Bài 101251

Question

$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}$
$2$. Gọi $M \in (C)$ có hoành độ ${x_M} = m$. Chứng tỏ rằng tích các khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận của $(C)$ không phụ thuộc vào $m$.

hoàng anh thọ · Answer 1 · 4/26/2012 9:58:16 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$1$. Bạn đọc tự giải

$2$. Từ giả thiết ta có ${y_M} = 2m - 1 + \frac{2}{{m + 1}}$
Phương trình tổng quát của tiệm cận đứng $\left( {{\Delta _1}} \right):x + 1 = 0$
Phương trình tổng quát của tiệm cận xiến $\left( {{\Delta _2}} \right):2x - y - 1 = 0$
Khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là:
${d_1} = \left( {M,\left( {{\Delta _1}} \right)} \right) = |{x_M} + 1| = |m + 1|$
${d_2} = \left( {M,\left( {{\Delta _2}} \right)} \right) = \frac{{2{x_M} - {y_M} - 1}}{{\sqrt 5 }} = \frac{2}{{\sqrt 5 |m + 1|}}$
Từ đó ta có ${d_1}.{d_2} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$không phụ thuộc vào $m$ (đpcm)

Đăng bài 26-04-12 09:58 AM

hoàng anh thọ
15 1

175K 551K

Bài 101251

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101251

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan