Nội dung theo thẻ

0
phiếu
1đáp án
700 lượt xem

Cho $\triangle ABC$ và điểm $M$ tùy ý.
a.Chứng minh rằng : vecto $\overrightarrow {v}=\overrightarrow {MA}+2 \overrightarrow {MB}-\overrightarrow {MC}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm $M$.
b.Dựng điểm $D$ sao cho $\overrightarrow {CD}=\overrightarrow {v},CD$ cắt $AB$ tại $K$.Chứng minh rằng:
$\overrightarrow {KA}+\overrightarrow {KB}=\overrightarrow {0}$ và $\overrightarrow {CD}=3 \overrightarrow {CK}  $
0
phiếu
1đáp án
595 lượt xem

Cho $\triangle ABC$ đều tâm $O$,$M$ điểm tùy ý  bên trong của tam giác được chiếu xuống $3$ cạnh tại $D,E,F$.Chứng minh rằng :
$\overrightarrow {MD}+\overrightarrow {ME}+\overrightarrow {MF}=\frac{3}{2}\overrightarrow {MO}$
0
phiếu
1đáp án
640 lượt xem

Cho $\triangle ABC$.Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng :
$\sin A.\overrightarrow {IA}+\sin B.\overrightarrow {IB}+\sin C.\overrightarrow {IC}=\overrightarrow {0}$
Có thể tổng quát kết quả trên được không cho đa giác lồi $n$ cạnh $A_{1}A_{2}...A_{n}$ ngoại tiếp đường tròn tâm $I$,tức là:
$\sum\limits_{i=1}^n \sin A_{i}.\overrightarrow {IA_{i}}=\overrightarrow {0} $
0
phiếu
1đáp án
724 lượt xem

Cho $\triangle ABC$.Lấy điểm $M$ bất kỳ trong tam giác.Chứng minh rằng:
$S_{MBC}.\overrightarrow {MA}+S_{MAC}.\overrightarrow {MB}+S_{MAB}.\overrightarrow {MC}=\overrightarrow {0}$.
Kết quả trên còn đúng không khi $M$ ở ngoài tam giác?
0
phiếu
1đáp án
820 lượt xem

Cho $\triangle ABC$.Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là một điểm trên cạnh $AC$,sao cho $NC=2NA$.Gọi $K$ là trung điểm của $MN$.
a.Chứng minh rằng:
$\overrightarrow {AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow {AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow {AC}$
b.Gọi $D$ là trung điểm của $BC$.chứng minh rằng:
$\overrightarrow {KD}=\frac{1}{4}\overrightarrow {AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow {AC}$
0
phiếu
1đáp án
771 lượt xem

Cho $\triangle ABC$.Gọi $M$ là một điểm trên đoạn $BC$,sao cho $MB=2MC$.Chứng minh rằng:
$\overrightarrow {AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow {AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow {AC}$
0
phiếu
1đáp án
597 lượt xem

Cho $\triangle ABC$.Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$.Chứng minh rằng:
$\overrightarrow {AM}+\overrightarrow {BN}+\overrightarrow {CP}=\overrightarrow {0} $
0
phiếu
1đáp án
615 lượt xem

Cho $6$ điểm $A,B,C,D,E,F$.Chứng minh rằng:
a.$\overrightarrow {AB}-\overrightarrow {CD}=\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {DB}$
b.$\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {BE}+\overrightarrow {CF}=\overrightarrow {AE}+\overrightarrow {BF}+\overrightarrow {CD}$
0
phiếu
1đáp án
836 lượt xem

Trên đường tròn tâm $O$ bán kính bẳng $1$ lấy $2n+1$ điểm $P$,$i=\overline {1,2n+1} $ ở cùng một phía đối với một đường kính nào đó.Chứng minh rằng:
$|\sum\limits_{i=1}^{2n+1} \overrightarrow {OP_{i}}| \geq 1   (1)$
0
phiếu
1đáp án
525 lượt xem

Cho hai điểm $A,B$ và đường thẳng $(d)$.Tìm điểm $M$ trên $(d)$ sao cho:
$|\overrightarrow {MA}+\overrightarrow {MB}|$ có giá trị nhỏ nhất.
0
phiếu
1đáp án
600 lượt xem

Cho 2 vecto cùng phương $\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}(\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}\neq \overrightarrow {0})$.Hãy tìm mối liên hệ giữa $\overrightarrow {a}$ và $\overrightarrow {b}$ nếu có một trong hai điều kiện sau:
a.$|\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}|=|\overrightarrow {a}|+|\overrightarrow {b}|$
b.$|\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}|=|\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}|$
0
phiếu
1đáp án
517 lượt xem

Cho tam giác đều  $ABC$ có cạnh bằng $a$.
Tính độ dài các vec-tơ  $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}   $  và  $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}.  $
0
phiếu
1đáp án
5K lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành  $ABIJ, BCPQ, CARS$
Chứng minh rằng:  $\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}    $.
1
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho tứ giác $ ABCD$.Giả sử tồn tại điểm $O$ sao cho:
$\begin{cases}|\overrightarrow {OA}|=|\overrightarrow {OB}|=|\overrightarrow {OC}| =|\overrightarrow {OD}| \\ \overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OD}=\overrightarrow {0} \end{cases}$
Chứng minh rằng: $ABCD$ là hình chữ nhật.
0
phiếu
1đáp án
906 lượt xem

Cho $\Delta  ABC$.Giả sử tồn tại điểm $O$ sao cho: $\begin{cases}|\overrightarrow {OA}|=|\overrightarrow {OB}|=|\overrightarrow {OC}|    (1) \\ \overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC} =\overrightarrow{0}   (2) \end{cases}$
Chứng minh rằng: $\Delta  ABC$ đều.
0
phiếu
1đáp án
827 lượt xem

Cho $\triangle ABC$,điểm $M,N$ trong mặt phẳng thỏa mãn:
$\overrightarrow {MN}=\overrightarrow {MA}+5\overrightarrow {MB}-\overrightarrow {MC}$
a.Chứng minh rằng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định khi $M$ thay đổi.
b.Gọi $P$ là trung điểm của $CN$.Chứng minh rằng $MP$ luôn đi qua một điểm cố định khi $M$ thay đổi.
0
phiếu
1đáp án
755 lượt xem

Cho hai điểm $A,B$, điểm $M,N$ trong mặt phẳng thỏa mãn:
$\overrightarrow {MN}=\overrightarrow {MA}+2\overrightarrow {MB}$
Chứng minh rằng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định khi $M$ thay đổi.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$.Chứng minh rằng:
a.Có một điểm $O$ duy nhất sao cho: $\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OD}=\overrightarrow {0}$
Điểm $O$ được gọi là trọng tâm của bốn điểm $A,B,C,D$.Tuy nhiên, người ta vẫn gọi quen $O$ là trọng tâm của tứ giác $ABCD.$
b.Trọng tâm $O$ là trung điểm của mỗi đoạn thẳng nối các trung điểm hai cạnh đối của tứ giác,nó cũng là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của tứ giác.
c.Trọng tâm $O$ nằm trên các đoạn thẳng nối một đỉnh của tứ giác và trọng tâm của tam giác tạo bởi ba đỉnh còn lại.
0
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Cho lục giác $ABCDEF$.Gọi $M,N,P,Q,R,S$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DE,EF,FA$.Chứng minh rằng hai tam giác $MPR$ và $NQS$ có cùng trọng tâm.
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Chứng minh rằng: $\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {CD}$ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng $AD$ và $BC$ trùng nhau.
0
phiếu
1đáp án
704 lượt xem

Cho $\triangle ABC$,tìm tập hợp những điểm $M$ thỏa mãn:
a) $k\overrightarrow {MA}-k\overrightarrow {MB}+\overrightarrow {MC}=\overrightarrow {0}$ (1)
b) $(1-k)\overrightarrow {MA}-k\overrightarrow {MB}+\overrightarrow {MC}=\overrightarrow {0}$ (2)
0
phiếu
1đáp án
592 lượt xem

Cho $\triangle ABC$,tìm tập hợp những điểm $M$ thỏa mãn:
a.$3|\overrightarrow {MA}+\overrightarrow {MB}|=2|\overrightarrow {MA}+\overrightarrow {MB}+\overrightarrow {MC}|$ (1)
b.$|2\overrightarrow {MA}-\overrightarrow {MB}-\overrightarrow {MC}|=|\overrightarrow {MA}+3\overrightarrow {MB}-2\overrightarrow {MC}|$ (2)
0
phiếu
1đáp án
744 lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$,$M$ là điểm tùy ý.Trong mỗi trường hợp hãy tìm số $k$ và điểm cố định $I,J,K$ sao cho các đẳng thức vecto sau thỏa mãn với mọi điểm $M$.
a.$3\overrightarrow {MA}-\overrightarrow {MB}=k\overrightarrow {MI}$  (1)
b.$\overrightarrow {MA}+\overrightarrow {MB}-2\overrightarrow {MC}=k\overrightarrow {MJ}$  (2)
c.$\overrightarrow {MA}+\overrightarrow {MB}+\overrightarrow {MC}+3\overrightarrow {MD}=k\overrightarrow {MK}$  (3)
0
phiếu
1đáp án
793 lượt xem

Cho $\Delta ABC$
a) Tìm các điểm $M, N$ sao cho: $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}  ;  2\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}        $
b) Với các điểm $M, N$ ở câu a) tìm các số $p, q$ sao cho: $\overrightarrow{MN}=p\overrightarrow{AB}+q\overrightarrow{AC}   $
0
phiếu
1đáp án
781 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$
a) Hãy xác định các điểm $M, N$ sao cho: $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB};   \overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC};   \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}         $
b) Chứng minh rằng $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}    $
0
phiếu
1đáp án
788 lượt xem

Cho hai điểm $A, B$ phân biệt
a) Tìm tập hợp các điểm $O$ sao cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}  $
b) Tìm tập hợp các điểm $O$ sao cho $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OB}  $
0
phiếu
1đáp án
754 lượt xem

Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$. Đặt $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{GA},  \overrightarrow{b}=\overrightarrow{GB}    $. Hãy biểu thị mỗi vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{GC}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CA}    $ qua các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}  $
0
phiếu
1đáp án
862 lượt xem

Cho $\Delta ABC$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng $a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}    $
0
phiếu
1đáp án
750 lượt xem

Cho đoạn thẳng $AB$ và điểm $I$ sao cho: $2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}   $
a) Tìm số $k$ sao cho $\overrightarrow{AI}=k\overrightarrow{AB}  $
b) Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ ta có $\overrightarrow{MI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{MA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{MB}     $
0
phiếu
1đáp án
720 lượt xem

Cho $O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$. Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ bất kì, ta có: $\overrightarrow{MO}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}    )  $
712

bài viết

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003