Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
$ (P): 2x+y+z-4=0 ; (d): \begin{cases}x=1-3t \\ y=1+2t \\ z=1+4t\end{cases} ; t\in R$
1. Chứng minh rằng đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với (P) một góc lớn nhất
3. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa (d) và tạo với (P) một góc $\alpha$ có $\cos \alpha=\frac{5\sqrt{6} }{18} $
|