Bài 106241

Question

Cho hàm số y = $\sqrt{9 - x^2}$.
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Chứng tỏ hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Lấy một số điểm và cẽ đồ thị hàm số.
d) Suy ra đồ thị của hàm số $x^2 + y^2 = 9$.

score 0 · Answer 1

a) Tập xác định: $\mathbb{D} $ = {$x| x\in \mathbb{R}; -3\leq x\leq 3$}
b) Thế $x$ bởi $-x$ ta có:
     $\sqrt{9- (-x)^2} = \sqrt{9 - x^2}$
$\Rightarrow $ Hàm số $y = \sqrt{9 - x^2}$ là hàm số chẵn, đồ thị đỗi xứng qua trục trung.
c) Ta lấy một số điểm:
     $x = 3    \Rightarrow    y = 0$
     $x = 0    \Rightarrow    y = 3$
     $x = 1    \Rightarrow    y = 2\sqrt{2}$
     $x = 2    \Rightarrow    y = \sqrt{5}$
Vẽ cung một phần tư AOB, sau đó lấy đối xứng qua Oy để được nửa đường tròn A'BA.
d) Ta có: $x^2 + y^2 = 9     \Rightarrow    y^2 = 9 - x^2          \Rightarrow y = \pm \sqrt{9 - x^2}$
Đồ thị hàm số $y = \pm \sqrt{9 - x^2} $, gồm nhánh $y = \sqrt{9 - x^2}$ ứng với $y>0$, phần nằm trên trục hoành và nhánh $y = - \sqrt{9 - x^2}$ đối xứng qua trục tung với nhánh $y = \sqrt{9 - x^2}$, ta được đồ thị hàm số $x^2 + y^2 = 9$ là Đường tròn tâm O, bán kính $R = 3$.

Bài 106241

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106241

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan