|
|
$1.$ Dành cho bạn đọc.
Đồ thị :
$2.$ Từ đồ thị đã vẽ ở phần $1$, ta có:
$(C)$ cắt đường thẳng $y =m$ tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow -9/4 < m < 4.$
$3.$ Khi $-9/4 < m < 4$, gọi $x_i; i = 1, 2, 3, 4$ là hoành độ của bốn giao điểm của ($C$) với đường thẳng $y = m.$ Cụ thể ta có:
$\begin{array}{l}
{x_1} = - \sqrt {\frac{{5 + \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,{x_2} = - \sqrt {\frac{{5 - \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \\
{x_3} = \sqrt {\frac{{5 - \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \,\,\,\,\,;\,\,{x_4} = \sqrt {\frac{{5 + \sqrt {9 + 4m} }}{2}}
\end{array}$
($C$) chắn trên đường thẳng $y = m$ ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau $\Leftrightarrow x_4 = 3x_3$
$\Leftrightarrow \sqrt {\frac{{5 + \sqrt {9 + 4m} }}{2}} =3\sqrt {\frac{{5 - \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \Leftrightarrow m =\frac{7}{4} $
|