rằng vectơ

$\overrightarrow {M'M}$ luôn bằng một vectơ cố định. Từ đó tìm tập hợp các điểm

$M$ khi

$A$ di động trên

$\Delta$

Hình học không gian Phép tịnh tiến

0

phiếu

1đáp án

916 lượt xem

Cho đường thẳng

$d$ vuông góc với mặt phẳng

$(P)$ tại

$O$ . Gọi

$D_O$ là phép đối xứng qua

$O$ ,

$D_d$ là phép đối xứng qua đường thẳng

$d, D_P$ là phép đối xứng qua mặt phẳng

$(P)$ . Chứng minh rằng
a)

$D_O o D_P=D_P o D_O=D_d$
b)

$D_d o D_P=D_P o D_d=D_O$
c)

$D_O o D_d=D_d o D_O=D_P$

Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng hợp thành của ba phép đối xứng qua ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau là một phép đối xứng tâm. Ngược lại mỗi phép đối xứng tâm đều có thể xem ( bằng nhiều cách) là hợp thành của ba phép đối xứng qua ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau.

Phép đối xứng tâm Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phép đối xứng

$D_P$ qua mặt phẳng

$(P)$ và phép tịnh tiến

$T_{\overrightarrow {v}}$ theo vectơ

$\overrightarrow {v}$ , trong đó

$\overrightarrow {v}//(P)$ (

$\overrightarrow {v}$ vuông góc với vectơ pháp tuyến của

$(P)$ ).
Phép hợp thành

$F=T_{\overrightarrow {v}} o D_P$ được gọi là phép đối xứng trượt. Mặt phẳng

$(P)$ gọi là mặt phẳng đối xứng, vectơ

$\overrightarrow {v}$ gọi là vectơ trượt.
a) Hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm

$M$ qua phép đối xứng trượt

$F$ .
b) Chứng minh rằng

$F=D_P o T_{\overrightarrow {v}}$
c) Trong trường hợp

$\overrightarrow {v} \neq \overrightarrow {0}$ , hãy tìm những điểm

$M$ sao cho

$F(M)=M$ và những mặt phẳng

$\alpha$ sao cho

$F(\alpha)=\alpha$ và những đường thẳng

$d$ sao cho

$F(d)=d.$
d) Chứng minh rằng với mọi điểm

$M$ và ảnh

$M'=F(M)$ , trung điểm của

$MM'$ luôn nằm trên một mặt phẳng cố định.

Phép dời hình Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$5$ điểm trong không gian

$I_1,I_2,I_3,I_4,I_5$ . Xác định các điểm

$A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$ sao cho các điểm

$I_1,I_2,I_3,I_4,I_5$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng

$A_1A_2,A_2A_3,A_3A_4,A_4A_5,A_5A_1$

Phép đối xứng tâm

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai tứ diện

$ABCD$ và

$A'B'C'D'$ có các cạnh tương ứng bằng nhau

$AB=A'B', BC=B'C', CD=C'D', DA=D'A', DB=D'B', AC=A'C'$ .
Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến các điểm

$A,B,C,D$ lần lượt thành các điểm

$A'B'C'D'$ .

Phép dời hình

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Qua phép đối xứng trục

$Đ_{a} (a$ là trục đối xứng),đường thẳng

$d$ biến thành đường thẳng

$d'$ . Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Khi nào thì đường thẳng

$d$ song song với đường thẳng

$d'$ ?
b) Khi nào thì đường thẳng

$d$ trùng với đường thẳng

$d'$ ?
c) Khi nào thì đường thẳng

$d$ cắt đường thẳng

$d'?$ Giao điểm của

$d$ và

$d'$ có tính chất gì?
d) Khi nào thì

$d$ vuông góc với

$d'$ ?

Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

654 lượt xem

Cho hai đường tròn

$(O),(O')$ cắt nhau tại hai điểm

$A,A'$ .Một đường thẳng qua

$A'$ cắt đường tròn

$(O)$ tại điểm

$M$ và cắt đường tròn

$(O')$ tại điểm

$M'$
Chỉ rõ phép đồng dạng biến

$MA \rightarrow B M'$

Phép đồng dạng Hình học phẳng