Bài 105666

Question

$1$ . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

$y = - \frac{x^3}{3} + 4x$

$2$ . Cho

$8$ chữ số

$0,1,2,3,4,5,6,7$ . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số gồm

$6$ chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số

$4$ ?

score 0 · Answer 1

$1.$ Dành cho bạn đọc.

$2.$ Giả sử số cần tìm có dạng :

$A=\overline {{a_1}a_2a_3a_4a_5a_6}$ .
- Nếu

$a_1=4$ thì các số còn lại của

$A$ là một trong

$7$ chứ số

$0,1,2,3,4,5,6,7$ . Vậy có

$A_7^5=2520$ số thỏa mãn đề bài mà có

$a_1=4$
- Nếu

$a_1\neq 4$ thì

$a_1\neq 0$ nên chỉ có

$6$ cách chọn

$a_1$ trong

$7$ chữ số

$1,2,3,4,5,6,7$ .Vì số

$4$ phải có đúng

$1$ trong

$5$ vị trí còn lại là

$a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$ .Khi đó các vị trí khác (không có chữ số

$4$ ) sẽ chỉ còn

$A_6^4$ số khác nhau.Vậy trường hợp này có

$6.5.A_6^4=10800$ cách tạo số thỏa mãn đề bài.

$\rightarrow$ Có

$10800+2520=13320$ cách tạo số

1 Đáp án