Bài 105821

Question

Cho hàm số:

$y = x^4 - 5x^2 + 4$

$1$ . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

$(C)$ hàm số ứng.

$2$ . Tìm điều kiện của tham số thực

$m$ để đường thẳng

$y = m$ cắt đồ thị

$(C)$ tại bốn điểm phân biệt.

$3$ . Tìm m sao cho đồ thị

$(C)$ của hàm số chắn trên đường thẳng

$y = m$ ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.

score 0 · Answer 1

$1.$ Dành cho bạn đọc.
Đồ thị :

$2.$ Từ đồ thị đã vẽ ở phần

$1$ , ta có:

$(C)$ cắt đường thẳng

$y =m$ tại 4 điểm phân biệt

$\Leftrightarrow -9/4 < m < 4.$

$3.$ Khi

$-9/4 < m < 4$ , gọi

$x_i; i = 1, 2, 3, 4$ là hoành độ của bốn giao điểm của (

$C$ ) với đường thẳng

$y = m.$ Cụ thể ta có:

$\begin{array}{l} {x_1} = - \sqrt {\frac{{5 + \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,{x_2} = - \sqrt {\frac{{5 - \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \\ {x_3} = \sqrt {\frac{{5 - \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \,\,\,\,\,;\,\,{x_4} = \sqrt {\frac{{5 + \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \end{array}$
(

$C$ ) chắn trên đường thẳng

$y = m$ ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau

$\Leftrightarrow x_4 = 3x_3$

$\Leftrightarrow \sqrt {\frac{{5 + \sqrt {9 + 4m} }}{2}} =3\sqrt {\frac{{5 - \sqrt {9 + 4m} }}{2}} \Leftrightarrow m =\frac{7}{4}$

Bài 105821

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 105821

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan