Bài 103779

Question

Có hay không ba số vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân?

score 1 · Answer 1

Gọi ba số hạng chưa biết là $m, n, p$
Nếu chúng lập thành một cấp số nhân thì $n^2=m.p (1)$
Nếu chúng lập thành một cấp số cộng thì: $2n=m+p (2)$
Khử $n$ từ (1) và (2) được: $(m+p)^2=4mp$ hay $(m-p)^2=0$ từ đó $m=p$ và thay vào (2) được $m=n$
Suy ra $m=n=p$
Vậy ba số đó phải bằng nhau thì mới đồng thời lập thành một cấp số cộng và một cấp số nhân

Bài 103779

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103779

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan