Bài 111060

Question

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R=20cm$. Gọi $M$ là điểm ở ngoài đường tròn với $OM=30cm$. Vẽ tiếp tuyến $MT$ và cát tuyến $MAB$ với đường tròn. Biết $AB=5cm$
a) Tính $MT$.
b) Tính $MA, MB$.
c) Đường tròn ngoại tiếp $\Delta AOB$ cắt $MO$ tại $E$. Tính $OE$.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Ta có: $MT^2=MO^2-R^2=900-400=500    \Rightarrow    MT=10 \sqrt{5} $ cm

b) Đặt $MA=x (x>0)    \Rightarrow    MB=x+5$
Ta có: $MA.MB=MT^2$
$\Leftrightarrow     x(x+5)=500$
$\Leftrightarrow     x^2+5x-500=0$
$\Leftrightarrow     x_1=20; x_2=-25 $ (loại)
Vậy $MA=20cm;     MB=20+5=25 cm.$

c) Ta có: $ME.MO=MA.MB=MT^2=500$
$\Leftrightarrow     ME=\frac{500}{MO}=\frac{500}{30}=\frac{50}{3}     \Rightarrow     ME=\frac{50}{3} cm $
Vậy $OE=MO-ME=30-\frac{50}{3}=\frac{40}{3}      \Rightarrow     OE=\frac{40}{3} cm.$

Bài 111060

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 111060

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan