Bài 106147

Question

Trong hệ tọa độ Đề-các cho điểm

$A(-1;2;3)$ , các mặt phẳng

$(P): x – 2 = 0$ và

$(Q): y- z -1 = 0.$
Viết phương trình mặt phẳng

$(R)$ đi qua

$A$ và vuông góc với hai mặt phẳng

$(P), (Q).$

score 0 · Answer 1

Trong

$(P)$ và

$(Q)$ có các véctơ pháp tuyếnlà

$\overrightarrow {u} (1,0,0)$ và

$\overrightarrow {v}(0,1,-1)$ nên giao tuyến

$(d)$ của

$(P$ và

$(Q)$ có véctơ chỉ phương là

$[\overrightarrow {u},\overrightarrow {v} ]=(0,1,1)$
Mặt phẳng

$(R)$ qua

$A(-1,2,3)$ và vuông góc với

$(P),(Q)$ nên

$(R)$ nhận véc tơ chỉ phương của

$(d)$ làm véctơ pháp tuyến,do đó

$(R)$ có phương trình là :

$0(x+1)+1.(y-2)+1.(z-3)=0$

$\Leftrightarrow y+z-5=0$

1 Đáp án