Bài 100163

Question

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $(d)$:
$(P):\;x + y + z - 7 = 0; (d):\;\left\{ \begin{array}{l}
2x + y + z + 5 = 0\\
2x - z + 3 = 0
\end{array} \right.$.
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của $(d)$ lên $(P)$.

score 0 · Answer 1

Đường thẳng $\,(d')$ cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) chứa (d) và có VTCP là ${\overrightarrow n _{(P)}}$ và $\overrightarrow{u_d}$
$\begin{array}{l}
{\overrightarrow u _{(d)}}\; = (1; - 4;2)\;;\;{\rm{M( - 2;0; - 1)}} \in {\rm{(d)}} \Rightarrow {\overrightarrow n _{(Q)}} = \left[ {{{\overrightarrow u }_{(d);}}{{\overrightarrow n }_{(P)}}} \right] = (6; - 1; - 5)\\
\Rightarrow \,(Q):\;6(x + 2) - y - 5(z + 1) = 0\;\;{\rm{hay}}\quad 6x - y - 5z + 7 = 0\\
\Rightarrow (d'):\;\left\{ \begin{array}{l}
6x - y - 5z + 7 = 0\\
x + y + z - 7 = 0
\end{array} \right.
\end{array}$

Bài 100163

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100163

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan