Bài 110374

Question

Tìm ba số dương biết chúng lập thành cấp số cộng và số thứ ba bằng $5$ lần số thứ nhất. Nếu thêm $8$ vào số hạng thứ ba thì ba số đó lập thành cấp số nhân.

score 0 · Answer 1

Ký hiệu: csc: cấp số cộng.
csn: cấp số nhân.
Gọi ba số dương là $u_{1} , u_{2} , u_{3} $
Theo bài ta có: $csc: u_{1}, u_{2}, u_{3} $ và $ u_{3} =5 u_{1} $
Vậy ta có: $csc: u_{1} , u_{2} , 5 u_{1} $
Theo tính chất: $2 u_{2} = 6 u_{1} \Rightarrow u_{2} = 3 u_{1} $
Cũng theo bài: $csn: u_{1} ; u_{2}; 5 u_{1} + 8 $
Tính chất của csn: $u_{2} ^{2}= u_{1} \left( 5 u_{1} +8 \right) $
Vậy ta có: $9 u_{1} ^{2}= 5 u_{1} ^{2}+8 u_{1} $
$4 u_{1} ^{2}-8 u_{1} =0 \Leftrightarrow 4 u_{1} \left( u_{1} -2 \right) =0 \Leftrightarrow u_{1} =2, u_{1} =0 (L)$
Do đó ba số phải tìm là: $2;6;10.$

Bài 110374

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110374

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan